Mesiac

Mesiac, ktorého polomer je 1 740 km, vidíme v čase splnu pod zorným uhlom o veľkosti 28'. Vypočítajte strednú vzdialenosť Mesiaca od Zeme.

Správna odpoveď:

x =  425520 km

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} r=1740\text{km} \\ u=28/60=\frac{7}{15}\doteq 0,4667{}^{\circ } \\ v=u/2=\frac{7}{15}/2=\frac{7}{15\cdot 2}=\frac{7}{30}\doteq 0,2333{}^{\circ } \\ w=\frac{\pi }{180}\cdot v=\frac{3,1416}{180}\cdot 0,2333\doteq 0,0041\text{rad} \\ \mathrm{tg}w=r/(x+r) \\ x=r/\mathrm{tg}w-r=1740/\mathrm{tg}0,0041-1740=425520\text{km} \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad