Planimetria - slovné úlohy a príklady

Inými slovami - merba, meranie, výpočty dĺžok, uhlov, obsahov útvarov v rovine. Obvod a obsah rovinných útvarov.

  1. Spoločná tetiva
    chord2 Dve kružnice s polomermi 15 cm a 19 cm sa pretínajú v dvoch bodoch. Ich spoločná tetiva je dlhá 19 cm. Aká je vzdialenosť stredov týchto kružníc?
  2. Mapa
    mapa_bce Les má rozlohu 15 ha. Akú plochu zaberá les na mape v mierke 1:100?
  3. Drôt
    cu_wire Jedným ťahom sa zmenší priemer drôtu o 14%. Aký priemer bude mať drôt s pôvodným priemerom 19 mm po 10 ťahoch?
  4. Trojuholník P2
    1right_triangle Môže mať trojuholník dva pravé uhly?
  5. Pozemok
    mapa Pozemok tvaru pravouhlého lichobežníka má základne dlhé 34 m, 63 m a kolmé rameno 37 m. Vypočítajte koľko pletiva sa spotrebuje na jeho oplotenie.
  6. Obdĺžnik
    diagonal V obdĺžniku so stranami 5 a 8 vyznačíme uhlopriečku. Aká je pravdepodobnosť, že náhodne zvolený bod vnútri obdĺžnika je bližšie k tejto uhlopriečke, ako k ľubovoľnej strane obdĺžnika?
  7. 4-uholník
    trapezoid Je pravda že štvoruholník, ktorého dve strany sú rovnobežné a ďaľšie dve sú rovnako dlhé, je rovnobežník?
  8. Uhol
    os_uhla Narysuj uhol |∠ ABC| = 130° a zostroj jeho os. Akú veľkosť má uhol, ktorý zviera os uhla s ramenom uhla?
  9. Štvorec
    1square Vypočítajte obsah štvorca, ktorého uhlopriečka je 64 cm.
  10. Trojuholník
    triangles Výpočtom over či sa dá trojuholník ABC zostrojiť, ak a=3 cm, b=7 cm, c=7 cm.
  11. Lano
    wire Drôtené lano sa skladá z 15 prameňov a každý prameň sa skladá z 18 drôtov s priemerom d = 0.5 mm. Vypočítajte prierez lana.
  12. Opísaná kružnica
    circles43 Vypočítajte polomer opísanej kružnice obdĺžnika o rozmeroch 20 a 19. Dá sa takémuto obdĺžniku vpísať kružnica?
  13. Výška 2
    1unilateral_triangle Vypočítajte výšku rovnostranného trojuholníka so stranou 38.
  14. Výška
    thales_law Platí pre každý pravouhlý trojuholník že jeho výška je dlhá maximálne polovicu prepony?
  15. Kružnice 2
    zlozite_kruznice Vypočítajte obsah plochy ohraničenej opísanou a vpísanou kružnicou trojuholníku so stranami 12 cm, 14 cm, 18 cm.
  16. Potrubie
    pipeline O koľko percent sa zmenil (zmenšil) obsah prierezu plechového potrubia, ktorého kruhový tvar pri rovnakom obvode zmenili na štvorcový?
  17. Osemuholník
    8gon Máme štvorec so stranou 26 cm. Odstrihnutím rohov máme z neho urobiť osemuholník. Aká bude strana osemuholníka?
  18. Stredná priečka
    trianles Je pravda že stredná priečka rozpoľuje trojuholník?
  19. Poludník
    Globe Akú dráhu (dĺžku) po zemskom poludníku predstavuje 23°, keď polomer Zeme je 6370 km?
  20. Oblúk
    odsek_kruh Vypočítajte dĺžku kružnicového oblúku l a obsah kruhového výseku S1 a odseku S2, ak polomer kruhu je 58 a prislúchajúci uhol je ?.

Máš zaujímavý príklad alebo úlohu, ktorý nevieš vypočítať? Vlož úlohu a my Ti ju skúsime vypočítať.



Na túto emailovú adresu Vám odpovieme riešenie; vyriešené príklady pribúdajú aj tu. Ak ju uvediete, uveďte ju bezchybne a skontrolujte si či nemáte plný mailbox.

Prosím nevkladajte súťažné úlohy z aktuálnych súťaží typu Matematická olympiáda, korenšpondenčné semináre Mal, matik.strom.sk, Pytagoriády atď .

 



Pozrite tiež informácií viac na Wikipédií.