Trojuholník 83143

Pravý trojuholník má obvod 300 cm. Jeho prepona je 130 cm. Aké sú dĺžky ostatných strán?

Správna odpoveď:

a =  120 cm
b =  50 cm

Postup správneho riešenia:

o=300 cm c=130 cm  o = a+b+c  a+b = o−c=300 − 130 = 170  cm  c2 = a2+b2  c2=a2+(170−a)2  1302=a2+(170−a)2 −2a2+340a−12000=0 2a2−340a+12000=0 2 ...  prvocˇıˊslo 340=22⋅5⋅17 12000=25⋅3⋅53 NSD(2,340,12000)=2  a2−170a+6000=0  p=1;q=−170;r=6000 D=q2−4pr=1702−4⋅1⋅6000=4900 D>0  a1,2​=2p−q±D​​=2170±4900​​ a1,2​=2170±70​ a1,2​=85±35 a1​=120 a2​=50  a=a1​=120=120 cm

Výpočet overte naším kalkulátorom kvadratických rovníc .

b=a2​  b=170−a=170−120=50   Skuˊsˇka spraˊvnosti:  c2​=a2+b2​=1202+502​=130 cm o2​=a+b+c=120+50+130=300 cm

Skúsiť iný príklad


Našiel si chybu či nepresnosť? Kľudne nám ju napíš.







Tipy na súvisiace online kalkulačky
Hľadáte pomoc s výpočtom koreňov kvadratickej rovnice?
Máte lineárnu rovnicu alebo sústavu rovníc a hľadáte jej riešenie? Alebo máte kvadratickú rovnicu?
Pozrite aj našu kalkulačku pravouhlého trojuholníka.
Pozrite aj našu trigonometrickú trojuholníkovu kalkulačku.

Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:

Úroveň náročnosti úlohy:


 
Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1   video2   video3   video4   video5   video6

Súvisiace a podobné príklady: