Úhel tělesových úhlopříček

Pomocí vektorového skalárního součinu (tečky) produktu vypočítejte úhel tělesových úhlopříček kostky.

Správná odpověď:

A =  70,5288 °

Postup správného řešení:

D1=(1,1,1) D2=(1,1,1)  d1=D1 d1=12+12+12=31.7321  d2=D2 d2=12+12+(1)2=31.7321  D1 D2=d1 d2cosA  c=cosA=D1 D2d1d2  c=1 1+1 1+1 (1)d1 d2=1 1+1 1+1 (1)1.7321 1.7321=130.3333  A0=arccos(c)=arccos(0.3333)1.231 rad  A=A0  °=A0 180π   °=1.231 180π   °=70.529  °=70.5288°=70°3144"



Našel si chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.



avatar







Tipy na související online kalkulačky
Základem výpočtů v analytické geometrii je dobrá kalkulačka rovnice přímky, která ze souřadnic dvou bodů v rovině vypočítá smernicový, normálový i parametrický tvar přímky, směrnici, směrový úhel, směrový vektor, délku úsečky, průsečíky se souřadnicovým osami atd.
Dva vektory určeny velikostmi a vzájemným úhlem sčítá naše kalkulačka sčítání vektorů .
Pythagorova věta je základ výpočtů kalkulačky pravouhlého trojuholníka.
Vyzkoušejte také naši trigonometrickou trojúhelníkovou kalkulačku.

 
Doporučujeme k tomuto príkladu si prohlédnout toto výukové video: video1   video2

Související a podobné příklady:

  • Vektory v prostoru
    vectors Dáno jsou vektory u = (1; 3; -4), v = (0; 1; 1). Určete velikost těchto vektorů, Vypočtěte úhel vektorů, vzdálenost mezi vektory.
  • Trojúhelník
    sedlo Je dán trojúhelník KLM souřadnicemi vrcholů v rovině: K[-15, -9] L[-6, 13] M[-10, 16]. Vypočítejte jeho obsah a vnitřní úhly.
  • Úhel mezi vektory
    arccos Najděte úhel mezi danými vektory a zaokrouhlete výsledek na desetinu stupně. u = (-22, 11)​​ a v = (16, 20)
  • Kružnice a tečna
    distance-between-point-line Najděte rovnici kružnice se středem v (1,20), která se dotýká přímky 8x + 5y-19 = 0
  • Skalární součin
    dot_product Vypočítejte u.v když |v| = 5, |v| = 2 a když vektory u, v, svírají úhel: a) 60° b) 45° c) 120°
  • Jednotkový vektor
    one Zjistěte jednotkový vektor (jeho souřadnice) k vektoru AB pokud A[-4; 18], B[-12; -13].
  • Kvádr
    uhlopriecka Vypočítejte úhel který svírá podstava kvádru 10 × 10 s tělesových úhlopříčkou dlouhou 19.
  • Vektor
    some_vector Vypočtěte velikost vektoru v⃗ = (-1,5, 4,5, 3, 4,5, -6,75, -4,75)
  • Síly
    ijk Na bod O působí tři navzájem kolmé síly F1 = 20 N, F2 = 7 N, F3 = 19 N. Určete výslednici F a úhly, které svírá výslednice se složkami F1, F2, F3.
  • Kostka - úhly
    cube_diagonal Vypočítejte úhel mezi stěnovou úhlopříčkou a podstavou krychle. Vypočítejte úhel mezi tělesových úhlopříčkou a podstavou krychle.
  • Vektor
    vectors Vektor u=(3,9,u3) a velikost vektoru u=12. Kolik je u3?
  • Parametrický tvar
    vzdalenost Vypočítejte vzdálenost bodu A[2,1] od přímky p: X=-1+3t Y=5-4t Přímka p má parametrický tvar rovnice přímky. ..
  • Čtverec 28
    ctverec Čtverec ABCD má střed S[−3, −2] a vrchol A[1, −3]. Určete souřadnice ostatních vrcholů čtverce.
  • Lietadlo navigace
    triangle_airplane Letadlo opustilo letiště a letí na západ 120 mil a pak 150 mil ve směru jiho-západ 44,1°. Jak daleko je letadlo od letiště? Zaokrouhlete na nejbližší míli.
  • Vzdálenost
    distance_point_line Vypočítejte vzdálenost bodu A [0, 2] od přímky procházející body B [9, 5] a C [1, -1].
  • Úhlopříčka
    krychle Určete rozměry kvádru, pokud tělesova úhlopříčka dlouhá 58 dm zvíra s jednou hranou úhel 78° a s druhou hranou úhel 61°.
  • Krychle - úhlopříčka
    cube_diagonal Určitě délku tělesových úhlopříčky krychle o hraně 45 m.