Desetinné číslo

Zapište zlomkem A / B v základním tvaru desetinné číslo 6.015111111... (t.j. s nekonečným desetinným rozvojem).

Výsledek

A =  6767
B =  1125

Řešení:

6.015111111=AB  6.015111111=6.015+1104+1105+1106+....=  =60151000+1104111/10=  =60151000+1104109=  =60151000+110000109=  =60151000+19000=  =67671125  6.015111111=67671125  A=6767 B=1125 6.015111111 = \dfrac{A}{B} \ \\ \ \\ 6.015111111 = 6.015 + 1 \cdot 10^{ -4}+ 1 \cdot 10^{ -5} + 1 \cdot 10^{ -6} + .... = \ \\ \ \\ = \dfrac{ 6015 }{ 1000 } + 1 \cdot 10^{ -4} \cdot \dfrac{1}{1-1/10} = \ \\ \ \\ = \dfrac{ 6015 }{ 1000 } + 1 \cdot 10^{ -4} \cdot \dfrac{10}{9} = \ \\ \ \\ = \dfrac{ 6015 }{ 1000 } + \dfrac{ 1 }{ 10000 } \cdot \dfrac{10}{9} = \ \\ \ \\ = \dfrac{ 6015 }{ 1000 } + \dfrac{ 1 }{ 9000 } = \ \\ \ \\ = \dfrac{ 6767 }{ 1125 } \ \\ \ \\ 6.015111111 = \dfrac{ 6767 }{ 1125 } \ \\ \ \\ A = 6767 \ \\ B = 1125 \ \\



Naše příklady z velké míry nám poslali nebo vytvořili samotní žáci a studenti. Proto budeme velmi rádi, pokud případně chyby které jste našli, pravopisné chyby nebo přeformulování příkladu nám prosím pošlete. Děkujeme!





Napište nám komentář ke příkladu (úlohe) a jeho řešení (například pokud je stále něco nejasné nebo máte jiné řešení, nebo příklad nevíte vypočítat, nebo-li řešení je nesprávné...):

Zobrazuji 0 komentářů:
1st comment
Buďte první, kdo napíše komentář!
avatar




Potřebujete pomoci sčítat, zkrátít či vynásobit zlomky? Zkuste naši zlomkovou kalkulačku.

Další podobné příklady a úkoly:

  1. Nekonečný desetinný rozvoj
    series Představ si nekonečné , desetinné číslo 0,99999999.. ... ... ... čili desetinnou čárku a za ní nekonečnou posloupnost devítek . Urči o kolik je toto číslo menší než číslo 1. Za vyřešení tohoto obtížného příkladu předem děkuji.
  2. Zlomek
    Gauss_stamp Číslo ? zapište jako zlomek a/b, kde a je čitatel a b jmenovatel. a, b = přirozená čísla.
  3. Řada
    question Určitě 6-tý člen a součet geometrického řady: 5-4/1+16/5-64/25+256/125-1024/625+....
  4. Součet obsahů
    height-of-equilateral-triangle Nád výškou rovnostranného trojúhelníku ABC je sestrojen rovnostranný trojúhelník A1, B1, C1, nad jeho výškou je sestrojen rovnostranný trojúhelník A2, B2, C2, atd. Se postup neustále opakuje. Jaký je velký součet obsahů všech trojúhelníků, pokud strana tr
  5. V množině
    cisla_6 V množině N řešte danou rovnici: 1 – x + x2 - x3 + x4 – x5 + …. + = 1/3
  6. Lichoběžník MO
    right_trapezium Je dán pravouhlý lichoběžník ABCD s pravým uhlem u bodu B, |AC| = 12, |CD| = 8, uhlopříčky jsou na sebe kolmé. Vypočítejte obvod a obsah takéhoto lichobežníka.
  7. Dělníci
    forestry_workers V lese je zaměstnáno 45 dělníků sázením stromků. Při 7 hodinové práci denně by skončili práci za 43 dní. Po 18 dnech odejde 22 dělníků; za jaký čas dokončí sázení stromků ostatní, když od toho dne budou pracovat 11 hodin denně?
  8. Prémie
    moeny Hrubá mzda zaměstnance byla 14712 Kč včetně 22% prémie. Kolik Kč byly prémie?
  9. Pohybovka3
    dragway Z Bratislavy do Levíc jede auto rychlostí 78 km/h. Z Levíc do Bratislavy vystartovalo auto rychlostí 71 km/h současně. Kolik minut před utkáním budou auta od sebe vzdáleny 19 km?
  10. Vojíni
    regiment Je dána vzdálenost trasy 249 km, první den jede jeden oddíl cestu tam průměrnou rychlostí 20 km/h a cestu zpátky 19 km/h, druhý den jede druhý oddíl tu samou trasu průměrnou rychlostí 25 km/h tam i zpátky. Kterému oddílu bude cesta trvat déle?
  11. Logika
    blue-barrel Muž vypije sud vody za 34 dní, žena za 55 dní, za kolik dní vypijí sud spolu?
  12. Krychle
    cube_in_sphere_1 Krychle je vepsána do koule o objemu 4728 cm3. Určete délku hrany krychle.
  13. Pivo
    piva V 6 kg krve dospělého člověka je po třech 10° pivech vypitých v krátké době po sobě 7 g alkoholu. Kolik je to promile?
  14. Diofantos
    diofantos_1 O tomto řeckom matematikovi z Alexandrie kromě toho, že žil kolem roku 250 před Kristem, mnoho nevíme. Díky jednomu z jeho obdivovatelů, který popsal jeho život pomocí algebraických hádanek, víme, jakého se dožil věku. Diofantova mládí trvala 1/6 jeho živ
  15. Ručičky
    soviet_watch Hodiny ukazují 12 hodin. Po kolika minutách se bude svíraný úhel mezi hodinovou a minutovou ručičkou 60°? Uvažujte kontinuální pohyb obou ručiček hodin.
  16. Řeka
    kongo_river Vypočítejte o kolik promile průměrně klesá řeka Vltava, pokud na úseku dlouhém 873 km teče voda z výšky 1343 m nad mořem na výšku 198 m nad mořem.
  17. Krev
    krv V lidském těle je přibližně 7.8% hmotnosti těla krev. Kolik kilogramů krve je v těle člověka s hmotností 115 kg?