Planimetria - slovné úlohy a príklady - strana 42

Inými slovami - merba, meranie, výpočty dĺžok, uhlov, obsahov útvarov v rovine. Obvod a obsah rovinných útvarov.

  1. Marienka - mo
    cukriky_4 Marienka rozmiestni do vrcholov pravidelného osemuholníka rôzne počty od jedného po osem cukríkov. Peter si potom môže vybrať, ktoré tri kôpky cukríkov dá Marienke, ostatné si ponechá. Jedinou podmienkou je, že tieto tri kôpky ležia vo vrcholoch rovnoramen
  2. Prierez priekopy
    prikop Ako veľký obsah bude mať prierez priekopy tvaru lichobežníka so šírkou hore 1,6m a dole 0,57? Hĺbka priekopy je 2,08.
  3. Vonkajší dotyk kružníc
    nakres_2z Zostrojte kružnice k1 (S1; 1,5 cm), k2 (S2; 2 cm) a k3 (S3; 2,5 cm), tak aby mali vždy dve vonkajší dotyk. Vypočítajte obvod trojuholníka S1S2S3.
  4. Kosodĺžnik
    kosostvorec_3 Strana kosodĺžnika a je dvakrát dlhšia nez strana b. Jeho obvod je 78 dm. Vypočítajte dĺžky strán kosodĺžnika.
  5. Rebrík 10m
    rebrik_3 Rebrík dlhý 10 metrov je opretý o stenu tak, že jeho spodný okraj je 6 metrov od steny. Ako vysoko siaha rebrík?
  6. Teplovzdušný balón
    balloon Stred balóna je vo výške 600 m nad zemou. Zo stanovišťa na zemi je stred balóna vidieť vo výškovom uhle o veľkosti 38°20' a balón je pozorovaný pod zorným uhlom o veľkosti 1°16'. Vypočítajte priemer balóna.
  7. Rozmery obdĺžnika
    rectangles_11 Určte rozmery obdĺžnika, ktorého obvod je 108 cm a dĺžka je o 25% väčšia ako šírka.
  8. Násobok
    obdlznik Dĺžka obdĺžnika je o 12 cm väčšia ako 3 - násobok jeho šírky. Aké rozmery a obsah má tento obdĺžnik, ak jeho obvod je 104 cm.
  9. Dlaždice
    dlazba2 Je daná plocha 5m x 4m Jedna dlaždice má 40 x 40 cm Koľko je potreba dlaždíc do plochy 5 m x 4m? A koľko dlaždíc je nutné orezať (ak dlaždice nepadnú presne)?
  10. Pravouhlý lichobežník
    right_trapezium Vypočítajte obsah pravouhlého lichobežníka ABCD s pravým uhlom pri vrchole A: a = 3 dm b = 5 dm c = 6 dm d = 4 dm
  11. Strihanie papiera
    stv Papierový obdĺžnik s rozmermi 69 cm a 46 cm sa má postrihať na čo najmenší počet zhodných štvorcov. Vypočítaj dĺžku strán štvorcov a ich počet.
  12. Tlak vzduchu
    air_pressure Na meteorologickej stanici namerali tlak vzduchu 1 060 hPa (hektopascalov). Vedľa meracích prístrojov je obytný dom, ktorý má rovnú strechu s rozmermi 10 m a 28 m. Akou tlakovou silou v MN (meganewtonoch) pôsobí vzduch na túto strechu?
  13. Vnútorné uhly trojuholníka
    triangle_1111 Vnútorné uhly trojuholníka majú veľkosti 30°, 45°, 105°, jeho najdlhšia strana meria 10cm. Vypočítajte dĺžku najkratšej strany, výsledok uveďte v cm s presnosťou na dve desatinné čísla.
  14. Dvere do bytu
    dvere Dvere do bytu majú výšku 2 m a šírku 80 cm. Vypočítaj, koľko cm tesniace pásky je potrebné k ich utesneniu. Bude stačiť balenie, v ktorom je 5 m pásky (zápis 0 = Nie, 1 = Áno)?
  15. Rovnoramenný lichobežník
    lichobeznik_2 Obvod rovnoramenného lichobežníka je 48 cm. Jedna strana je 2krát väčšia ako druhá. Určte rozmery lichobežníka.
  16. Mestský park
    park Mestský park má tvar obdĺžnika dĺžky 180 metrov a šírky 120 metrov. Ľudia si cestu skracujú cez stred parku z jedného rohu do druhého. Vypočítaj o koľko metrov je táto cesta kratšia, než keby chodili po cestičke, ktorá vedie po obvode?
  17. Trojuholník - strany
    triangles Trojuholník má obvod 42 cm. Strana a je 2 krát kratšia ako strana b, strana c je o 2 cm dlhšia ako strana a. Určte veľkosti strán trojuholníka.
  18. Dve lietadlá
    dreamliner K letisku letí dve lietadlá. V určitom okamihu je prvé lietadlo vzdialené od letiska 98 km a druhej 138 km. Prvé lietadlo letí priemernou rýchlosťou 420 km/h, druhé priemernou rýchlosťou 360 km/h, pritom dráhy oboch lietadiel sú navzájom kolmé. Aká bude vz
  19. Štvorec
    ctverec_mo_2 Vypočítajte obvod a obsah štvorca s dĺžkou uhlopriečky 30 cm.
  20. Opísaná kružnica obdĺžniku
    rectangle_in_circle_1 Obdĺžnikovi so stranami 6cm a 4cm bola opísaná kružnica. Akú časť obsahu kruhu, určeného opísanou kružnicou zaberá obdĺžnik? Vyjadri v perentách (%).

Máš zaujímavý príklad alebo úlohu, ktorý nevieš vypočítať? Vlož ju a my Ti ju skúsime vypočítať.



Na túto emailovú adresu Vám odpovieme riešenie; vyriešené príklady pribúdajú aj tu. Ak ju uvediete, uveďte ju bezchybne a skontrolujte si či nemáte plný mailbox.



Pozrite tiež informácií viac na Wikipédií.