Úvaha - 6. ročník - príklady a úlohy

  1. Dedko a jablone
    jablone Dedko má v záhrade tri jablone a na nich spolu 59 jablk. Jablká rastú iba na ôsmich konároch: na jednej jabloni plodia dve konáre, na dvoch jabloniach plodia po tri konáre. Na rôznich konároch je rôzny počet jablk, ale na každej jabloni je rovnaký počet ja
  2. V zoo
    zebra V zoo majú rovnaké množstvo zebier ako pštrosov. Spolu majú 84 nôh. Koľko zebier a koľko pštrosov majú v zoo?
  3. Ciferný súčet 5
    numbers2 Kolko je dvojciferných prirodzených čísel, ktoré maju súčet číslic 9?
  4. 45-te narodeniny
    clock-night-schr_1 V tomto roku oslávila pani Múdra 45-te narodeniny. Jej trom deťom je teraz 7,11 a 15 rokov. Za koľko rokov sa bude vek pani Chytré rovnať súčtu rokov jej detí?
  5. Rozdelenie peňazí
    mince_2 Vilém, Čeněk a Edita si rozdelili peniaze, ktoré zarobili roznášaním letáku. Vilém dostal o 240 eur viac ako Čeněk a zároveň dvakrát viac než Edita. Edita dostala o 400 Eur menej ako Vilém.
  6. Tehla
    brick Tehla váži 5 kg a pol tehly. Koľko váži jedna tehla?
  7. Robotníci
    forestry_workers V lese je zamestnaných 58 robotníkov sadením stromčekov. Pri 9 hodinovej práci denne by skončili prácu za 38 dní. Po 12 dňoch odíde 19 robotníkov. Za aký čas dokončíme sadenie stromčekové ostatní, keď od toho dňa budú pracovať 10 hodín denne?
  8. Tri mačky
    three_cats Ak tri mačky zožerú tri myši v priebehu troch minút, za aký čas 210 mačiek zožerie 210 myší?
  9. Pohybovka3
    dragway Z Martina do Bratislavy ide auto rychlosťou 72 km/h. Z Bratislavy do Martina vyštartovalo auto rychlosťou 72 km/h súčasne. Koľko minút pred stretnutím budú auta od seba vzdialené 15 km?
  10. Výkop
    vykop_ryha Pán Emanuel si vypočítal, že výkop pre vodovodnú prípojku, vykope za 6 dní. Jeho kamarátovi by to trvalo 14 dní. 4 dni pracoval Emanuel sám. Potom mu prišiel kámoš pomôcť a kopal z druhého konca. Koľký deň od začiatku výkopových prác sa stretli?
  11. Koreň
    root_quadrat Koreň rovnice ? je: ?
  12. Opica
    monkey Do studne hlbokej 27 metrov spadla opica. Každý deň sa jej darí vyškriabať sa 3 metre, v noci však spadne späť o 2 metre. Na ktorý deň sa dostane opica zo studne?
  13. Diofantos
    diofantos_1 O tomto helénskom matematikovi z Alexandrie okrem toho, že žil okolo roku 250 pred Kristom, veľa nevieme. Vďaka jednému z jeho obdivovateľov, ktorý popísal jeho život pomocou algebraických hádaniek, vieme, akého se dožil veku. Diofantova mladosť trvala 1/
  14. Pohyb
    cyclist_1 Ak pôjdeš rýchlosťou 4.4 km/h, prídeš na stanicu 45 minút po odchode vlaku. Ak pôjdeš na bicykli na stanicu rýchlosťou 13 km/h, prídeš na stanicu 30 minút pred odchodom vlaku. Ako ďaleko je vlaková stanica?
  15. Autobus vs. vlak
    bus_vs_train Autobus vyšiel z miesta A o 10 minút skôr, ako z toho istého miesta vyšiel vlak. Autobus išiel priemernou rýchlosťou 49 km/h, vlak 77 km/h. Do miesta B došiel vlak aj autobus súčasne. Určite dobu jazdy vlaku za predpokladu, že autobus aj vlak prešli rovn
  16. Práčka
    pracka Bubon automatickej práčky má pri praní 54 otáčok za minútu. Remenica elektromotora práčky má priemer 5 cm. Aký priemer musí mať remenica bubna práčky, ak elektromotor má 301 otáčok za minútu?
  17. Pohybovka2
    car_cycle Cyklista vyšiel z mesta rýchlosťou 19 km/h. Za 0.7 hodiny vyšiel za ním automobil tým istým smerom a dobehol ho za 23 minút. Akou rýchlosťou išiel automobil a v akej vzdialenosti od mesta cyklistu dobehol?
  18. Školský výlet
    school_trip Školský výlet stál 163.8 Eur pre jednu triedu (26 žiakov). Koľko by stál výlet pre dve triedy? (obe triedy dohromady majú 46 žiakov)
  19. Trať Mládeže
    tunel Trať Mládeže z Hronskej Dúbravy do Banskej Štiavnice, ktorej ohlásené zrušenie vzbudilo značný mediálny ohlas a odpor verejnosti, má náklad 6.3 eura na hlavu pri tržbe 13 centov. Vypočítajte aká je nutná dotácia štátu, ak sa na výlet touto traťou vyberie.
  20. Je pravouhlý?
    nice_3d Veľkosti dvoch vnútorných uhlov v trojuholníku sú: α=30°, β=30°. Je trojuholník pravouhlý?

Máš zaujímavý príklad alebo úlohu, ktorý nevieš vypočítať? Vlož ju a my Ti ju skúsime vypočítať.



Na túto emailovú adresu Vám odpovieme riešenie; vyriešené príklady pribúdajú aj tu. Ak ju uvediete, uveďte ju bezchybne a skontrolujte si či nemáte plný mailbox.

Prosím nevkladajte súťažné úlohy z aktuálnych súťaží typu Matematická olympiáda, korenšpondenčné semináre Mal, matik.strom.sk, Pytagoriády atď .
Ide o to že chceme pomáhať, ale chodia nám upozornenia od organizátorov týchto súťaží, že pomáhame riešiteľom podvádzať. My sme sa snažili istiť vás ako horolezci, nie ťahať lanom na vrchol. Je pravda že hotové riešenie je už priveľká pomoc.

Správne riešenia súťažných úloh sa dozviete po skončení daného kola...