Souměrnost

Najděte obraz A´ bodu A[1,2] v osové souměrnosti s osou p: x=-1+3t, y=-2+t (t = jsou realná čísla)

Správná odpověď:

x =  3
y =  -3

Postup správného řešení:

x0=1 y0=2 n=(3,1)  n:3x+1y+c=0  3 1+1 2+c=0  c=5  n:3x+y5=0  3 (1+3 t)+(2+t)5=0  10t=10  t=1  x1=1+3 t=1+3 1=2 y1=2+t=2+1=1 x=x1+x0=2+1=3
y=y1y0=(1)2=3



Našel si chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.



avatar







Tipy na související online kalkulačky
Základem výpočtů v analytické geometrii je dobrá kalkulačka rovnice přímky, která ze souřadnic dvou bodů v rovině vypočítá smernicový, normálový i parametrický tvar přímky, směrnici, směrový úhel, směrový vektor, délku úsečky, průsečíky se souřadnicovým osami atd.
Dva vektory určeny velikostmi a vzájemným úhlem sčítá naše kalkulačka sčítání vektorů .
Máte lineární rovnici nebo soustavu rovnic a hledáte její řešení? Nebo máte kvadratickou rovnici?
Pythagorova věta je základ výpočtů kalkulačky pravouhlého trojuholníka.

 
Doporučujeme k tomuto príkladu si prohlédnout toto výukové video: video1   video2

Související a podobné příklady:

  • Na přímce
    primka Na přímce p: x=4+t, y=3+2t, t jsou R, určete bod C, který má stejnou vzdálenost od bodů A[1,2] a B[-1,0].
  • Souměrnost dle roviny
    roviny Určete obraz bodu A (3, -4, -6) v souměrnosti, která je určena rovinou x-y-4z-13 = 0
  • Osová souměrnost
    axail_symmetry Vypočítejte souřadnice bodu B osově symetricky s bodem A [-1, -3] podél přímky p: x + y - 2 = 0.
  • Parametrický tvar
    vzdalenost Vypočítejte vzdálenost bodu A[2,1] od přímky p: X=-1+3t Y=5-4t Přímka p má parametrický tvar rovnice přímky. ..
  • Vzdálenost bodů 2
    stredna_priecka Vypočítej vzdálenost bodů X[1,3] od středu úsečky x=2-6t, y=1-4t; t je z intervalu <0,1>.
  • Kružnice
    two_circles Dokažte, že rovnice k1 a k2 představují kružnice. Napište rovnici přímky, která prochází středy těchto kružnic. k1: x2+y2+2x+4y+1=0 k2: x2+y2-8x+6y+9=0
  • Dotyčnice
    ellipseTangent Najděte velikost úhlu, pod kterým je elipsa x2 + 5 y2 = 5 viditelná z bodu P [5, 1].
  • Vzdálenost
    distance_point_line Vypočítejte vzdálenost bodu A [0, 2] od přímky procházející body B [9, 5] a C [1, -1].
  • Dotyčnica elipsy
    ellipseTangent Najděte dotyčnici elipsy 9 x2 + 16 y2 = 144, která má sklon k = -1
  • Do kosočtverce
    circle_inside_rhombus Najděte rovnici kružnice vepsané do kosočtverce ABCD, jestliže souřadnice vrcholů jsou A [1, -2], B [8, -3] a C [9, 4].
  • Kolmý průmět
    lines Určete vzdálenost bodu B [1, -3] od kolmého průmětu bodu A [3, -2] na přímku 2 x + y + 1 = 0.
  • Kruh v rovině
    circle_axes Najděte parametry kruhu v rovině - souřadnice středu a poloměr: x2+(y-3)2=14
  • Na přímce
    linearna Na přímce p: 3 x - 4 y - 3 = 0, určte souradnice bodu C, který je ve stejné vzdálenosti od bodů A [4, 4] a B [7, 1].
  • Čtverec
    square Body A[1,1] a B[-8,-2] jsou sousedními vrcholy čtverce ABCD. Vypočítejte obsah čtverce ABCD.
  • Jsou dány
    vectors_sum0 Jsou dány body A(1,2), B(4,-2) a C(3,-2) . Najděte parametrické rovnice přímky, která: a) Prochází bodem C a je rovnoběžná s přímkou AB, b) Prochází bodem C a je kolmá k přímce AB.
  • Kolmé 3D vektory
    3dperpendicular Najděte vektor a = (2, y, z) tak, že a⊥b a ⊥ c kde b = (-1, 4, 2) a c = (3, -3, -1)
  • Kulová plocha
    sphere2.jpg Získejte rovnici kulové plochy se středem na čáře 3x + 2z = 0 = 4x-5y a prochází body (0, -2, -4) a (2, -1,1).