Hranol X

Hranol s hranami o délkách x cm, 2x cm a 3x cm a má objem 10368 cm3. Jakou velikost má povrch tohoto hranolu?

Správný výsledek:

S =  3168 cm2

Řešení:

V=10368 cm3  V=abc=x⋅ 2x⋅ 3x=6x3 x=V63=1036863=12 cm a=x=12=12 cm b=2⋅ x=2⋅ 12=24 cm c=3⋅ x=3⋅ 12=36 cm S=2⋅ (a⋅ b+b⋅ c+a⋅ c)=2⋅ (12⋅ 24+24⋅ 36+12⋅ 36)=3168 cm2

Zkusit jiný příklad


Budeme velmi rádi, pokud najdete chybu v příkladu, pravopisné chyby nebo nepřesnost a ji nám prosím pošlete . Děkujeme!






Zobrazuji 0 komentářů:
avatar




Tipy na související online kalkulačky
Chcete proměnit jednotku délky?
Tip: proměnit jednotky objemu vám pomůže náš převodník jednotek objemu.

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:


 
Doporučujeme k tomuto príkladu si prohlédnout toto výukové video: video1

Další podobné příklady a úkoly:

  • Hranol
    hranoly Objem kolmého čtyřbokého hranolu je 360cm krychlových. Hrany podstavy a výška hranolu jsou v poměru 5:4:2. Určete obsah podstavy a stěn hranolu.
  • Kvádr 39
    cuboid_11 Délky hran kvádru jsou v poměru 2:4:6. Vypočtěte jejich délky, víte-li, že objem kvádru je 24576 cm3.
  • Hranol PT
    prism3_1 Trojboký hranol má podstavu ve tvaru pravoúhlého trojúhelníku, jehož odvěsny mají délku 9 cm a 40 cm. Výška hranolu je 20 cm. Jaký je jeho objem cm3? A povrch cm2?
  • Krabice
    cuboid_20 Najděte délku, šířku a výšku krabice s minimálním povrchem, do kterého mohou být zabaleny 50 kvadriky, každý o rozměrech 4 cm, 3 cm a 2 cm.
  • Hranol
    hranol_1 Výška pravidelného čtyřbokého hranolu je třikrát větší než délka podstavné hrany. Vypočítejte délku podstavné hrany, víte-li, že objem hranolu je 2187 cm3.
  • Trojboký hranol
    prism3s Pravidelný trojboký hranol je vysoký 7 cm. Jeho podstava je rovnostranný trojúhelník, jehož výška je 3 cm. Vypočítejte povrch a objem tohoto hranolu.
  • Rovnostranný válec
    3d Rovnostranný válec (v = 2r) má objem V = 185 cm3. Vypočítejte povrch tohto valce.
  • Povrch 16
    cuboid_3 Povrch kvádru je 558 cm², jeho rozměry jsou v poměru 5 : 3 : 2. Vypočítej objem.
  • Koule
    steel_ball Tři kovové koule s objemy V1=84 cm3, V2=21 cm3 a V3=40 cm3 se ulila jedna koule. Určete její povrch.
  • Kvádr težší
    kvader11_1 Kvádr ma objem 32 cm3. Jeho plášť má dvojnásobný obsah než jedna ze čtvercových podstav. Jakou délku má tělesová úhlopříčka?
  • Kvádr
    cuboid_1 Kvádr má povrch 1577 cm2, délky jeho hran jsou v poměru 4:1:2. Vypočítej objem kvádru.
  • Hrací kostka 3
    dice_5 Hrací kostka má objem 80 cm3. Vypočítejte velikost hrany v mm.
  • Hranol 4b
    hranol4sreg Hranol má podstavu čtverce se stranou dlouhou 3 cm. Úhlopříčka boční stěny hranolu/BG/je 5 cm. Vypočtěte povrch tohoto hranolu v cm čtverečních a objem v litrech
  • Kvádr V a poměr
    cuboid_2 Určete rozměry kvádru, který má objem 810 cm3, jsou-li délky jeho hran vycházející z téhož vrcholu v poměru 2:3:5
  • Podstava
    hranol3b Podstavu kolmého hranolu tvoří pravoúhlý trojúhelník, jehož odvěsny mají poměr 3: 4. Výška hranolu je o 2cm menší, než větší odvěsna. Určitě objem hranolu, pokud jeho povrch je 468 cm2.
  • Hranol 27
    kosostvorec Hranol s kosočtverečnou podstavou má jednu úhlopříčku podstavy 20 cm a hranu podstavy 26cm. Hrana podstavy je k výšce hranolu v poměru 2:3. Vypočítej objem hranolu.
  • Kolmý trojboký hranol
    prism Podstavou kolmého trojbokého hranolu je pravoúhlý trojúhelník s odvěsnami 4,5cm a 6cm. Jaký je povrch tohoto hranolu, pokud je jeho objem 54 cm3?