Obdélník 49153

Obdélník ABCD, jehož |AB| = 5cm, |AC| = 8 cm, ∢ |CAB| = 30°. Jak dlouhá je druhá strana a jaký je jeho obsah?

Správná odpověď:

b =  4 cm
S =  20 cm2

Postup správného řešení:

a=5 cm u=8 cm φ=30 ∘  sin φ = b:u b=u⋅ sinφ=u⋅ sin30° =8⋅ sin30° =8⋅ 0,5=4=4 cm   Zkousˇka spraˊvnosti:   b2​=u2−a2​=82−52​=39​ cm≐6,245 cm b2​​=b  CAB=π180°​⋅arcsin(b/u)=π180°​⋅arcsin(4/8)=30 ∘
S=a⋅ b=5⋅ 4=20 cm2

Zkusit jiný příklad


Našel jsi chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.



Zobrazuji 2 komentáře:
Voriskovadeli
Dobrý den, prosím o vysvětlení, proč strana b vyjde pomocí SIN úhlu 4cm, zatímco pomocí pythagorovy věty 6,245cm?
Děkuji za vysvětlení.

Matik
to proto, ze zadani je zle.... bud jedna z delek nebo uhel je spatne. Nevyformuje se dany obdelnik. uhel CAB je jiny, kdyz ho vypoctu z delek.





Tipy na související online kalkulačky
Vyzkoušejte také naši kalkulačku pravouhlého trojuholníka.
Vyzkoušejte také naši trigonometrickou trojúhelníkovou kalkulačku.
Vyzkoušejte si převody jednotek úhlů úhlové stupně, minuty, sekundy, radiány.

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

aritmetikaplanimetriegoniometrie a trigonometrieJednotky fyzikálních veličinÚroveň náročnosti úkolu

 
Doporučujeme k tomuto príkladu si prohlédnout toto výukové video: video1

Související a podobné příklady: