Dobrý 5

Dobrý den, mám problém vypočítat výšku na stranu z v obecném trojúhelníku XYZ, kde z=4 cm, x=1,5 cm a y=3,7 cm. Bylo zadáno v 8. třídě při probírání Pythagorovy věty. Děkuji.

Správná odpověď:

v =  1,3875 cm

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} z=4\text{cm} \\ x=1,5\text{cm} \\ y=3,7\text{cm} \\ z>y>x \\ test:z^2=x^2+y^2 \\ {t}_1=z^2=4^2=16 \\ {t}_2=x^2+y^2=1,5^2+3,7^2=\frac{797}{50}=15,94 \\ {t}_1=t_2 \\ \sphericalangle \angle XZY=90{}^{\circ } \\ S=\frac{x\cdot y}{2}=\frac{1,5\cdot 3,7}{2}=\frac{111}{40}=2,775{\text{cm}}^2 \\ S=\frac{z\cdot v}{2} \\ v=\frac{2\cdot S}{z}=\frac{2\cdot 2,775}{4}=1,3875\text{cm} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad