Teleso, trenie

Teleso sa šmýka dolu po naklonenej rovine zvierajúcej s vodorovnou rovinou uhol α=π/4=45° za účinku síl trenia so zrýchlením a = 2,4 m/s2. Pod akým uhlom β musí byť naklonená rovina, aby sa teleso po nej šmýkalo po malom postrčení konštantnou rýchlosťou?

Správna odpoveď:

B =  33,1853 °

Postup správneho riešenia:

α=4π​=43,1416​≐0,7854 rad a=2,4 m/s2 g=9,81 m/s2   G = m g F1​ = m a = m⋅ g ⋅  sin α − m⋅ g⋅ k⋅ cos α m a = m⋅ g ⋅  sin α − m⋅ g⋅ k⋅ cos α a = g ⋅  sin α − g⋅ k⋅ cos α  k=(g⋅ sinα−a)/(g⋅ cosα)=(9,81⋅ sin0,7854−2,4)/(9,81⋅ cos0,7854)≐0,654  a2​=0 m/s2  g ⋅  sin β − g⋅ k⋅ cos β = 0 sin β − k⋅ cos β = 0 sin β/cos β − k= 0 tg β − k= 0  β=arctgk=arctg0,654≐0,5792 rad  B=β→  °=β⋅ π180​   °=0,5792⋅ π180​   °=33,185  °=33,1853∘=33°11′7"

Skúsiť iný príklad


Našiel si chybu či nepresnosť? Kľudne nám ju napíš.







Tipy na súvisiace online kalkulačky
Pozrite aj našu kalkulačku pravouhlého trojuholníka.
Pozrite aj našu trigonometrickú trojuholníkovu kalkulačku.
Vyskúšajte si prevody jednotiek uhlov uhlové stupne, minúty, sekundy, radiány.

Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:

Jednotky fyzikálnych veličín:

Téma:

Úroveň náročnosti úlohy:


 
Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1   video2   video3

Súvisiace a podobné príklady: