Trolejbus

Linka trolejbusu číslo 208 meria 29 km. Ak by trolejbus išiel rýchlejšie o 3 km/h, cesta tam a spať by mu trvala o 10 minút menej. Vypočítajte rýchlosť trolejbusu a koľko času mu trvá cesta tam aj spať.

Výsledok

Rýchlosť trolejbusu je:  30.8 km/h
Okružná jazda trvá:  112.8 min

Riešenie:

s=29 km 10 min=0.167 h 2s=vt 2s=(v+3)(t0.167) vt=vt+3t0.167v0.501 0=3t0.167v0.501 0=3t20.1672290.501t 0=3t20.501t9.686 t1,2=b±D2a=0.5±116.256 t1,2=0.08333333±1.79698822107 t1=1.8803215544 t2=1.71365488774 t>0;t=t1=112.8  min   v=229t1=30.85 km/hs = 29 \ km \ \\ 10 \ min = 0.167 \ h \ \\ 2s = vt \ \\ 2s = (v+3)(t-0.167) \ \\ vt = vt +3 t - 0.167 v - 0.501 \ \\ 0 = 3 t - 0.167 v - 0.501 \ \\ 0 = 3 t^2 - 0.167 \cdot 2 \cdot 29 - 0.501 t \ \\ 0 = 3 t^2 - 0.501 t - 9.686 \ \\ t_{1,2} = \dfrac{ -b \pm \sqrt{ D } }{ 2a } = \dfrac{ 0.5 \pm \sqrt{ 116.25 } }{ 6 } \ \\ t_{1,2} = 0.08333333 \pm 1.79698822107 \ \\ t_{1} = 1.8803215544 \ \\ t_{2} = -1.71365488774 \ \\ t>0; t= t_1 = 112.8 \ \text { min } \ \\ \ \\ v = \dfrac{ 2 \cdot 29 }{ t_1 } = 30.85 \ km/h



Naše príklady z veľkej miery nám poslali alebo vytvorili samotní žiaci a študenti. Preto budeme veľmi radi, ak prípadne chyby ktoré ste našli, pravopisné chyby alebo preštylizovanie príkladu nám prosím pošlete. Ďakujeme!





Napíšte nám komentár ku príkladu (úlohe) a jeho riešeniu (napríklad ak je stále niečo nejasné alebo máte iné riešenie, alebo príklad neviete vypočítať či riešenie je nesprávne...):

Zobrazujem 0 komentárov:
1st comment
Buďte prvý, kto napíše komentár!
avatar




Hľadáte pomoc s výpočtom koreňov kvadratickej rovnice? Chcete premeniť jednotku dĺžky?

Ďaľšie podobné príklady a úlohy:

