Rovnoramenném 83247

Vypočítejte délky stran v rovnoramenném trojúhelníku, je-li dána výška (na základnu) Vc= 8,8cm a úhel u základny alfa= 38°40`.

Správná odpověď:

a =  14,0848 cm
b =  14,0848 cm
c =  21,9946 cm

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} v_3=8,8\text{cm} \\ \alpha =38°40^{\prime }=38°+\frac{40}{60}°=38,6667°\doteq 38,6667 \\ \sin \alpha =v_3:a \\ a=v_3/\sin \alpha =v_3/\sin 38,666666666667°=8,8/\sin 38,666666666667°=8,8/0,624789=14,085=14,0848\text{cm} \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} a=b \\ b=a=14,0848=14,0848\text{cm} \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \cos \alpha =(c/2):a \\ c/2=a\cdot \cos \alpha \\ c=2\cdot a\cdot \cos \alpha =2\cdot a\cdot \cos 38,666666666667°=2\cdot 14,0848\cdot \cos 38,666666666667°=2\cdot 14,0848\cdot 0,780794=21,995=21,9946\text{cm} \end{gathered}$$

Vyzkoušejte výpočet přes naší kalkulačku trojúhelníků.

Zkusit jiný příklad