Velký kužel
Seříznutý rotační kužel má podstavy s poloměry r1 = 8 cm, r2 = 4 cm a výšku v = 5 cm. Jaký je objem kužele, ze kterého komolý kužel vznikl?
Správná odpověď:
Tipy na související online kalkulačky
Vyzkoušejte naši kalkulačka na přepočet poměru.
Máte lineární rovnici nebo soustavu rovnic a hledáte její řešení? Nebo máte kvadratickou rovnici?
Tip: Převody jednotky objemu vám pomůže naše kalkulačka pro převody jednotek objemu.
Vyzkoušejte také naši trigonometrickou trojúhelníkovou kalkulačku.
Máte lineární rovnici nebo soustavu rovnic a hledáte její řešení? Nebo máte kvadratickou rovnici?
Tip: Převody jednotky objemu vám pomůže naše kalkulačka pro převody jednotek objemu.
Vyzkoušejte také naši trigonometrickou trojúhelníkovou kalkulačku.
K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:
- geometrie
- podobnost trojúhelníků
- algebra
- rovnice
- vyjádření neznámé ze vzorce
- stereometrie
- kužel
- komolý jehlan a kužel
- planimetrie
- trojúhelník
- základní funkce
- úměra, poměr
Jednotky fyzikálních veličin:
Úroveň náročnosti úkolu:
Doporučujeme k tomuto príkladu si prohlédnout toto výukové video: video1
Související a podobné příklady:
- Seříznutý kužel
Vypočítejte objem komolého kužele s poloměry podstáv r1=15 cm, r2 = 9 cm a výškou v = 14 cm. - Komolý kužel
Kužel s poloměrem podstavy 12 cm a výškou 20 cm byl ve vzdálenosti 6 cm od podstavy seříznutý, čímž vznikl komolý kužel. Zjistěte poloměr podstavy komolého kužele. - 2x kužel
Rotační kužel o výšce 86 cm byl rozříznut rovinou rovnoběžnou s podstavou tak, že vznikl menší rotační kužel a komolý rotační kužel. Objem těchto dvou těles je stejný. Určete výšku menšího kužele. - Komolý kužel
Vypočtěte výšku rotačního komolého kužele, je-li dán jeho objem V=1440 cm³ a poloměry podstav r1=6,9 cm a r2=10 cm. - Seříznutého 81512
Součástku tvaru seříznutého kužele s poloměry podstav 4 cm a 22 cm se má přetavit na součástku tvaru válce stejné výšky jako původní součástka. Jaký poloměr podstavy bude mít nová součástka? - Rotační kužel
Rotační kužel, jehož výška je rovna obvodu podstavy, má objem 229 cm³. Vypočítejte poloměr podstavné kružnice a výšku kužele. - Komolý kužel
Vypočítejte povrch a objem komolého rotačního kužele s poloměry podstav 8 cm a 4 cm a výšce 5 cm. - Seříznutého 70434
Vyjádřete povrch a objem seříznutého kužele pomocí jeho strany s, pokud pro poloměry postav r1 a r2 platí: r1 > r2, r2 = s a pokud odchylka strany od roviny podstavy je 60°. - Do kterého
Do kterého ze sáčků ve tvaru pláště rotačního kužele se vejde větší množství pražené kukuřice? První sáček má výšku 20 cm a délka jeho strany je 24 cm, druhý sáček má poloměr podstavy 10 cm a výšku 25 cm. - Povrch
Povrch komolého rotačního kužele se stranou s = 13 cm je S = 510π cm². Urči poloměry podstav, když je rozdíl délek je 10cm. - Rotační
Rotační kužel má výšku 0,9m a průměr podstavy je 7,2dm Vypočtěte povrch kužele. (Pomůcka: použijte Pythagorovu větu pro stranu kužele s) - Vypočítejte 38701
Vypočítejte povrch a objem seříznutého rotačního kužele s poloměry podstav 14cm a 8cm, výškou 11cm. - Vypočítejte 27581
Rotační kužel má obvod podstavy 62,8 cm. A výšku 0,7 dm. Vypočítejte jeho povrch a objem. - Shora
Shora otevřená nádrž má tvar komolého rotačního kužele, který stojí na menší podstavě. Objem nádrže je 465 m3, poloměry podstav jsou 4 m a 3 m. Vypočítejte hloubku nádrže. - Komolý
Komolý pravidelný čtyřboký jehlan má objem 74 cm3, výšku v = 6 cm a obsah dolní podstavy o 15 cm² větší než obsah horní podstavy. Vypočítejte obsah horní podstavy. - Rotační kužel 5
Vypočítejte objem a povrch rotačního kužele o poloměru podstavy r=4,6dm a výškou v=230mm. - Rotační 14
Rotační kužel má průměr podstavy 18 dm a výšku 12 dm. Vypočítejte jeho objem V .