Trojúhelník PT + poměr

V pravoúhlém trojúhelníku výška na přeponu je 4,8 cm. Odvěsny jsou v poměru 4:3. Vypočítej obvod a obsah trojúhelníku

Správná odpověď:

o =  24 cm
S =  24 cm2

Postup správného řešení:

h=4,8 cm a:b = 4:3  S1​ = S2​  2a⋅ b​ = 2c⋅ h​ a⋅ b = c⋅ h  a⋅ (3/4a) = c⋅ h  3/4 a2 = c⋅ h  a2+b2 = c2 a2+(3/4a)2 = c2 a2+9/16a2 = c2 25/16a2 = c2 5/4a = c  3/4 a2 = (5/4a)⋅ h 3/4 a = 5/4⋅ h  3 a = 5⋅ h  a=35​⋅ h=35​⋅ 4,8=8 cm b=43​⋅ a=43​⋅ 8=43⋅ 8​=424​=6 cm  c=45​⋅ a=45​⋅ 8=45⋅ 8​=440​=10 cm  o=a+b+c=8+6+10=24 cm
S=2a⋅ b​=28⋅ 6​=24=24 cm2   Zkousˇka spraˊvnosti:   p=a:b=8:6=34​≐1,3333=4:3 c2​=a2+b2​=82+62​=10 cm

Vyzkoušejte výpočet přes naší kalkulačku trojúhelníků.


Zkusit jiný příklad


Pomozte nám příklad zlepšit. Pokud jste našli chybu, dejte nám vědět. Děkujeme!







Tipy na související online kalkulačky
Vyzkoušejte naši kalkulačka na přepočet poměru.
Máte soustavu rovnic a hledáte kalkulačku soustavy lineárních rovnic?
Vyzkoušejte také naši kalkulačku pravouhlého trojuholníka.
Chcete proměnit jednotku délky?
Chcete proměnit jednotky času, např. hodiny na minuty?
Vyzkoušejte také naši trigonometrickou trojúhelníkovou kalkulačku.

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

algebraaritmetikaplanimetriezákladní operace a pojmyJednotky fyzikálních veličinÚroveň náročnosti úkolu

 
Doporučujeme k tomuto príkladu si prohlédnout toto výukové video: video1

Související a podobné příklady: