Zlomková kalkulačka
Kalkulačka vykonáva základné aj pokročilé operácie so zlomkami, celými číslami, desatinnými číslami a zmiešanými číslami. Tiež zobrazuje detailné krok-za-krokom informácie o postupe výpočtu. Riešenie úloh s dvoma, tromi alebo viac zlomkami alebo číslami v jednom výraze.
Výsledok:
6 + 0,413 + 0,173 = 3293/500 = 6 293/500 = 6,586
Ako sme vyriešili zlomky krok za krokom?
- Konverzia desatinného čísla na zlomok: 0,413 = 413/1000 = 413/1000
a) Napíšte desatinné číslo 0,413 ako zlomok lomeno 1: 0,413 = 0,413/1
b) Vynásobte čitateľ aj menovateľ desiatkou toľkokrát, kolko je číslic za desatinnou čiarkou. (Napríklad, ak sú za desatinnou čiarkou dve čísla, násobte 100, ak sú tri, násobte 1000 atď.)
0,413/1 = 4,13/10 = 41,3/100 = 413/1000
Poznámka: 413/1000 sa nazýva desatinný zlomok.
c) Zjednodušte zlomok
413/1000 = 413 * 1/1000 * 1 = 413* 1/1000* 1 - Sčítanie: 6 + 0,413 = 6/1 + 413/1000 = 6 · 1000/1 · 1000 + 413/1000 = 6000/1000 + 413/1000 = 6000 + 413/1000 = 6413/1000
Prvý operand je celé číslo. Je ekvivalentný so zlomkom 6/1. Pri sčítaní zlomkov je vhodné oba zlomky upraviť na spoločný (rovnaký, zhodný) menovateľ. Spoločný menovateľ vypočítame ako najmenší spoločný násobok oboch menovateľov - NSN(1, 1000) = 1000. V praxi stačí určiť spoločného menovateľa (t.j. nie nutne najmenšieho) vynásobením menovateľov: 1 × 1000 = 1000. V ďalšom medzikroku výsledný zlomok nie je možné ďalej zjednodušiť krátením. - Konverzia desatinného čísla na zlomok: 0,173 = 173/1000 = 173/1000
a) Napíšte desatinné číslo 0,173 ako zlomok lomeno 1: 0,173 = 0,173/1
b) Vynásobte čitateľ aj menovateľ desiatkou toľkokrát, kolko je číslic za desatinnou čiarkou. (Napríklad, ak sú za desatinnou čiarkou dve čísla, násobte 100, ak sú tri, násobte 1000 atď.)
0,173/1 = 1,73/10 = 17,3/100 = 173/1000
Poznámka: 173/1000 sa nazýva desatinný zlomok.
c) Zjednodušte zlomok
173/1000 = 173 * 1/1000 * 1 = 173* 1/1000* 1 - Sčítanie: výsledok kroku č. 2 + 0,173 = 6413/1000 + 0,173 = 6413/1000 + 173/1000 = 6413 + 173/1000 = 6586/1000 = 2 · 3293/2 · 500 = 3293/500
Obidva zlomky majú rovnakých menovateľov, ktorý je potom spoločným menovateľom pri sčítaní oboch zlomkov. V ďalšom medzikroku krátime čitateľa aj menovateľa číslom 2 a dostaneme 3293/500.
Pravidlá výrazov so zlomkami:
Znak / je zlomková čiara, prípadne znak delenia - 5/100 alebo 1/2 / 3.Zmiešané číslo sa skladá z celej časti a zlomkovej časti. Zapisujeme ako celé číslo medzera zlomok. Zmiešané číslo (zmiešaný zlomok) sa zapíše ako napr. 1 2/3 (jedna a dve tretiny).
Desatinné čísla sa píšu s desatinnou bodkou . alebo čiarkou , a automaticky sa konvertujú na zlomky - napr. 1,45.
Dvojbodka : znamená delenie, napríklad na delenie zmiešaných čísel: 1 2/3 : 4 3/8.
Hviezdička * znamená násobenie.
Plus + je sčítanie, mínus - je odčítanie, (){}[] sú zátvorky.
Znak umocnenia je ^ - použitie napríklad: 1/4^3
Príklady použitia:
• sčítanie zlomkov: 2/4 + 3/4• odčítanie zlomkov: 2/3 - 1/2
• násobenie zlomkov: 7/8 * 3/9
• delenie zlomkov: 1/2 : 3/4
• prevrátený zlomok: 1 : 3/4
• druhá mocnina zlomku: 2/3 ^ 2
• tretia mocnina zlomku: 2/3 ^ 3
• umocnenie zlomku: 1/2 ^ 4
• umocnenie na zlomok: 16 ^ 1/2
• sčítanie zlomkov a zmiešaných čísel: 8/5 + 6 2/7
• delenie čísla a zlomku: 5 ÷ 1/2
• zložený zlomok: 5/8 : 2 2/3
• číslo na zlomok: 0.625
• zlomok na desatinné číslo: 1/4
• zlomok na percentá: 1/8 %
• porovnávanie zlomkov: 1/4 2/3
• odmocnina zo zlomku: sqrt(1/16)
• výraz so zátvorkami: 1/3 * (1/2 - 3 3/8)
• zlomok zo zlomku: 3/4 z 5/7
• násobenie: 2/3 z 3/5
• delením nájdite kvocient: 3/5÷2/3
Zlomky v slovných úlohách:
- Šestiny z milióna
Prosím koľko je 2/6 z 10,000,000,-Sk?
- Akou časťou
Akou časťou roka je 6 (1,3,10,4) mesiacov?
- Jednoduchá rovnica
Riešte rovnicu so zlomkami: X × 3/8 = 1/2
- Štvrťka
Akým číslom v percentách sa dá vyjadriť štvrtina celku?
- Vypočítajte 4089
Vypočítajte a vykonajte skúšku. 3a/2 + 5/6 = a/3 - 3/2
- Rovnici: 83085
Nájdite neznáme číslo/zmiešané číslo N v danej rovnici: N + 3 1/2 = 6 3/4
- Nasledujúce zlomky
Sčítavaš čísla. Ktoré z nasledujúcich čísel do 3/5 dá celé číslo? a. 2 b. 2/5 c. 5/3 d. 3/5
slovné úlohy - viacej »
Posledná zmena: 23.6.2025