Pravidelném 8354

V pravidelném jehlanu, ve kterém hrana podstavy je |AB|=4cm; výška = 6cm vypočítej úhel přímek AV a CV, V = vrchol.

Správná odpověď:

X =  50,4788 °

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} a=4\text{cm} \\ h=6\text{cm} \\ u=\sqrt{2}\cdot a=\sqrt{2}\cdot 4=4\sqrt{2}\text{cm}\doteq 5,6569\text{cm} \\ x=u/2=5,6569/2=2\sqrt{2}\text{cm}\doteq 2,8284\text{cm} \\ {X}_1=\frac{180°}{\pi }\cdot \mathrm{arctg}(x/h)=\frac{180°}{\pi }\cdot \mathrm{arctg}(2,8284/6)\doteq 25,2394{}^{\circ } \\ X=2\cdot X_1=2\cdot 25,2394=50,4788^{\circ }=50°28^{\prime }44" \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad