Dno hranola

Nájdite objem a povrch trojuholníkového hranola s pravouhlým trojuholníkovým dnom, ak je dĺžka odvesien dna hranola je 7,2 cm a 4,7 cm a výška hranola je 24 cm.

Správna odpoveď:

V =  406,08 cm³
S =  525,7981 cm²

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} a=7.2\text{ cm } \\ b=4.7\text{ cm } \\ h=24\text{ cm } \\ {S}_1={\displaystyle \frac{a\cdot b}{2}}={\displaystyle \frac{7.2\cdot 4.7}{2}}={\displaystyle \frac{423}{25}}=16.92{\text{cm}}^2 \\ V=S_1\cdot h=16.92\cdot 24={\displaystyle \frac{10152}{25}}{\text{cm}}^3=406.08{\text{cm}}^3 \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} c^2=a^2+b^2 \\ c=\sqrt{a^2+b^2}=\sqrt{7.2^2+4.7^2}\doteq 8.5983\text{ cm } \\ p=a+b+c=7.2+4.7+8.5983\doteq 20.4983\text{ cm } \\ S=2\cdot S_1+p\cdot h=2\cdot 16.92+20.4983\cdot 24=525.7981{\text{cm}}^2 \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad

Súvisiace a podobné príklady:

• Hranol 7
  Urč objem šesťbokého hranola ak hrana podstavy 4 cm. výška telesa 28 cm.
• Podstava
  Podstavu kolmého hranola tvorí pravouhlý trojuholník, ktorého odvesny majú pomer 3:4. Výška hranola je o 2cm menšia, ako väčšia odvesna. Určite objem hranola, ak jeho povrch je 468 cm².
• Hranol 3
  Podstava kolmého hranola je pravouhlý trojuholník s odvesnou dĺžky a = 5 cm a preponou dĺžky c = 13 cm. Výška hranola sa rovná obvodu podstavy. Vypočítajte povrch a objem hranola.
• Určí objem
  Určí objem a povrch trojbokeho hranola s podstavou pravouhlého trojuholníka, ktorého sieť je 4 cm 3cm (odvesny) a deväť centimetrov (výška hranola).
• Trojboký hranol
  Pravidelný trojboký hranol má podstavu v tvare rovnoramenného trojuholníka o základni o základni 86 mm a ramenách 6,4 cm, Výška hranola je 24 cm. Vypočítajte objem.
• Šesťuholník a hranol
  Podstavou hranola je pravidelny šesťuholník, ktorý je zložený zo šiestich trojuholníkov so stranou a=12 cm a výškou va= 10,4 cm. Výška hranola je 5 cm. Vypočítaj objem a povrch hranola !
• Hranol
  Kolmý hranol, ktorého podstavou je pravouhlý trojuholník s odvesnou dĺžky a = 7 cm a preponou c = 15 cm, má rovnaký objem ako kocka s hranou dĺžky 3 dm. a) Určte výšku hranola b) Vypočítajte povrch hranola c) Koľko percent povrchu kocky je povrch hranola
• RRT hranol
  Podstava kolmého hranola je rovnoramenný trojuholník, ktorého základňa je 10 cm a rameno 13 cm. Výška hranola je trojnásobok výšky podstavného trojuholníka na jeho základňu. Vypočítajte povrch hranola.
• Hranol 6
  Urč objem a povrch hranola s podstavou pravouhlého trojuholníka ak odvesny sú: a je 1,2 cm. b je 2cm. a výška telesa je 0,3 dm.
• Trojboký hranol
  Podstava kolmého trojbokého hranola je pravouhlý trojuholník, ktorého prepona meria 5 cm a odvesna 2 cm. Výška hranola sa rovná 7/9 obvodu podstavy. Vypočítaj povrch hranola.
• Hranol 4b 3
  Hranol má podstavu štvorca so stranou dlhou 3 cm. Uhlopriečka bočnej steny hranola/BG/je 5 cm. Vypocitajte povrch tohto hranola v cm štvorcových a objem v litroch.
• Hranol 4
  Vypočítaj objem a povrch hranola s podstavou rovnostranného trojuholníka keď a=4cm, výška telesa je 6cm.
• Kolmý trojboký hranol
  Podstavou kolmého trojbokého hranola je pravouhlý trojuholnik s odvesnami 4,5cm a 6cm. Aký je povrch tohoto hranola, ak je jeho objem 54 cm³?
• Vypočítaj 127
  Vypočítaj povrch a objem štvorbokého hranola s lichobežníkovou podstavou, kde a = 7 cm, b = 4 cm, c = 5 cm, d = 4 cm, va = 3,7 cm a výška hranola h = 5 cm.
• Trojboký hranol
  Podstava kolmého trojbokého hranola je pravouhlý trojuholník s odvesnou dĺžky 5 cm. Obsah najväčšej steny plášťa je 130 cm² a výška telesa je 10 cm. Vypočítajte jeho objem.
• Podstava 7
  Podstava kolmého trojbokého hranola je pravouhlý trojuholník, ktorého prepona je 10cm a jedna odvesna 8cm. Výška hranola je 75%z obvodu podstavy . Vypočítajte objem a povrch hranola.
• Hranol 8
  Urč objem a povrch hranola s podstavou rovnostranného trojuholníka ak strana a je 7 dm a výška telesa 1,5 m