Uhly v trojuholníku

Uhly v trojuholníku ABC tvoria aritmetickú postupnosť, pričom najväčší uhol má veľkosť γ=100°. Aké veľké sú ostatné uhly v trojuholníku?

Správna odpoveď:

α =  20 °
β =  60 °

Postup správneho riešenia:

γ=100 ∘  α+β+γ = 180  ∘ β = α + d γ = α + 2d  3 α + 3d = 180  ∘ 2 α + d = 180 − γ = 80  ∘  d = 180−γ−2α  3⋅ α+3(180−γ−2⋅ α)=180 3⋅ α+3(180−100−2⋅ α)=180  3⋅ α+3⋅ (180−100−2⋅ α)=180  3α=60  α=360​=20=20∘  α=20  d=180−γ−2⋅ α=180−100−2⋅ 20=40 ∘
β=α+d=20+40=60=60∘   Skuˊsˇka spraˊvnosti:  s=α+β+γ=20+60+100=180 ∘  c=α+2⋅ d=20+2⋅ 40=100 ∘

Skúsiť iný príklad


Našiel si chybu či nepresnosť? Prosím nám ju pošli.







Tipy na súvisiace online kalkulačky
Hľadáte pomoc s výpočtom aritmetického priemeru?
Hľadáte štatistickú kalkulačku?
Máte lineárnu rovnicu alebo sústavu rovníc a hľadáte jej riešenie? Alebo máte kvadratickú rovnicu?
Pozrite aj našu trigonometrickú trojuholníkovu kalkulačku.

Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:

štatistikaalgebraplanimetriaJednotky fyzikálnych veličínÚroveň náročnosti úlohy

 
Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1   video2   video3

Súvisiace a podobné príklady: