MO8-Z8-I-5 2017

Shodné obdélníky ABCD a EFGH jsou umístěny tak, že jejich shodné strany jsou rovnoběžné. Body I, J, K, L, M a N jsou průsečíky prodloužených stran jako na obrázku. Obsah obdélníku BNHM je 12 cm2, obsah obdélníku MBCK je 63 cm2 a obsah obdélníku MLGH je 28 cm2. Určete obsah obdélníku IF JD.

Správný výsledek:

S =  418 cm2

Řešení:

S1=12 cm2 S2=63S1=6312=51 cm2 S3=28S1=2812=16 cm2 a=MB=random a=5 cm S1=a b S2=a c S3=b d b=S1/a=12/5=125=2.4 cm c=S2/a=51/5=515=10.2 cm d=S3/b=16/2.4=2036.6667 cm x=d+a+d=6.6667+5+6.6667=55318.3333 cm y=c+b+c=10.2+2.4+10.2=1145=22.8 cm S=x y=18.3333 22.8=418 cm2



Budeme velmi rádi, pokud najdete chybu v příkladu, pravopisné chyby nebo nepřesnost a ji nám prosím pošlete . Děkujeme!






Zobrazuji 19 komentářů:
#
Žák
Jste si jistí správností? Sice je to "vlezlý" dotaz, ale zajímalo by mě to.????

#
Dr Math
uplne nejsme nikdy jisty a radi se poducime i vasmu zpusobu a vasim argumentem reseni

#
Zakk
Jak jste přišli na to, že 'a' je random.. to by znamenalo že výsledek je libovolný, zvolený podle toho jaké si vybereme 'a'

#
Dr Math
ne vysledek je stejny bez ohledu, jake "a" zvolime  - kto se chce vyzit muze pocitat algebraicky s "a", my sme zvolili cestu zvoleni nejakeho "a"

#
Limi24
to je smutný že to je špatně

#
Dr Math
a co je konkretne spatne? Vysledek ci postup? Lehke je povedat ze je to spatne a nedodat postup, reseni, vysledek...

2 roky  1 Like
#
Žák
Do "a" jsem si dosadila jiné číslo a vyšel mi jiný výsledek. Proč, když podle vás má vyjít 418 cm2?

#
Dr Math
:D tak jsi zle pocitala.... ja jsme prekontroloval - ci je a=4 alebo a=5 a da sa ukazat ze takmer libovolne kladne nenulove...

#
Žák
Za MB jsem dosadil 3 cm a vyšlo mi to také 418 cm2

#
Žák
Já si myslím, že je to 132 cm². Když se podíváte do zadání, tak zjistíte obsahy jednotlivých obelniků, a ty pak sečtete. ☺

#
Žák
Je to 334 cm2

#
Dr Math
a = 3, b = 4, c = 17, d = 4, S = 11 x 38 = 418 cm2

2 roky  1 Like
#
Pavol
16 deleno 3 nie je 4

#
I❤ Math
Za "a" jsem dosadil 3 a vyšlo mi 446, je to možné?

#
I❤ Math
A proč 11x38?

#
I❤ Math
Jo už vím ????

#
I❤ Math
Už to mám❤

#
Zak
Maslim ze a=3

2 roky  1 Like
#
Potrat
SUPER

avatar










 
Doporučujeme k tomuto príkladu si prohlédnout toto výukové video: video1

Další podobné příklady a úkoly:

  • Kladné číslo
    derive_1 Najděte takové kladné číslo, aby součet tohoto čísla a jeho převrácené hodnoty byl minimální.
  • Paušál 2013 SR
    istoty_komunisti Od roku 2013 plánuje slovenská vláda více zdanit živnostníky. Místo 40% paušálních výdajů budou paušálně výdaje 40% hrubého příjmu maximálně však 420 Eur. Vypočítejte kolik procent budou tvořit paušálně výdaje v roce 2013 z hrubého příjmu 2236 Eur.
  • Čokolády 2
    cokolada_7 Mam krabici čokolády-bílá, mléčná a tmavá. Poměr bílé k mléčné s tmavou je 3:4. Poměr bílé s mléčnou k tmavé je 17:4. Vypočítej jaký je poměr mezi bílou, mléčnou, tmavou.
  • Derivační problém
    derive Součet dvou čísel je 12. Najděte tato čísla, jestliže: a) Součet jejich třetích mocnin je minimální. b) Součin jednoho s třetí mocninou druhého je maximální. c) Obě jsou kladná a součin jednoho s druhou mocninou druhého je maximální.
  • Vymalovat školu
    time 10 malířů vymalovat školu za 20 dní. Za kolik dní vymaluje při stejném tempu práce školu 4 malíři?
  • Prodej vs zisk
    Acer+vs+Apple Společnost Apple prodává o 22 procent počítačů méně než Acer, přesto má zisk z ich prodeje 2,2 krát vyšší než Acer. Kolikrát dražší jsou tedy počítače Apple?
  • Na číselné
    axes_3m Na číselné ose jsou vyznačené obrazy tří čísel: 0, m, 3m-1. Vyznačené dílky jsou stejně dlouhé. a) vyjádřete poměr m:(3m-1) b) na číselne ose vyznačte a popište obraz čísla 1.
  • Do školni
    jablka_17 Do školni jídelny koupili 36kg po 12kč/kg. Kolik kg jablek o 1/4 lacinějšich na kilogramu mohli koupit za tytéž penize?
  • Pekař
    pekar Pekař udělá z 10 kg mouky 12 kg těsta. Kolik mouky potřebuje na 100 kg těsta?
  • Volební matematika
    statny-znak-sr_1 Ve volbách získalo 14 politických stran takové podíly hlasů voličů: party A 49,8 %party B 11,4 %party C 7,9 %party D 6,3 %party E 6,1 %party F 5,7 %party G 4,6 %party H 2,9 %party I 2,2 %party J 1,3 %party K 1 %party L 0,7 %party M 0,1 % Vypočítejte jaké
  • Dělníci
    forestry_workers V lese je zaměstnáno 45 dělníků sázením stromků. Při 7 hodinové práci denně by skončili práci za 43 dní. Po 18 dnech odejde 22 dělníků; za jaký čas dokončí sázení stromků ostatní, když od toho dne budou pracovat 11 hodin denně?
  • Částka
    penize_38 Mám částku 6155 kč a potřebuju ji procentuálně rozdělit do dvou dlužných částek 12000 kč a 35000 kč. Kolik peněz pošlu na každou z nich? Děkuji za odpověd'.
  • Výkop
    vykop_ryha Pán Milan si vypočítal, že výkop pro vodovodní přípojku, vykope za 7 dní. Jeho kamarádovi by to trvalo 8 dní. 4 dny pracoval Milan sám. Potom mu přijel kámoš pomoci a kopal z druhého konce. Kolikátý den od začátku výkopových prací se setkali?
  • Babkine hodiny
    kukuckove-hodiny Babkine hodiny se každou hodinu zpožďují o půl minuty. Babka jejich o 8,00 hod. nastaví přesně. Kolik budou hodiny ukazovat o 24 hod.?
  • Šest dělníků
    workers Šest dělníků vydělalo na stavbě za týden (5 pracovních dnů) dohromady 12 600 Kč. Kolik vydělají při stejném denním průměrném platu 7 dělníků za 10 dní?
  • Brouci 2
    morusa Brouci pěstovaní na listech ze 40 moruší mohou dát ročně 40 kg zámotků. Z tohoto množství se vyrobí 100 m hedvábí. Kolik hedvábí lze vyrobit ze zámotků vypěstovaných na listí z 200 moruší?
  • MO Z9 2019 domace kolo
    triangles V trojúhelníku ABC leží bod P ve třetině úsečky AB blíže bodu A, bod R je ve třetině úsečky P B blíže bodu P a bod Q leží na úsečce BC tak, že úhly P CB a RQB jsou shodné. Určete poměr obsahů trojúhelníků ABC a PQC.