Planimetria - slovné úlohy a príklady

Inými slovami - merba, meranie, výpočty dĺžok, uhlov, obsahov útvarov v rovine. Obvod a obsah rovinných útvarov.

Počet nájdených príkladov: 2494

  • Strany 8
    diagonal_rectangle Strany obdĺžnika sú v pomere 3 : 5, jeho obvod je 48 cm. Vypočítaj dĺžku jeho uhlopriečky.
  • Hĺbkový uhol
    cliff Z útesu vysokého 150 metrov je vidieť na mori loď pod hĺbkovým uhlom 9°. Ako ďaleko je loď od útesu?
  • RR trojuholník XYZ
    rr_triangle3_1 Rovnoramenný trojuholník XYZ má základňu z = 10 cm. Uhol oproti základni je súčtom uhlov pri základni. Vypočítajte obsah trojuholníka XYZ.
  • Polomer 10
    described_circle_right_triangle Polomer kružnice opísanej pravouhlému trojuholníku s odvesnou dlhou 6 cm, je 5 cm. Vypočítajte obvod tohto trojuholníka.
  • Do kruhu
    rt_diameter Do kruhu s r=8cm bol vpísaný pravouhlý rovnoramenny trojuholník. Zisti jeho S. Koľko % zaberá trojuholník z plochy kruhu?
  • Amfiteáter
    amfiteater Amfiteáter má tvar polkruhu. Pódium je priemer polkruhu. Diváci K, L, M, N, O sedia po obvode. Kto vidí pódium pod najväčším uhlom?
  • Kosodĺžnik 9
    kosodlznik3_1 Kosodĺžnik (rovnobežník) má dlhšiu stranu dlhú 50 cm. Veľkosť jeho jednej výšky je 4-krát väčšia ako veľkosť jeho druhej výšky. Vypočítajte v centimetroch dĺžku kratšej strany tohto rovnobežníka.
  • Lichobežník KLMN 2
    lich_3 Lichobežník KLMN má základňu KL 40cm, MN 16cm. Na základni KL leží bod P. Úsečka NP rozdelí lichobežník na útvary o rovnakých obsahoch. Aká je vzdialenosť bodu P od bodu K?
  • Záhrada 25
    land_2 Záhrada má plochu 1378 m2, strana a meria 53 m. Koľko meria strana b?
  • Papier
    tiles_11 Rozdeľte obdĺžnikový papier s rozmermi 220mm a 308mm na rovnako veľké štvorca tak, aby boli čo najväčšie. Určte dĺžku strany štvorca.
  • Pozemok 9
    12-13-5-triangle Pozemok tvaru pravouhlého trojuholníka má obsah 30 metrov štvorcových a jednu odvesnu 12 metrov. Koľko metrov pletiva potrebujete na jeho oplotenie?
  • Uhlopriečky
    kosodlznik_2 Určte dĺžky uhlopriečok kosoštvorca, ak je obsah 156 cm2 a strana 13 cm.
  • Odčítanie obsahov
    geodet_2 1dm štvorcový - 7000mm štvorcový
  • Odpad
    doska_kruh Koľko percent tvorí odpad z kruhovej dosky s polomerom 1 m, z ktorej vyrežeme štvorec s čo najväčším obsahom?
  • Obdĺžnik vs päťuholník
    rectangle_20 Obdĺžnik má dĺžky stran |JA|=16cm a |AN|=12cm. Bod S je stred strany JO a bod T je stred strany JA. Vypočítajte obvod päťuholníka v cm.
  • Uhlopriečky kosoštvorca
    rhombus3_4 Jedna uhlopriečka kosoštvorca je väčšia ako druhá o 4 cm. Ak je plocha kosoštvorca 96 cm2, nájdite stranu kosoštvorca.
  • Stolár
    lich_2 Starý otec sa rozhodol vymeniť vrchnú dosku stola tvaru rovnoramenného lichobežníka s rozmermi základní 120 cm a 60 cm a rameno je dlhé 50 centimetrov. Koľko zaplatí za novú dosku ak jeden meter štvorcový stojí 17 eur?
  • Smrek
    stromcek_7 Aký vysoký bol smrek, ktorý sa spílil vo výške 8m nad zemou a vrcholec dopadol vo vzdialenosti 15m od päty stromu?
  • Kruh 26
    circle22 Zo štvorca so stranou 30cm máme vystrihnúť kruh s najväčším možným priemerom . Koľko percent z obsahu štvorca tvorí tento kruh?
  • Vzdialenosť stredov
    zvonka_dotyk Kružnice s polomermi r1=10 centimetrov a r2=4 cm sa zvonka dotýkajú. Aka je vzdialenosť ich stredov?

Máš zaujímavý príklad alebo úlohu, ktorý nevieš vypočítať? Vlož úlohu a my Ti ju skúsime vypočítať.



Na túto emailovú adresu Vám odpovieme riešenie; vyriešené príklady pribúdajú aj tu. Ak ju uvediete, uveďte ju bezchybne a skontrolujte si či nemáte plný mailbox.

Prosím nevkladajte súťažné úlohy z aktuálnych súťaží typu Matematická olympiáda, korenšpondenčné semináre Mal, matik.strom.sk, Pytagoriády atď .
Odporúčame k tejto téme si pozrieť toto výukové video.



Pozrite tiež informácií viac na Wikipédií.