Širokoúhlý monitor

Byznys výpočetní techniky zasáhla vlna širokoúhlých monitorů a televizorů. Vypočítejte plochu LCD monitoru o úhlopříčce 19 palců při poměru stran 4:3 a pak s poměrem stran 16:9.

Je koupě širokoúhlého monitoru s stejnou úhlopříčkou výhodnější než koupě monitoru 4:3?

Poznámka: Úhlopříčky televizorů a PC se udávají v imperiálních jednotkách 1 palec = 1 inch = 2,54 cm

Správná odpověď:

S₁ =  1117,9332 cm²
S₂ =  995,1928 cm²

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} 1inc{h}^2=(2,54cm{)}^2=6,4516c{m}^2 \\ {k}_1=2,54^2=6,4516 \\ u=19\text{inch} \\ {r}_1=\frac{4}{3}\doteq 1,3333 \\ {r}_2=\frac{16}{9}\doteq 1,7778 \\ {z}_1=\sqrt{r_1^2+1}=\sqrt{1,3333^2+1}=\frac{5}{3}\doteq 1,6667 \\ {z}_2=\sqrt{r_2^2+1}=\sqrt{1,7778^2+1}\doteq 2,0397 \\ {b}_1=\frac{u}{z_1}=\frac{19}{1,6667}=\frac{57}{5}=11,4\text{in} \\ {a}_1=r_1\cdot b_1=1,3333\cdot 11,4=\frac{76}{5}=15,2\text{in} \\ {S}_1=a_1\cdot b_1\cdot k_1=15,2\cdot 11,4\cdot 6,4516=1117,9332{\text{cm}}^2 \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} b_2=\frac{u}{z_2}=\frac{19}{2,0397}\doteq 9,315\text{in} \\ {a}_2=r_2\cdot b_2=1,7778\cdot 9,315\doteq 16,5599\text{in} \\ {S}_2=a_2\cdot b_2\cdot k_1=16,5599\cdot 9,315\cdot 6,4516\doteq 995,1928{\text{cm}}^2 \\ {S}_2<S_1 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad