Tri poháre

Tri poháre rôznej farby majú rôzny objem. Červená 1,5 litrová je naplnená zo 2/5, modrá s objemom 3/4 litra je naplnená z 1/3 a tretia zelená s objemom 1,2 litra je prázdna. Z červenej poháre nalejeme do zelenej 1/4 obsahu a z modrej nalejeme do zelenej 2/5 obsahu. Vyjadrite zlomkom, z akej časti je zelený pohár naplnený.

Výsledok

z =  0.208

Riešenie:

C=1.5 l M=3/4=34=0.75 l Z=1.2 l  V=C 25 14+M 13 25=1.5 25 14+0.75 13 25=14=0.25 l  z=VZ=0.251.2=5240.2083=0.208C = 1.5 \ l \ \\ M = 3/4 = \dfrac{ 3 }{ 4 } = 0.75 \ l \ \\ Z = 1.2 \ l \ \\ \ \\ V = C \cdot \ \dfrac{ 2 }{ 5 } \cdot \ \dfrac{ 1 }{ 4 } + M \cdot \ \dfrac{ 1 }{ 3 } \cdot \ \dfrac{ 2 }{ 5 } = 1.5 \cdot \ \dfrac{ 2 }{ 5 } \cdot \ \dfrac{ 1 }{ 4 } + 0.75 \cdot \ \dfrac{ 1 }{ 3 } \cdot \ \dfrac{ 2 }{ 5 } = \dfrac{ 1 }{ 4 } = 0.25 \ l \ \\ \ \\ z = \dfrac{ V }{ Z } = \dfrac{ 0.25 }{ 1.2 } = \dfrac{ 5 }{ 24 } \doteq 0.2083 = 0.208



Naše príklady z veľkej miery nám poslali alebo vytvorili samotní žiaci a študenti. Preto budeme veľmi radi, ak prípadne chyby ktoré ste našli, pravopisné chyby alebo preštylizovanie príkladu nám prosím pošlete. Ďakujeme!





Napíšte nám komentár ku príkladu (úlohe) a jeho riešeniu (napríklad ak je stále niečo nejasné alebo máte iné riešenie, alebo príklad neviete vypočítať či riešenie je nesprávne...):

Zobrazujem 0 komentárov:
1st comment
Buďte prvý, kto napíše komentár!
avatar




Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:

Potrebujete pomôcť spočítať, vykrátiť či vynásobiť zlomky? Skúste našu zlomkovú kalkulačku. Tip: premeniť jednotky objemu vám pomôže náš prevodník jednotiek objemu.

Ďaľšie podobné príklady a úlohy:

  1. Pohybovka3
    dragway Z Levíc do Martina ide auto rychlosťou 70 km/h. Z Martina do Levíc vyštartovalo auto rychlosťou 71 km/h súčasne. Koľko minút pred stretnutím budú auta od seba vzdialené 17 km?
  2. Pohyb
    cyclist_1 Ak pôjdeš rýchlosťou 4.4 km/h, prídeš na stanicu 45 minút po odchode vlaku. Ak pôjdeš na bicykli na stanicu rýchlosťou 13 km/h, prídeš na stanicu 30 minút pred odchodom vlaku. Ako ďaleko je vlaková stanica?
  3. Záhrada
    garden_1 Rozloha štvorcovej záhrady tvorí 2/3 rozlohy záhrady tvaru trojuholníka so stranami 176 m 110 m a 110 m. Koľko metrov pletiva potrebujem na oplotenie štvorcovej záhrady?
  4. Bazén
    pool Ak do bazénu priteká voda súčasne dvoma prívodmi, naplní sa celý za 9 hodín. Jedným prívodom sa naplní o 5 hodín neskôr ako druhým. Za aký čas sa naplní bazén jednotlivými prívodmi zvlášť?
  5. Tehla
    brick Tehla váži 2 kg a pol tehly. Koľko váži jedna tehla?
  6. Lichobežník MO
    right_trapezium Je daný pravouhlý lichobežník ABCD s pravým uhlom pri bode B, |AC| = 12, |CD| = 8, uhlopriečky sú na seba kolmé. Vypočítajte obvod a obsah takéhoto lichobežníka.
  7. Robotníci
    forestry_workers V lese je zamestnaných 58 robotníkov sadením stromčekov. Pri 9 hodinovej práci denne by skončili prácu za 38 dní. Po 12 dňoch odíde 19 robotníkov. Za aký čas dokončíme sadenie stromčekové ostatní, keď od toho dňa budú pracovať 10 hodín denne?
  8. Prémia
    moeny Hrubá mzda zamestnanca bola 1390 EUR vrátane 29% prémie. Koľko EUR boli prémie?
  9. Tri mačky
    three_cats Ak tri mačky zožerú tri myši v priebehu troch minút, za aký čas 190 mačiek zožerie 190 myší?
  10. Vojaci
    regiment Je daná vzdialenosť trasy 147 km, prvý deň ide jeden oddiel cestu tam priemernou rýchlosťou 12 km/h a cestu späť 21 km/h, na druhý deň ide druhý oddiel tú istú trasu priemernou rýchlosťou 22 km/h tam aj späť. Ktorému oddielu bude cesta trvať dlhšie?
  11. Výkop
    vykop_ryha Pán Emanuel si vypočítal, že výkop pre vodovodnú prípojku, vykope za 6 dní. Jeho kamarátovi by to trvalo 14 dní. 4 dni pracoval Emanuel sám. Potom mu prišiel kámoš pomôcť a kopal z druhého konca. Koľký deň od začiatku výkopových prác sa stretli?
  12. Logika
    blue-barrel Muž vypije sud vody za 24 dní, žena za 45 dní, za koľko dní vypijú sud spolu?
  13. Opica
    monkey Do studne hlbokej 27 metrov spadla opica. Každý deň sa jej darí vyškriabať sa 3 metre, v noci však spadne späť o 2 metre. Na ktorý deň sa dostane opica zo studne?
  14. Diofantos
    diofantos_1 O tomto helénskom matematikovi z Alexandrie okrem toho, že žil okolo roku 250 pred Kristom, veľa nevieme. Vďaka jednému z jeho obdivovateľov, ktorý popísal jeho život pomocou algebraických hádaniek, vieme, akého se dožil veku. Diofantova mladosť trvala 1/
  15. Koreň
    root_quadrat Koreň rovnice ? je: ?
  16. Obchod
    pave Meter látky bol zľavnený o 2 USD. Teraz stojí 9 m látky rovnako ako predtým 8 m. Urči starú a novú cenu 1 m látky.
  17. Sliepky a zajace
    pipky Na dvore boli sliepky a zajace. Spolu mali 27 hláv a 62 nôh. Koľko bolo sliepok a koľko zajacov?