Rovnice - 8. ročník - příklady a úlohy

  1. Na koupališti
    bazen Na koupališti je možné napouštět vodu do bazénu třemi přítoky. Prvním z nich by napouštění trvalo 12 hodin, druhým 15 hodin a třetím 20 hodin. Den před zahájením letní sezóny otevřel správce všechny tři přítoky současně. Jak dlouho napouštění bazénu trval
  2. Povrchy
    cubes2 Povrchy dvou krychlí, z nichž jedna má hranu o 22 cm delší než druhá, se od sebe liší o 19272 cm2. Vypočítej délku hran obou krychlí.
  3. Vzdálenost 11
    motorbike Vzdálenost z bodu A do bodu B je 40 km. A vyjel v 9:00 cyklista rychlostí 20 km/h . Proti němu z místa B vyjel v 9:30 motocyklista rychlostí 40 km/h. V kolik hodin a v jaké vzdálenosti od místa A se potkají?
  4. Cyklista 17
    car Cyklista vyjel z místa A v 8.00 stálou rychlostí 25 km/h . V 8.30 vyjíždí z místa A osobní auto stálou rychlostí 75 km/h po stejné trase. Kolik celkem km ujde cyklista, než ho osobní auto dostihne?
  5. 6 pracovníků
    workers 6 pracovníků opraví střechu za 5 dní. Po dvou dnech dva pracovníci onemocní. Za jak dlouho dokončí zbývající pracovníci střechu při stejném tempu práce?
  6. Malíři 3
    painter Na vymalování školy poslala firma 4 malíře. Měli být hotovi za 12 dní. Po třech dnech jeden malíř onemocněl. Za jak dlouho vymalovali zbývající malíři školu?
  7. Na hřiště
    playground Cesta k Edovi a dál na hřiště trvá 26 minut. Jak dlouho trvá cesta k edovi, když cesta od Edy na hřiště je o 4 minuty delší, než cesta z domu k Edovi?
  8. Vašek
    penize Vašek jel na výlet, a protože měl málo peněz, půjčil si Lukáše stejnou částku, jakou měl. Když utratil 40 korun, půjčil si od Adama opět stejnou částku, jakou měl v peněžence. Když znovu utratil 40 korun, byl zcela bez peněz. Jakou částku měl na začátku v
  9. Kocourkovo
    kocur Občané Kocourkova volili starostu ze dvou kandidátů. Vítězný kandidát získal 51% všech hlasů, což bylo o 12 hlasů víc, než jich získal poražený kandidát. K volbě se dostavilo 75% všech oprávněných voličů a všechny hlasy byly platné. Kolik občanů Kocourko
  10. Tereza
    dog Tereza si domluvila, že za pomoc v chovné stanici jezevčíků dostane za rok štěně a 6000 korun. Po osmi měsících musela s prací skončit a dostala štěně a 2000 korun. Jakou cenu má štěně?
  11. V muzeu
    listky V muzeu zaplatila rodina (2 dospěli a 3 děti), plati děti polovinu dospělého vstupného. Kolik stojí dětské vstupné do muzea, jestliže tatínek zaplatil 315. -Kč.
  12. Železný
    pole Železný sloup je zasazen v zemi 2/5 své délky, z části nad zemí je 1/3 obarvena žlutě a neobarvená část nad zemí měří 6 m. Jak dlouhý je celý sloup?
  13. 3 kapry
    kapor David chytil na závodech 3 kapry. Druhý byl o 15 cm delší než první. Třetí o 8 cm kratší než druhý. Do soutěže si David zapsal celkovou délku 166 cm. Jak velké kapry ulovil?
  14. K maturitě
    clock-night-schr Lucka, Tereza a Petra se rozhodly, že zpracují záznamy z povinné četby k maturitě společně. Lucii samotné by vypracování trvalo 30 dnů, Tereze 36 dnů a Petře 45 dnů. Za jak dlouho budou mít záznamy hotové, budou li pracovat společně?
  15. Škola v přírodě
    chata_liptov Ve 45 pokojích na škole v přírodě bylo ubytováno 169 žáků. Některé byly třílůžkové a čtyřlůžkové a všechny byly plně obsazeny. Kolik bylo třílůžkových a čtyřlůžkových pokojů.
  16. Myšlené čísla
    zlomky_24 Když ke 3/5 myšleného čísla připočtu polovinu myšleného čísla dostanu součet 22. Které číslo si myslím?
  17. Dlaždiči 2
    tiles2_4 Čtyři dlaždiči by vydlaždili naměstí za 18 dnů. Kolik dlaždičů je třeba přibrat, aby bylo naměstí vydlažděno za 12 dnů?
  18. Nákupní centrum
    bicycle_gears_3 Nákupní centrum nakupuje u výrobce kola za nákupní cenu 180 €. Prodává je za prodejnu cenu 250 €. V reklamě na prodej tohoto zboží však nákupní centrum minulo 20% z prodejní ceny všech kol, které má na skladě. Kolik kol nákupní centrum prodalo, pokud z ni
  19. Písečný hrad
    piesokHrad Tim a Tom postavili hrad z písku a ozdobili ho vlajkou. Polovinu tyče s vlajkou zabořili do hradu. Nejvyšši bod tyče byl 80 cm nad zemí, její nejnižši bod 20 cm nad zemí. Jak vysoký byl hrad z písku?
  20. Koláče 5
    kolac_7 Maminka rozložila koláče na dva talíře. Na obou byl stejný počet koláčů. Jarda z prvního talíře 5 koláčů snědl a potom na něj 3 přendal z druhého talíře. Emilka pak z talíře z větším počtem koláčů odebrala třetinu koláčů a dala si je do krabičky. V krabič

Máš zajímavý příklad nebo úlohu, který nevíš vypočítat? Vlož ji a my Ti ji zkusíme vypočítat.



Na tuto e mailovou adresu Vám odpovíme řešení; řešené příklady přibývají i zde. Pokud ji uvedete, uveďte ji bezchybně a zkontrolujte si zda nemáte plný mailbox.

Prosím nevkládejte soutěžní úlohy z aktuálních soutěží typu Matematická olympiáda , korenšpondenčné semináře, Pytagoriády atd.
Jde o to že chceme pomáhat, ale chodí nám upozornění od organizátorů těchto soutěží, že pomáháme řešitelem podvádět. My jsme se snažili jistit vás jako horolezci, nikoliv táhnout lanem na vrchol. Je pravda že hotové řešení je již příliš velká pomoc.

Správné řešení soutěžních úloh se dozvíte po skončení daného kola ...



Máte lineární rovnici nebo soustavu rovnic a hledáte její řešení? Nebo máte kvadratickou rovnici?