Planimetria - slovné úlohy a príklady

Inými slovami - merba, meranie, výpočty dĺžok, uhlov, obsahov útvarov v rovine. Obvod a obsah rovinných útvarov.

  1. Peter a Pavol
    pravitko_1 Ako ďaleko od Petra stojí dvojmetrový Pavol? Peter sa na Pavla pozerá cez pravítko, ktoré drží v natiahnuté v ruke 60 cm od oka a na pravítku zmeral Pavlovu výšku na 15 mm.
  2. Tieň
    tree2_1 Strom kolmý k vodorovnému povrchu vrhá tieň 8,32 m. Súčasne metrová tyč kolmá k vodorovnému povrchu má dĺžku tieňa 64 cm. Ako je vysoký strom?
  3. Päťuholník
    5gon Vypočítajte dĺžku strany a, obvod a obsah pravidelného päťuholníka, ktorý je vpísaný do kružnice s polomerom r = 6 cm.
  4. Útvar
    semicircles_rect Vypočítaj obsah rovinného geometrického útvaru, ktorého ľubovoľný bod je od úsečky AB vzdialený najviac 3 cm. Dĺžka úsečky AB je 5 cm.
  5. Štvorec ľahké
    stvorec_6 Aký je obvod štvorca ak jeho obsah je 64 cm2?
  6. Obdĺžnik
    diagonal_rectangle_1 Dĺžky strán obdĺžnika sú v pomere 3:4. Dĺžka uhlopriečky obdĺžnika je 20 cm. Výpočítaj obsah obdĺžnika.
  7. Koleso bicykla
    cyklo2_2 Po prejdení 157 m sa koleso bicykla otočí stokrát. Aký je polomer kolesa v centimetroch?
  8. Obvod obdlžnika
    rectangles_10 Šírka obdĺžnika tvorí 65% dĺžky. Vypočítaj dĺžky strán obdĺžnika, ak jeho obvod je 132dm.
  9. Pravidelný n-uholník
    regular_polygons Ktorý pravidelný n-uholník má polomer opísanej kružnice r = 10 cm, a polomer vpísanej kružnice p = 9.962 cm?
  10. Prúd vody
    water3_4 Chlapec vesluje na loďke rýchlosťou veľkosti 7,2 km/h . Loďku nasmeroval kolmo na protiľahlý breh vzdialený 600m . Rieka unáša loďku rýchlosťou 4,0 km/h. Aká je výsledná rýchlosť loďky vzhľadom na breh ? Ako ďaleko unesie rieka loďku od miesta, kde by mala
  11. Uhlopriečky kosoštvorca
    rhombus-diagonals_1 Jedna z uhlopriečok kosoštvorca je dvakrát dlhšia ako druhá. V prípade, že súčet dĺžok uhlopriečok je 24, nájdite plochu kosoštvorca.
  12. Čas letí
    family_6 Štvorec veku Richarda sa rovná veku jeho mamy. Keď bude dvakrát starší, vtedy jeho mama bude 7/2 krát staršia ako on. Koľko rokov má Richard a koľko jeho mama?
  13. Odvesny a prepona
    rt_2 Prepona pravouhlého trojuholníka je o 9 cm dlhšia než jedna odvesna a o 8 cm dlhšia než druhá odvesna. Určte obvod a obsah trojuholníka.
  14. Plot
    plot2_1 Rodina Ešteveselšia si kúpila obdĺžnikový pozemok s rozmermi 30a jedna polovica m a 26 a dve tretiny m. Prv než začnú stavať ho chcú oplotiť. Koľko metrov pletiva musia kúpiť ak nechajú 23/8 metra na bránu?
  15. Dôkaz - MO - C – I – 3
    RightTriangleMidpoint_2 Päta výšky z vrcholu C v trojuholníku ABC delí stranu AB v pomere 1:2. Dokážte, že pri zvyčajnom označení dĺžok strán trojuholníka ABC platí nerovnosť ?.
  16. Ťažnice
    taznice3_1 Vypočítajte obsah trojuholníka ABC ak platí a= 10 cm, c=8 cm, ta=6 cm.
  17. Rameno 2
    iso_triangle_1 V rovnoramennom trojuholniku s obvodom 36 cm má výška na základňu dĺžku 12 cm. Vypočítaj dĺžku ramena daného trojuholníka.
  18. Ťažisko
    triangles_13 V trojuholníku ABC s ťažiskom T platí b=7cm, tc=9cm uhol ATC je 112 stupňov. Vypočítajte dĺžku ťažnice ta.
  19. Rameno
    iso_triangle V rovnoramennom trojuholniku s obvodom 36 cm má výška na základňu dĺžku 12 cm. Vypočítaj dĺžku ramena daného trojuholníka.
  20. RS trojuholník
    equilateral_triangle_1 Obsah rovnostranného trojuholníka je 81 krát 3 pod odmocninou cm2. Vypočítaj jeho obvod.

Máš zaujímavý príklad alebo úlohu, ktorý nevieš vypočítať? Vlož úlohu a my Ti ju skúsime vypočítať.



Na túto emailovú adresu Vám odpovieme riešenie; vyriešené príklady pribúdajú aj tu. Ak ju uvediete, uveďte ju bezchybne a skontrolujte si či nemáte plný mailbox.

Prosím nevkladajte súťažné úlohy z aktuálnych súťaží typu Matematická olympiáda, korenšpondenčné semináre Mal, matik.strom.sk, Pytagoriády atď .

 



Pozrite tiež informácií viac na Wikipédií.