  1. Autobus vs. vlak
    bus_vs_train Autobus vyšiel z miesta A o 10 minút skôr, ako z toho istého miesta vyšiel vlak. Autobus išiel priemernou rýchlosťou 49 km/h, vlak 77 km/h. Do miesta B došiel vlak aj autobus súčasne. Určite dobu jazdy vlaku za predpokladu, že autobus aj vlak prešli rovn
  2. Pohybovka2
    car_cycle Cyklista vyšiel z mesta rýchlosťou 19 km/h. Za 0.7 hodiny vyšiel za ním automobil tým istým smerom a dobehol ho za 23 minút. Akou rýchlosťou išiel automobil a v akej vzdialenosti od mesta cyklistu dobehol?
  3. Auto
    american-cars Auto ide z bodu A do bodu B rýchlosťou 86 km/h naspäť 53 km/h. Keby išlo tam aj späť rýchlosťou 67 km/h cesta by trvala o 10 minút menej. Aká ja vzdialenosť medzi bodmi A a B?
  4. Pes II
    hajny_pes Cesta z horárne do mesta je 6 km. Pán hájnik vyšiel z horárne a za hodinu ujde 3 km, pani hájniková vyšla zároveň z mesta a ujde tiež 3 km za hodinu. S pánom hájnikom zároveň vybehne pes, ktory ubehne za 1 hodinu 12 km. Pes beží k pani hájnikovej, potom za
  5. Parník
    parnik Medzi dvoma prístavisku na rieke jazdí parník. Cesta tam a späť mu trvá 8:42. Po prúde pláva rýchlosťou 20 km/h, proti prúdu 9 km/h. Aká je vzdialenosť medzi prístaviskami?
  6. Pohybovka3
    dragway Z Košíc do Bratislavy ide auto rychlosťou 82 km/h. Z Bratislavy do Košíc vyštartovalo auto rychlosťou 51 km/h súčasne. Koľko minút pred stretnutím budú auta od seba vzdialené 22 km?
  7. Dve autá
    cars_racing Dve autá vyštartovali súčasne proti sebe z miest vzdialených od seba 254 km. Jedno auto ide rýchlosťou 49 km/hod a druhé 55 km/hod. Ako ďaleko budú obe autá od seba 15 minút pred okamihom stretnutia?
  8. Chodec hore-dole kopcem
    peak Chodec ide na vychádzku najprv po rovine rýchlosťou 4 km/hod, potom do kopca 3 km/hod. Je v polke trasy, otočí sa a z kopca ide rýchlosťou 6 km/hod. Celkom bol na vychádzke 6 hodín. Koľko kilometrov chodec prešiel?
  9. Rekonštrukcia koridoru
    koridor A. Vypočítajte o koľko minút sa skráti cestovanie na 187 km dlhom železničnom koridore, ak sa maximálna rýchlosť zvýši zo 120 km/h na 160 km/h. B. Vypočítajte o koľko minút sa skráti doba cestovania, ak uvažujeme že vlak musí zastaviť v 6 staniciach, prič
  10. Dojazd
    Lupo_3L_TDI.JPG Vypočítajte maximálny dojazd auta, ak môžete minúť 5 Eur, nafta stojí 1.55 Eur/l a spotreba auta je 6 l/100 km.
  11. Rýchlosti slovenských vlakov
    zssk_train Rudolf sa rozhodol cestovať vlakom zo stanice 'Trnava' do stanice 'Zemianske Kostoľany'. V cestovných poriadkoch našiel vlak R 725 Remata: km0Bratislava hl.st.12:574Bratislava-Vinohrady13:0113:0219Pezinok13:1213:1346Trnava13:3013:3263Leopoldov13:4514:0168
  12. Pohybová
    bus_1 Z dvoch rôznych miest vzdialených 232 km vyrazili proti sebe automobil a autobus. Automobil vyšiel v 5:20 hodín ráno priemernou rýchlosťou 64 km/h, o 7:30 h hodín vyšiel autobus priemernou rýchlosťou 80 km/h. V koľko hodín sa stretli a koľko kilometrov uši
  13. Rýchlík
    High-Speed-Train Osobný vlak prejde za 2 hodiny 74 km. Za 3.1 hodiny po odchode vyšiel rýchlik a dostihol ho na 186 km. O koľko km/h sa líšia ich priemerné rýchlosti?
  14. Cyklisti
    cyclist_3 Cyklista, ktorý ide priemernou rýchlosťou 16 km/h, prejde určitú dráhu o 10 min skôr, ako cyklista, ktorý ide priemernou rýchlosťou 11 km/h. Akú dĺžku má táto dráha?
  15. Chodec a cyklista
    cyklisti2 Chodec vyrazil z centra mesta rýchlosťou 4km/h o 1hodinu a 10 minút vyšiel za ním cyklista rýchlosťou 18km/h. O koľko minút ho dobehne cyklista?
  16. Cyklista
    sagan Cyklista sa pohybuje rýchlosťou 27 km/h a doháňa chodca, ktorý kráča rýchlosťou 7 km/h. Chodec má náskok 15 km. Za ako dlho ho cyklista doženie?
  17. Vlak z Prahy
    train_cd_1 Vlak z Prahy vyšiel v 8 hodín rýchlosťou 40 km za hodinu. Vlak z Ostravy vyšiel v 9:20 hodín rýchlosťou 80 za hodinu. V koľko hodín a ako ďaleko od miest sa vlaky stretnú, keď vzdialenosť miest je 400 km.