Križovatka

Do pravouhlej križovatky prichádza osobné auto a húkajúca sanitka, sanitka zľava. Osobné auto ide rýchlosťou 33 km/h a sanitka 68 km/h.

Vypočítajte akou relatívnou rýchlosťou sa sanitka pohybuje vzhľadom na auto.

Správna odpoveď:

v =  75,58 km/h

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} v_1=33\text{ km/h } \\ {v}_2=68\text{ km/h } \\ {s}^2=s_1^2+s_2^2 \\ (vt{)}^2=(v_{1}t{)}^2+(v_{2}t{)}^2 \\ {v}^2=v_1^2+v_2^2 \\ v=\sqrt{v_1^2+v_2^2}=\sqrt{33^2+68^2}=\sqrt{5713}=75.58\text{ km/h} \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad

Zobrazujem 1 komentár:

Žiak

Úloha nie je úplná. Záleží na tom, ako ďaleko sú auto a sanitka od križovatky. Ak by aj auto aj sanitka prišli do križovatky povedzme za 10 s. Potom je ich relatívna rýchlosť 75,58 km/h.
Ak by ale bola sanitka v bode z ktorého príde do križovatky povedzme za 60 s a auto by bolo v bode z ktorého príde do križovatky povedzme za 20 s, bude ich relatívna rýchlosť cca 72,396 km/h.
Ak by však bola sanitka v bode z ktorého príde do križovatky povedzme za 10 s a auto by bolo v bode z ktorého príde do križovatky povedzme za 120 s, bude ich relatívna rýchlosť cca 43,9885 km/h.

1 rok  Like

Súvisiace a podobné príklady:

• Dvaja
  Dve priame čiary krížia v pravom uhle. Dvaja ľudia začínajú súčasne v mieste križovatky. John ide rýchlosťou 4 km/h po jednej ceste a Peter ide rýchlosťou 8 km/h po druhej ceste. Ako dlho bude trvať, kým budú vzdialený 20√5 km od seba?
• Východ-sever
  Osobné auto vyšlo o 7,00 hod. A smerovalo na východ rýchlosťou 60km/h. Z toho istého miesta vyšiel motocyklista a smeroval na sever rýchlosťou 40 km/h. Aká bude ich vzdušná vzdialenosť o desiatej hodine?
• Vzdialenosť 8
  Vzdialenosť zo Žiliny do Košíc je 260 km. Z oboch miest vyrazili oproti sebe súčasne 2 autá. Auto zo Žiliny ide rýchlosťou 58 km/h, rýchlosť autá z Košíc je 72 km/h. Za koľko hodín sa tieto dve autá stretnú?
• Diaľnica Brno-Tachov
  Vzdialenosť Brno-Tachov je 360 km. V 8:00 hodín vyrazí z Brna po diaľnici auto, ktoré ide priemernou rýchlosťou 90 km/h. O hodinu neskôr vyrazí z Tachova auto smerom k Brnu, ktorého priemerná rýchlosť je 110 km/h. Vypočítajte, ako ďaleko budú od seba v 11
• Dva vlaky 2
  Dva vlaky sa stretaju o 8. hodine. Kolko km su od seba vzdialené o 8. hodine a 20 minute, ked jeden ide rychlostou 75 km/h a druhy rychlostou 120 km/h?
• Dva vlaky 6
  Dva vlaky opustili Londyn na ceste do Brightonu. Jeden o 14,00 a druhy o 14,20. Jeden vlak sa pohybuje rychlostou 120/km za hodinu. Druhy 150/km za hodinu. Ako daleko sa od seba budu nachadzat o tretej hodine?
• Úloha o pohybe
  Z križovatky dvoch kolmých ciest vyšli súčasne dvaja cyklisti (každý inou cestou) jeden ide priemernou rýchlosťou 29 km/h, druhý priemernou rýchlosťou 27 km/h. Určte ich vzájomnú vzdialenosť po 50 minútach jazdy.
• Gepard vs antilopa
  Keď začal gepard prenasledovať antilopu, bola medzi nimi vzdialenosť 120 metrov. Hoci antilopa utekala rýchlosťou 72km/h, gepard ju dobehol za 12 sekúnd. Akou rýchlosťou bežal gepard?
• Lietadlo navigácia
  Lietadlo opustilo letisko a letí na západ 120 míľ a potom 150 míľ v smere juho-západ 49,39°. Ako ďaleko je lietadlo od letiska? Zaokrúhlite na najbližšiu mílu.
• Z mesta 2
  Z mesta A vyslo o 9:00 hod. Nákladné auto priemernou rýchlostou 50km/hod do mesta B vzdialeneho 290 km od mesta A. O 1 hod a 20 minut vyšlo za nim osobne auto priemernou rýchlosťou 75km/hod. O koľkej hodine a akej vzdialenosti od mesta B dobehne osobne au
• Ročné príjmy
  Ročné príjmy (v tisícoch eur) pätnástich rodín sú: 60, 80, 90, 96, 120, 150, 200, 360, 480, 520, 1060, 1200, 1450, 2500, 7200 Vypočítajte harmonický a geometrický priemer týchto príjmov rodín.
• Osobné a nákladné
  Z Kutnej Hory vyšlo v 11 h. nákladné auto rýchlosťou 60 km/h. O 12:30 za ním vyšlo osobné auto priemernou rýchlosťou 80 km/h. V koľko hodín a ako ďaleko od Kutnej Hory dostihne osobné auto nákladné auto?
• Predbiehanie
  Na priamej ceste predbieha osobné auto pomalší autobus tak, že začne predbiehať v odstupe 20 m od autobusu a po predbehnutí sa pred neho zaradí opäť v odstupe 20 m. Osobné auto predbieha stálou rýchlosťou 72 km/h, autobus ide stálou rýchlosťou 54 km/h . D
• Kamión PRG-BA
  Kamión ide po diaľnici z Prahy do Bratislavy priemernou rýchlosťou 72km/h. V okamihu keď je kamión od Prahy 54km, vyštartuje z Prahy osobné auto, ktoré ide taktiež do Bratislavy rýchlosťou 90km/h. Kedy a na ktorom kilometri diaľnice dobehne osobné auto ka
• Z Nitry do Brezna
  Z Nitry do Brezna je 162 km. Z obidvoch miest vyjdú sučastne dve autá pi tej istej trase. Auto z Nitry ide rýchlosťou 60km km/h, auto z Brezna ide rýchlosťou 75km/h. O aký čas a v akej vzialenosti od Nitry sa obidve autá stretnu?
• Cyklista a auto
  Z miesta A vyšiel cyklista rýchlosťou 24km/h. O hodinu za ním poslali auto, ktoré išlo rýchlosťou 60 km/h. Kedy a ako ďaleko od miesta A dobehne auto cyklistu?
• Pohybovka3
  Z Martina do Levíc ide auto rychlosťou 75 km/h. Z Levíc do Martina vyštartovalo auto rychlosťou 60 km/h súčasne. Koľko minút pred stretnutím budú auta od seba vzdialené 16 km?