Poloha těžiště

Na konci válcové tyče délky 0,8 m je připojena koule s poloměrem 0,1 m tak, že její střed leží na podélné ose tyče. Obě tělesa jsou ze stejného stejnorodého materiálu. Koule je dvakrát těžší než tyč. Určete polohu těžiště této soustavy těles.

Správná odpověď:

T =  0,7333 m

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} l=0,8\text{m} \\ r=0,1\text{m} \\ {m}_1=1 \\ {m}_2=2 \\ {t}_1=l/2=0,8/2=\frac{2}{5}=0,4\text{m} \\ {t}_2=l+r=0,8+0,1=\frac{9}{10}=0,9\text{m} \\ T=\frac{t_1\cdot m_1+t_2\cdot m_2}{m_1+m_2}=\frac{\frac{2}{5}\cdot 1+\frac{9}{10}\cdot 2}{1+2}=\frac{11}{15}\text{m}=0,7333\text{m} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad