Pravoúhlý trojúhelník

Pokud pravoúhlý trojúhelník ABC má strany a = 13, b = 11,5, c = 22,5; najděte jeho obsah.

Výsledek

A =  54.415

Řešení:

a=13 b=11.5 c=22.5  c1=a2+b2=132+11.5217.3566 c1<>c  s=a+b+c2=13+11.5+22.52=472=23.5  A=s (sa) (sb) (sc)=23.5 (23.513) (23.511.5) (23.522.5)=3 32954.4151=54.415a = 13 \ \\ b = 11.5 \ \\ c = 22.5 \ \\ \ \\ c_{ 1 } = \sqrt{ a^2+b^2 } = \sqrt{ 13^2+11.5^2 } \doteq 17.3566 \ \\ c_{ 1 }<>c \ \\ \ \\ s = \dfrac{ a+b+c }{ 2 } = \dfrac{ 13+11.5+22.5 }{ 2 } = \dfrac{ 47 }{ 2 } = 23.5 \ \\ \ \\ A = \sqrt{ s \cdot \ (s-a) \cdot \ (s-b) \cdot \ (s-c) } = \sqrt{ 23.5 \cdot \ (23.5-13) \cdot \ (23.5-11.5) \cdot \ (23.5-22.5) } = 3 \ \sqrt{ 329 } \doteq 54.4151 = 54.415



Naše příklady z velké míry nám poslali nebo vytvořili samotní žáci a studenti. Proto budeme velmi rádi, pokud případně chyby které jste našli, pravopisné chyby nebo přeformulování příkladu nám prosím pošlete. Děkujeme!





Napište nám komentář ke příkladu (úlohe) a jeho řešení (například pokud je stále něco nejasné nebo máte jiné řešení, nebo příklad nevíte vypočítat, nebo-li řešení je nesprávné...):

Zobrazuji 3 komentáře:
#
Žák
zadání je blbost

#
Dr Math
Takovej príklad nám prišel. Je to chyták, lebo trojúhelník neni pravoúhlej, ale je trojúhelník, má obsah....  Je to takovej příklad z praxe...

#
Roman
Radši než počítat tuhle úlohu půjdu jíst rohlík (a já nemám rád rohlíky)

avatar









Pythagorova věta je základ výpočtů kalkulačky pravouhlého trojuholníka. Vyzkoušejte také naši trigonometrickou trojúhelníkovou kalkulačku.

Další podobné příklady a úkoly:

  1. Záhrada
    garden_1 Rozloha čtvercové zahrady tvoří 6/8 rozlohy zahrady tvaru trojúhelníku se stranami 136 m 85 m a 85 m. Kolik metrů pletiva potřebuji na oplocení čtvercové zahrady?
  2. Pravoúhlý Δ
    ruler Pravoúhlý trojúhelník ma délku odvěsny 12 cm a délku přepony 13 cm. Vypočítejte výšku trojúhelníku.
  3. Trojúhelník SSS
    heron1 Určete zda je trojúhelník může být vytvořen s daných délek stran. Pokud ano, použijte Heronův vzorec a najděte obsah tohoto trojúhelníku. a = 158 b = 185 c = 201
  4. Trojúhelník
    triangles_3 Vypočtěte strany trojúhelníka ABC o obsahu 1404 cm2,platí-li a:b:c=12:7:18
  5. Strany z poměru
    triangle3_1 Vypočítej obvod trojúhelníka s obsahem 84 cm2 platí-li a:b:c = 10:17:21
  6. Kosočtverec
    diamond_1 Kosočtverec má stranu 17 cm a uhlopříčku 22 cm. Vypočítejte jeho obsah.
  7. Opsaná
    desc_circle Vypočítejte obvod kružnice opsané trojúhelníku o stranách 478, 255, 352.
  8. Lichoběžník
    trapezoid_1 Vypočítejte obsah lichoběžníku ABCD se stranami |AD|= 69 cm, |DC|=35 cm, |CB|=21 cm, |AB|=29 cm..
  9. Kartónova krabička
    krabicka Chceme zhotovit kartónovou krabičku tvaru čtyřbokého hranolu s kosočtvercovou podstavou. Kosočtverec má mít stranu 5 cm a jednu úhlopříčku 8 cm. Výška krabičky má být 12 cm. Krabička bude nahoře otevřená. Kolik centimetrů čtverečných kartónu budeme potřeb
  10. Heronov dopočet
    heron_math Dopočítejte chybějící stranu v trojúhelníku se stranami 17 a 34 a obsahem 275.
  11. Park
    park_voda V nově budovaném parku budou trvale umístěny otáčivé postřikovače na kropení trávníků. Urči největší poloměr kruhu, který může zavlažovat postřikovač P tak, aby nekropil návštěvníky parku na cestě AB. Vzdálenosti AB = 55 m, AP = 36 m a BP = 28 m.
  12. Vypočítejte 6
    8_11_12 Vypočítejte obsah a výšky v trojúhelníku ABC o stranách a= 8cm, b= 11cm, c= 12cm
  13. Hranol
    prism_rhombus_1 Vypočítejte objem hranolu s kosočtvercovou podstavou, jehož jedna úhlopříčka podstavy má délku 47 cm a hrana podstavy má délku 28 cm. Délka hrany podstavy je k výšce hranolu v poměru 3:5.
  14. Trojúhelník
    trangle_nice Vypočítejte výšky v trojúhelníku ABC, jestliže a=75, b=84 a c=33.
  15. Bazén
    pool Pokud do bazénu přitéká voda současně dvěma přívody, naplní se celý za 10 hodin. Jedním přívodem se naplní o 8 hodin později než druhým. Za jak dlouho se naplní bazén jednotlivými přívody zvlášť?
  16. Dělníci
    forestry_workers V lese je zaměstnáno 45 dělníků sázením stromků. Při 7 hodinové práci denně by skončili práci za 43 dní. Po 18 dnech odejde 22 dělníků; za jaký čas dokončí sázení stromků ostatní, když od toho dne budou pracovat 11 hodin denně?
  17. Prémie
    moeny Hrubá mzda zaměstnance byla 14712 Kč včetně 22% prémie. Kolik Kč byly prémie?