Poloha těžiště

Na konci válcové tyče délky 0,8m je připojena koule s poloměrem 0,1m tak, že její střed leží na podélné ose tyče. Obě tělesa jsou ze stejného stejnorodého materiálu. Koule je dvakrát těžší než tyč. Určete polohu těžiště této soustavy těles.

Správná odpověď:

T =  0,7333 m

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} l=0,8\text{m} \\ r=0,1\text{m} \\ {m}_1=1 \\ {m}_2=2 \\ {t}_1=l/2=0,8/2=\frac{2}{5}=0,4\text{m} \\ {t}_2=l+r=0,8+0,1=\frac{9}{10}=0,9\text{m} \\ T=\frac{t_1\cdot m_1+t_2\cdot m_2}{m_1+m_2}=\frac{\frac{2}{5}\cdot 1+\frac{9}{10}\cdot 2}{1+2}=\frac{11}{15}\text{m}=0,7333\text{m} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad