V pravouhlom 13

V pravouhlom trojuholníku výška na preponu je 4,8cm. Odvesny sú v pomere 4:3. Vypočítaj obvod a obsah trojuholníka

Správna odpoveď:

o =  24 cm
S =  24 cm2

Postup správneho riešenia:

h=4,8 cm a:b = 4:3  S1​ = S2​  2a⋅ b​ = 2c⋅ h​ a⋅ b = c⋅ h  a⋅ (3/4a) = c⋅ h  3/4 a2 = c⋅ h  a2+b2 = c2 a2+(3/4a)2 = c2 a2+9/16a2 = c2 25/16a2 = c2 5/4a = c  3/4 a2 = (5/4a)⋅ h 3/4 a = 5/4⋅ h  3 a = 5⋅ h  a=35​⋅ h=35​⋅ 4,8=8 cm b=43​⋅ a=43​⋅ 8=43⋅ 8​=424​=6 cm  c=45​⋅ a=45​⋅ 8=45⋅ 8​=440​=10 cm  o=a+b+c=8+6+10=24 cm
S=2a⋅ b​=28⋅ 6​=24=24 cm2   Skuˊsˇka spraˊvnosti:   p=a:b=8:6=34​≐1,3333=4:3 c2​=a2+b2​=82+62​=10 cm

Vyskúšajte výpočet cez kalkulačku trojuholníkov.


Skúsiť iný príklad


Našiel si chybu či nepresnosť? Kľudne nám ju napíš.







Tipy na súvisiace online kalkulačky
Vyskúšajte našu kalkulačka na prepočet pomeru.
Máte sústavu rovníc a hľadáte kalkulačku sústavy lineárnych rovníc?
Pozrite aj našu kalkulačku pravouhlého trojuholníka.
Chcete premeniť jednotku dĺžky?
Prajete si premeniť jednotku času, napr. hodiny na minúty?
Pozrite aj našu trigonometrickú trojuholníkovu kalkulačku.

Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:

algebraaritmetikaplanimetriazákladné operácie a pojmyJednotky fyzikálnych veličínÚroveň náročnosti úlohy

 
Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1   video2   video3   video4   video5

Súvisiace a podobné príklady: