Trojuholník

Trojuholník má obvod 90 cm. Strana b je o 1cm dlhšia ako c, strana c je o 31 cm väčšia ako strana a. Vypočítaj dĺžky strán a zisti či je trojuholnik pravouhlý.

Výsledok

a =  9 cm
b =  41 cm
c =  40 cm
p=

Áno

Nie

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} b=1+c \\ c=31+a \\ a+b+c=90 \\ a+(1+c)+c=90 \\ a+1+2c=90 \\ a+1+2(31+a)=90 \\ a+1+2\cdot (31+a)=90 \\ 3a=27 \\ a=\frac{27}{3}=9 \\ a=9=9\text{cm} \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} c=31+a=31+9=40 \\ b=1+c=1+40=41\text{cm} \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} c^2=a^2+b^2 \\ 41^2=40^2+9^2 \\ p=1 \end{gathered}$$

Vyskúšajte výpočet cez kalkulačku trojuholníkov.

Skúsiť iný príklad