Trojuholník pravý - odvesny

Prepona pravouhlého trojuholníka je 20 metrov. Ak je rozdiel medzi dĺžkami ostatných strán 4 metre, nájdite ostatné strany.

Správna odpoveď:

a =  16 m
b =  12 m

Postup správneho riešenia:

c=20 m a2+b2=c2 a−b=4  m  a2+(a−4)2=c2  a2+(a−4)2=202 2a2−8a−384=0 2 ...  prvocˇıˊslo 8=23 384=27⋅3 NSD(2,8,384)=2  a2−4a−192=0  p=1;q=−4;r=−192 D=q2−4pr=42−4⋅1⋅(−192)=784 D>0  a1,2​=2p−q±D​​=24±784​​ a1,2​=24±28​ a1,2​=2±14 a1​=16 a2​=−12  a=a1​=16=16 m

Výpočet overte naším kalkulátorom kvadratických rovníc .

b=a−4=16−4=12 m

Skúsiť iný príklad


Našiel si chybu či nepresnosť? Prosím nám ju pošli.







Tipy na súvisiace online kalkulačky
Hľadáte pomoc s výpočtom koreňov kvadratickej rovnice?
Máte lineárnu rovnicu alebo sústavu rovníc a hľadáte jej riešenie? Alebo máte kvadratickú rovnicu?
Pozrite aj našu kalkulačku pravouhlého trojuholníka.
Pozrite aj našu trigonometrickú trojuholníkovu kalkulačku.

Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:

algebraplanimetriaÚroveň náročnosti úlohy

 
Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1   video2   video3   video4

Súvisiace a podobné príklady: