Stříška

Pan Peter má nad studní plechovou stříšku tvaru kužele o výšce 101 cm a poloměru 189 cm. Stříška potřebuje natřít antikorozní barvou. Kolik kg barvy musí nakoupit, jestliže výrobce udává spotřebu 1kg na 4,3 m²?

Správná odpověď:

m₂ =  2,96 kg

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} v=101\text{cm}\to \text{m}=101:100\text{m}=1,01\text{m} \\ r=189\text{cm}\to \text{m}=189:100\text{m}=1,89\text{m} \\ h=4,3{\text{kg/m}}^2 \\ {s}^2=v^2+r^2 \\ s=\sqrt{v^2+r^2}=\sqrt{1,01^2+1,89^2}\doteq 2,1429\text{m} \\ S=\pi \cdot r\cdot s=3,1416\cdot 1,89\cdot 2,1429\doteq 12,724{\text{m}}^2 \\ {m}_2=S/h=12,724/4,3=2,96\text{kg} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad