Zlomková kalkulačka

Kalkulačka vykonáva základné aj pokročilé operácie so zlomkami, celými číslami, desatinnými číslami a zmiešanými číslami. Tiež zobrazuje detailné krok-za-krokom informácie o postupe výpočtu. Riešenie úloh s dvoma, tromi alebo viac zlomkami alebo číslami v jednom výraze.

Výsledok:

2 4/5 + 7 1/2 - 1 3/4 = 171/20 = 8 11/20 = 8,55

Ako sme vyriešili zlomky krok za krokom?

Konverzia zmiešaného čísla 2 4/5 na nepravý zlomok: 2 4/5 = 2 4/5 = 2 · 5 + 4/5 = 10 + 4/5 = 14/5

Ak chcete nájsť nového čitateľa:
a) Vynásobte celé číslo 2 menovateľom 5. Celé číslo 2 je to isté ako 2 * 5/5 = 10/5
b) Pripočítajte výsledok z predchádzajúceho kroku 10 do čitateľa 4. Nový čitateľ je 10 + 4 = 14
c) Napíšte predchádzajúcu odpoveď (nový čitateľ 14) nad menovateľa 5.
Konverzia zmiešaného čísla 7 1/2 na nepravý zlomok: 7 1/2 = 7 1/2 = 7 · 2 + 1/2 = 14 + 1/2 = 15/2

Ak chcete nájsť nového čitateľa:
a) Vynásobte celé číslo 7 menovateľom 2. Celé číslo 7 je to isté ako 7 * 2/2 = 14/2
b) Pripočítajte výsledok z predchádzajúceho kroku 14 do čitateľa 1. Nový čitateľ je 14 + 1 = 15
c) Napíšte predchádzajúcu odpoveď (nový čitateľ 15) nad menovateľa 2.
Sčítanie: 14/5 + 15/2 = 14 · 2/5 · 2 + 15 · 5/2 · 5 = 28/10 + 75/10 = 28 + 75/10 = 103/10
Pri sčítaní, odčítaní a porovnávaní zlomkov je vhodné oba zlomky upraviť na spoločný (rovnaký, zhodný) menovateľ. Spoločný menovateľ vypočítame ako najmenší spoločný násobok oboch menovateľov - NSN(5, 2) = 10. V praxi stačí určiť spoločného menovateľa (t.j. nie nutne najmenšieho) vynásobením menovateľov: 5 × 2 = 10. V ďalšom medzikroku výsledný zlomok nie je možné ďalej zjednodušiť krátením.
Konverzia zmiešaného čísla 1 3/4 na nepravý zlomok: 1 3/4 = 1 3/4 = 1 · 4 + 3/4 = 4 + 3/4 = 7/4

Ak chcete nájsť nového čitateľa:
a) Vynásobte celé číslo 1 menovateľom 4. Celé číslo 1 je to isté ako 1 * 4/4 = 4/4
b) Pripočítajte výsledok z predchádzajúceho kroku 4 do čitateľa 3. Nový čitateľ je 4 + 3 = 7
c) Napíšte predchádzajúcu odpoveď (nový čitateľ 7) nad menovateľa 4.
Odčítanie: výsledok kroku č. 3 - 7/4 = 103/10 - 7/4 = 103 · 2/10 · 2 - 7 · 5/4 · 5 = 206/20 - 35/20 = 206 - 35/20 = 171/20
Pri sčítaní, odčítaní a porovnávaní zlomkov je vhodné oba zlomky upraviť na spoločný (rovnaký, zhodný) menovateľ. Spoločný menovateľ vypočítame ako najmenší spoločný násobok oboch menovateľov - NSN(10, 4) = 20. V praxi stačí určiť spoločného menovateľa (t.j. nie nutne najmenšieho) vynásobením menovateľov: 10 × 4 = 40. V ďalšom medzikroku výsledný zlomok nie je možné ďalej zjednodušiť krátením.

Pravidlá výrazov so zlomkami:

Znak / je zlomková čiara, prípadne znak delenia - 5/100 alebo 1/2 / 3.
Zmiešané číslo sa skladá z celej časti a zlomkovej časti. Zapisujeme ako celé číslo medzera zlomok. Zmiešané číslo (zmiešaný zlomok) sa zapíše ako napr. 1 2/3 (jedna a dve tretiny).
Desatinné čísla sa píšu s desatinnou bodkou . alebo čiarkou , a automaticky sa konvertujú na zlomky - napr. 1,145.

Dvojbodka : znamená delenie, napríklad na delenie zmiešaných čísel: 1 2/3 : 4 3/8.
Hviezdička * znamená násobenie.
Plus + je sčítanie, mínus - je odčítanie, (){}[] sú zátvorky.
Znak umocnenia je ^ - použitie napríklad: 1/4^3