3úhelník 35881

Součet délek dvou stran b+c=12 cm
Úhel beta=68
Úhel gama=42
narysuj 3úhelník ABC

Správná odpověď:

a =  7,064 cm
b =  6,9699 cm
c =  5,0301 cm

Postup správného řešení:

b+c=12 β=68 ∘ γ=42 ∘ α=180−β−γ=180−68−42=70 ∘   b:c = sin β : sin γ  k=sinβ/sinγ=sin68° /sin42° =0,927184/0,669131=1,38565  b+c=12 b=k⋅ c b+c=12 b=1,3856545280631⋅ c  b+c=12 b−1,385655c=0  Rˇaˊdek2−Rˇaˊdek1→Rˇaˊdek2 b+c=12 −2,39c=−12  c=−2,38565453−12​=5,03006611 b=12−c=12−5,03006611=6,96993389  b=6,969934 c=5,030066  a=b2+c2−2⋅ b⋅ c⋅ cosα​=b2+c2−2⋅ b⋅ c⋅ cos70° ​=6,96992+5,03012−2⋅ 6,9699⋅ 5,0301⋅ cos70° ​=6,96992+5,03012−2⋅ 6,9699⋅ 5,0301⋅ 0,34202​=7,064=7,064 cm
c=5,0301≐5,0301 cm   Zkousˇka spraˊvnosti:  s=b+c=6,9699+5,0301=12

Vyzkoušejte výpočet přes naší kalkulačku trojúhelníků.


Zkusit jiný příklad


Našel jsi chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.







Tipy na související online kalkulačky
Máte lineární rovnici nebo soustavu rovnic a hledáte její řešení? Nebo máte kvadratickou rovnici?
Chcete proměnit jednotku délky?
Vyzkoušejte také naši trigonometrickou trojúhelníkovou kalkulačku.
Vyzkoušejte si převody jednotek úhlů úhlové stupně, minuty, sekundy, radiány.

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

algebraaritmetikaplanimetriezákladní operace a pojmygoniometrie a trigonometrieJednotky fyzikálních veličintémaÚroveň náročnosti úkolu

Související a podobné příklady: