Rovnoramenný 7929

Rovnoramenný lichoběžník ABCD. A=6cm, e=7cm a úhel delta =105°. Vypočítejte zbývající strany.

Správná odpověď:

b =  5,4788 cm
c =  3,164 cm
d =  5,4788 cm

Postup správného řešení:

a=6 cm e=7 cm D=105 ∘  B=180−D=180−105=75 ∘  e2 = a2 + b2 − 2ab cos B  72 = 62 +x2 − 2⋅ 6⋅ x⋅ cos (75°)  x2−3,106⋅ x−13=0  x2−3,106⋅ x−13=0 x2−3,106x−13=0  a=1;b=−3,106;c=−13 D=b2−4ac=3,1062−4⋅1⋅(−13)=61,647236 D>0  x1,2​=2a−b±D​​=23,11±61,65​​ x1,2​=1,553±3,925788 x1​=5,478787692 x2​=−2,372787692  b=x1​=5,4788=5,4788 cm

Výpočet overte naším kalkulátorem kvadratických rovnic.

cos B = x/b x=b⋅ cos(B)=5,4788⋅ cos(75°)≐1,418 cm c=a−2⋅ x=6−2⋅ 1,418=3,164 cm
d=b=5,4788=5,4788 cm

Vyzkoušejte výpočet přes naší kalkulačku trojúhelníků.


Zkusit jiný příklad


Našel jsi chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.







Tipy na související online kalkulačky
Vypočet rovnoramenného trojúhelníku.
Vyzkoušejte také naši kalkulačku pravouhlého trojuholníka.
Kosinovú větu přímo používá kalkulačka SUS trojúhelníku.
Vyzkoušejte také naši trigonometrickou trojúhelníkovou kalkulačku.

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

Jednotky fyzikálních veličin:

Úroveň náročnosti úkolu:


 
Doporučujeme k tomuto príkladu si prohlédnout toto výukové video: video1

Související a podobné příklady: