Olympiáda MO

Piatim úspešným riešiteľom olympiády máme rozdeliť čiastku 1200 eur tak, aby druhý a každý nasledujúci dostal o 50 eur menej ako predchádzajúci. Koľko eur dostal každý?

Správna odpoveď:

a =  340
b =  290
c =  240
d =  190
f =  140

Postup správneho riešenia:


1200 = a + (a-50) + (a-100) + (a-150) + (a-200)
b = a-50
c = b-50
d = c-50
f = d- 50

5a = 1700
a-b = 50
b-c = 50
c-d = 50
d-f = 50

Riadok 2 - 1/5 · Riadok 1 → Riadok 2
5a = 1700
-b = -290
b-c = 50
c-d = 50
d-f = 50

Riadok 3 + Riadok 2 → Riadok 3
5a = 1700
-b = -290
-c = -240
c-d = 50
d-f = 50

Riadok 4 + Riadok 3 → Riadok 4
5a = 1700
-b = -290
-c = -240
-d = -190
d-f = 50

Riadok 5 + Riadok 4 → Riadok 5
5a = 1700
-b = -290
-c = -240
-d = -190
-f = -140


f = -140/-1 = 140
d = -190/-1 = 190
c = -240/-1 = 240
b = -290/-1 = 290
a = 1700/5 = 340

a = 340
b = 290
c = 240
d = 190
f = 140

Vypočítané naším kalkulátorom sústavy lineárnych rovníc.

Skúsiť iný príklad


Našiel si chybu či nepresnosť? Kľudne nám ju napíš.







Tipy na súvisiace online kalkulačky
Máte lineárnu rovnicu alebo sústavu rovníc a hľadáte jej riešenie? Alebo máte kvadratickú rovnicu?

Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:

algebrazákladné operácie a pojmyJednotky fyzikálnych veličínÚroveň náročnosti úlohy

 
Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1   video2

Súvisiace a podobné príklady: