Velký kužel

Seříznutý rotační kužel má podstavy s poloměry r1 = 8 cm, r2 = 4 cm a výšku v = 5 cm. Jaký je objem kužele, ze kterého komolý kužel vznikl?

Vaše odpověď:

Pomozte nám příklad zlepšit. Pokud jste našli chybu, dejte nám vědět. Děkujeme!

Tipy na související online kalkulačky

Vyzkoušejte naši kalkulačka na přepočet poměru.
Máte lineární rovnici nebo soustavu rovnic a hledáte její řešení? Nebo máte kvadratickou rovnici?
Tip: Převody jednotky objemu vám pomůže naše kalkulačka pro převody jednotek objemu.
Vyzkoušejte také naši trigonometrickou trojúhelníkovou kalkulačku.

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

geometrie

podobnost trojúhelníků

algebra

rovnice
úpravy výrazů

stereometrie

kužel
komolý jehlan a kužel

planimetrie

trojúhelník

základní operace a pojmy

úměra, poměr

Jednotky fyzikálních veličin

objem
úhel

Úroveň náročnosti úkolu

8. ročník
9. ročník

Související a podobné příklady:

Seříznutý kužel
Vypočítejte objem komolého kužele s poloměry podstáv r₁=19 cm, r₂ = 6 cm a výškou v = 22 cm.
Komolý kužel
Kužel s poloměrem podstavy 12 cm a výškou 20 cm byl ve vzdálenosti 6 cm od podstavy seříznutý, čímž vznikl komolý kužel. Zjistěte poloměr podstavy komolého kužele.
2x kužel
Rotační kužel o výšce 55 cm byl rozříznut rovinou rovnoběžnou s podstavou tak, že vznikl menší rotační kužel a komolý rotační kužel. Objem těchto dvou těles je stejný. Určete výšku menšího kužele.
Seříznutý kužel
Vypočítejte povrch a objem seříznutého rotačního kužele s poloměry podstav 14 cm a 8 cm, výškou 11 cm.
Seříznutý kužel
Objem seříznutého kužele je V=38000π cm³. Poloměr dolní podstavy je o 10 cm větší, než poloměr horní podstavy. Určete poloměr podstav, pokud výška v=60 cm.
Délka boční strany kužele
Seříznutý kužel má průměry základny 10 cm, vrchol 6 cm a výšku 5 cm. Najděte délku boční strany (sklon) kužele.
Komolý kužel
Vypočtěte výšku rotačního komolého kužele, je-li dán jeho objem V=1008 cm³ a poloměry podstav r₁=7 cm a r₂=7,3 cm.