Úhel tělesových úhlopříček

Pomocí vektorového skalárního součinu (tečky) produktu vypočítejte úhel tělesových úhlopříček kostky.

Správná odpověď:

A =  70,5288 °

Postup správného řešení:

D1​ = (1,1,1) D2​ = (1,1,−1)  d1​ = ∣D1​∣ d1​=12+12+12​=3​≐1,7321  d2​ = ∣D2​∣ d2​=12+12+(−1)2​=3​≐1,7321  D1​ ⋅  D2​ = d1​ d2​  cos A  c = cos A =  d1​  d2​D1​⋅ D2​​  c=d1​⋅ d2​1⋅ 1+1⋅ 1+1⋅ (−1)​=1,7321⋅ 1,73211⋅ 1+1⋅ 1+1⋅ (−1)​=31​≐0,3333  A0​=arccosc=arccos0,3333≐1,231 rad  A=A0​→  °=A0​⋅ π180​   °=1,231⋅ π180​   °=70,529  °=70,5288∘=70°31′44"

Zkusit jiný příklad


Pomozte nám příklad zlepšit. Pokud jste našli chybu, dejte nám vědět. Děkujeme!







Tipy na související online kalkulačky
Dva vektory určeny velikostmi a vzájemným úhlem sčítá naše kalkulačka sčítání vektorů .
Vyzkoušejte také naši kalkulačku pravouhlého trojuholníka.
Vyzkoušejte také naši trigonometrickou trojúhelníkovou kalkulačku.

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

geometriearitmetikastereometrieplanimetriegoniometrie a trigonometrieJednotky fyzikálních veličinÚroveň náročnosti úkolu

 
Doporučujeme k tomuto príkladu si prohlédnout toto výukové video: video1

Související a podobné příklady: