Úhly v trojúhelníku

Úhly v trojúhelníku ABC tvoří aritmetický posloupnost, přičemž největší úhel má velikost γ=97°. Jak velké jsou ostatní úhly v trojúhelníku?

Správná odpověď:

α =  23 °
β =  60 °

Postup správného řešení:

γ=97 ∘  α+β+γ = 180  ∘ β = α + d γ = α + 2d  3 α + 3d = 180  ∘ 2 α + d = 180 − γ = 83  ∘  d = 180−γ−2α  3⋅ α+3(180−γ−2⋅ α)=180 3⋅ α+3(180−97−2⋅ α)=180  3⋅ α+3⋅ (180−97−2⋅ α)=180  3α=69  α=369​=23=23∘  α=23  d=180−γ−2⋅ α=180−97−2⋅ 23=37 ∘
β=α+d=23+37=60=60∘   Zkousˇka spraˊvnosti:  s=α+β+γ=23+60+97=180 ∘  c=α+2⋅ d=23+2⋅ 37=97 ∘

Zkusit jiný příklad


Pomozte nám příklad zlepšit. Pokud jste našli chybu, dejte nám vědět.







Tipy na související online kalkulačky
Hledáte pomoc s výpočtem aritmetického průměru?
Hledáte statistickou kalkulačku?
Máte lineární rovnici nebo soustavu rovnic a hledáte její řešení? Nebo máte kvadratickou rovnici?
Vyzkoušejte také naši trigonometrickou trojúhelníkovou kalkulačku.

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

statistikaalgebraplanimetrieJednotky fyzikálních veličinÚroveň náročnosti úkolu

Související a podobné příklady: