Mám vrcholy

Mám vrcholy čtverce A/-3;1/a B/1;4/. Urči souřadnice vrcholů C a D, C' a D'. Díky Petr.

Správná odpověď:

x2 =  2,9696
y2 =  -0,5957
x3 =  -1,0304
y3 =  -3,5957
x4 =  -0,9696
y4 =  8,5957
x5 =  -4,9696
y5 =  5,5957

Postup správného řešení:

x0=3 y0=1  x1=1 y1=4  a=(x0x1)2+(y0y1)2=((3)1)2+(14)2=5  tgα=y0y1x0y1=14(3)4=370.4286  α=arctg(y0y1x0y1)=arctg(14(3)4)0.4049 rad  dx=a cos(α)=5 cos(0.4049)4.5957 dy=a sin(α)=5 sin(0.4049)1.9696  x2=x1+dy=1+1.9696=2.9696
y2=y1dx=44.5957=0.5957
x3=x0+dy=(3)+1.9696=1.0304
y3=y0dx=14.5957=3.5957
x4=x1dy=11.9696=0.9696
y4=y1+dx=4+4.5957=8.5957
x5=x0dy=(3)1.9696=4.9696
y5=y0+dx=1+4.59575.5957=5.5957  a2=(x0x3)2+(y0y3)2=((3)(1.0304))2+(1(3.5957))2=5 a3=(x1x2)2+(y1y2)2=(12.9696)2+(4(0.5957))2=5 a4=(x2x3)2+(y3y2)2=(2.9696(1.0304))2+((3.5957)(0.5957))2=5  b2=(x0x5)2+(y0y5)2=((3)(4.9696))2+(15.5957)2=5 b3=(x1x4)2+(y1y4)2=(1(0.9696))2+(48.5957)2=5 b4=(x4x5)2+(y4y5)2=((0.9696)(4.9696))2+(8.59575.5957)2=5



Našel si chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.






avatar




Tipy na související online kalkulačky
Základem výpočtů v analytické geometrii je dobrá kalkulačka rovnice přímky, která ze souřadnic dvou bodů v rovině vypočítá smernicový, normálový i parametrický tvar přímky, směrnici, směrový úhel, směrový vektor, délku úsečky, průsečíky se souřadnicovým osami atd.
Pythagorova věta je základ výpočtů kalkulačky pravouhlého trojuholníka.
Vyzkoušejte také naši trigonometrickou trojúhelníkovou kalkulačku.

 
Doporučujeme k tomuto príkladu si prohlédnout toto výukové video: video1   video2

Související a podobné příklady:

  • Výslednice sil
    3forces Vypočtěte matematicky a graficky výslednici soustavy tří sil se společným působištěm, jestliže: F1 = 50kN α1 = 30° F2 = 40kN α2 = 45° F3 = 40kN α3 = 25°
  • Souřadnice vrcholů
    PQR_triangle Jsou dány souřadnice vrcholů trojúhelníku: P (-12,6), Q (4,0), R (-8, -6). Načrtněte obrázek trojúhelníku. Najděte obsah trojúhelníku.
  • Goniometrické funkce
    trigonom Pro pravoúhlý trojúhelník plati: tg α= frac(7) 5 Určitě hodnoty s, c aby platilo: sin α= (s)/(√ 74) cos α= (c)/(√ 74)
  • Čtverec 28
    ctverec Čtverec ABCD má střed S[−3, −2] a vrchol A[1, −3]. Určete souřadnice ostatních vrcholů čtverce.
  • Čtverec
    square Body A[1,1] a B[-8,-2] jsou sousedními vrcholy čtverce ABCD. Vypočítejte obsah čtverce ABCD.
  • Pravouhlý
    r_triangle Určitě úhly pravoúhlého trojúhelníku, s přeponou c a odvesnamy a, b; jestliže platí: a +b = 1,051c
  • Souřadnice vrcholů
    geodet Určete souřadnice vrcholů a obsah rovnoběžníku, jehož dvě strany leží na přímkách 8x + 3y + 1 = 0, 2x + y-1 = 0 a úhlopříčka na přímce 3x + 2y + 3 = 0
  • Vzdálenost bodů
    jehlan_4b_obdelnik Je dán pravidelný čtyřboký jehlan ABCDV, ve kterém AB = a = 4 cm a v = 8 cm. Nechť S je střed CV. Vypočítejte vzdálenost bodů A a S.
  • Trojúhelník KLM
    triangle_rt_taznice Dané jsou body K (-3; 2), L (-1; 4), M (3, -4). zjistěte: a) zda je trojúhelník KLM pravoúhlý b) vypočítejte délku těžnice na stranu k c) napište souřadnice vektoru LM d) napište smernicový tvar strany KM e) napište smernicový tvar osy strany KM
  • Vrcholy trojúhelníku
    right_triangle Ukažte, že body D (2,1), E (4,0), F (5,7) jsou vrcholy pravoúhlého trojúhelníku.
  • Výška
    lichobeznik Výška v a základny a, c v lichoběžníku ABCD jsou v poměru 1: 6: 3, jeho obsah S = 324 cm čtverečních. Úhel u vrcholu B = 35 stupňů. Určete obvod lichoběžníku
  • Těžnice
    taznice3 Trojúhelník ABC v rovině Oxy; jsou dány souřadnice bodů: A = 2,7 B = -4,3 C = 6, -1 Zkuste vypočítet všechny těžnice a všechny délky stran.
  • Lichoběžník MO
    right_trapezium Je dán pravouhlý lichoběžník ABCD s pravým uhlem u bodu B, |AC| = 12, |CD| = 8, uhlopříčky jsou na sebe kolmé. Vypočítejte obvod a obsah takéhoto lichobežníka.
  • Čtyřúhelník
    quadrilateral Ukažte, že čtyřúhelník s vrcholy P1 (0,1), P2 (4,2) P3 (3,6) P4 (-5,4) má dva pravé trojúhelníky.
  • Funkce sinus, kosinus
    triangle2 Vypočítej velikosti zbývajících stran a úhlů pravoúhlého trojúhelníku ABC, jestliže je dáno: b=10cm; c=20cm; úhel alfa= 60° a úhel beta= 30° (použij Pytagorovu větu a funkce sinus, kosinus, tangens, kotangens)
  • Pravoúhlý trojúhelník
    vertex_triangle_right LMN je pravoúhlý trojúhelník s vrcholy L (1,3), M (3,5) a N (6, n). Pokud je úhel LMN 90°, najděte n.
  • Odchylka přímek
    angle_two_lines Vypočítejte úhel těchto dvou přímek: ? ?