Zlomková kalkulačka

Kalkulačka vykonáva základné aj pokročilé operácie so zlomkami, celými číslami, desatinnými číslami a zmiešanými číslami. Tiež zobrazuje detailné krok-za-krokom informácie o postupe výpočtu. Riešenie úloh s dvoma, tromi alebo viac zlomkami alebo číslami v jednom výraze.

Výsledok:

6 + 0,413 + 0,173 = 3293/500 = 6 293/500 = 6,586

Ako sme vyriešili zlomky krok za krokom?

Konverzia desatinného čísla na zlomok: 0,413 = 413/1000 = 413/1000

a) Napíšte desatinné číslo 0,413 ako zlomok lomeno 1: 0,413 = 0,413/1
b) Vynásobte čitateľ aj menovateľ desiatkou toľkokrát, kolko je číslic za desatinnou čiarkou. (Napríklad, ak sú za desatinnou čiarkou dve čísla, násobte 100, ak sú tri, násobte 1000 atď.)
0,413/1 = 4,13/10 = 41,3/100 = 413/1000
Poznámka: 413/1000 sa nazýva desatinný zlomok.

c) Zjednodušte zlomok
413/1000 = 413 * 1/1000 * 1 = 413 * 1/1000 * 1
Sčítanie: 6 + 0,413 = 6/1 + 413/1000 = 6 · 1000/1 · 1000 + 413/1000 = 6000/1000 + 413/1000 = 6000 + 413/1000 = 6413/1000
Pri sčítaní, odčítaní a porovnávaní zlomkov je vhodné oba zlomky upraviť na spoločný (rovnaký, zhodný) menovateľ. Spoločný menovateľ vypočítame ako najmenší spoločný násobok oboch menovateľov - NSN(1, 1000) = 1000. V praxi stačí určiť spoločného menovateľa (t.j. nie nutne najmenšieho) vynásobením menovateľov: 1 × 1000 = 1000. V ďalšom medzikroku výsledný zlomok nie je možné ďalej zjednodušiť krátením.
Konverzia desatinného čísla na zlomok: 0,173 = 173/1000 = 173/1000

a) Napíšte desatinné číslo 0,173 ako zlomok lomeno 1: 0,173 = 0,173/1
b) Vynásobte čitateľ aj menovateľ desiatkou toľkokrát, kolko je číslic za desatinnou čiarkou. (Napríklad, ak sú za desatinnou čiarkou dve čísla, násobte 100, ak sú tri, násobte 1000 atď.)
0,173/1 = 1,73/10 = 17,3/100 = 173/1000
Poznámka: 173/1000 sa nazýva desatinný zlomok.

c) Zjednodušte zlomok
173/1000 = 173 * 1/1000 * 1 = 173 * 1/1000 * 1
Sčítanie: výsledok kroku č. 2 + 0,173 = 6413/1000 + 0,173 = 6413/1000 + 173/1000 = 6413 + 173/1000 = 6586/1000 = 2 · 3293/2 · 500 = 3293/500
Pri sčítaní, odčítaní a porovnávaní zlomkov je vhodné oba zlomky upraviť na spoločný (rovnaký, zhodný) menovateľ. Spoločný menovateľ vypočítame ako najmenší spoločný násobok oboch menovateľov - NSN(1000, 1000) = 1000. V praxi stačí určiť spoločného menovateľa (t.j. nie nutne najmenšieho) vynásobením menovateľov: 1000 × 1000 = 1000000. V ďalšom medzikroku krátime čitateľa aj menovateľa číslom 2 a dostaneme 3293/500.

Pravidlá výrazov so zlomkami:

Znak / je zlomková čiara, prípadne znak delenia - 5/100 alebo 1/2 / 3.
Zmiešané číslo sa skladá z celej časti a zlomkovej časti. Zapisujeme ako celé číslo medzera zlomok. Zmiešané číslo (zmiešaný zlomok) sa zapíše ako napr. 1 2/3 (jedna a dve tretiny).
Desatinné čísla sa píšu s desatinnou bodkou . alebo čiarkou , a automaticky sa konvertujú na zlomky - napr. 1,145.

Dvojbodka : znamená delenie, napríklad na delenie zmiešaných čísel: 1 2/3 : 4 3/8.
Hviezdička * znamená násobenie.
Plus + je sčítanie, mínus - je odčítanie, (){}[] sú zátvorky.
Znak umocnenia je ^ - použitie napríklad: 1/4^3