MO Z9–I–3 - 2017

Roboti Róbert a Hubert skladajú a rozoberajú mlynčeky na kávu. Pritom každý z nich mlynček zloží štyrikrát rýchlejšie, ako ho sám rozoberie. Keď ráno prišli do dielne, niekoľko mlynčekov už tam bolo zložených. O 7:00 začal Hubert skladať a Róbert rozoberať, presne o 12:00 Hubert dokončil skladanie mlynčeka a Róbert rozoberanie iného. Celkom za túto zmenu pribudlo 70 mlynčekov. O 13:00 začal Róbert skladať a Hubert rozoberať, presne o 22:00 dokončil Róbert skladanie posledného mlynčeka a Hubert rozoberanie iného. Celkom za túto zmenu pribudlo 36 mlynčekov. Za ako dlho by zložili 360 mlynčekov, keby Róbert aj Hubert skladali spoločne?

Správny výsledok:

h =  8
r =  16
t =  15 h

Riešenie:

70 = (r-h/4)•(12.00-7.00)
36 = (h-r/4)•(22.00-13.00)

5h-20r = -280
36h-9r = 144

h = 8
r = 16

Vypočítané naším kalkulátorom sústavy lineárnych rovníc.

$t=360\mathrm{/}(r+h)=360\mathrm{/}(16+8)=15\text{ h}$

Skúsiť iný príklad

Zobrazujem 8 komentárov:

Žiak

keď sa môžem spýtať, čo znamená
70 = (r-h/4)*(12.00-7.00)
36 = (h-r/4)*(22.00-13.00)

5h-20r = -280
-36h+9r = -144

3 roky  Like

Dr Math

r = pocet mlynčekov ktore postavi za hodinu Robert
h = pocet mlynčekov ktore postavi za hodinu Hubert

a to dokopy sa vola sustava dvoch rovnic o dvoch neznamych... Da sa samozejme obist nejakou super uvahou, ale priamociare riesenie je taketo...

3 roky  3 Likes Like

Žiak

Môžem sa opýtať?
Ako zistíme koľko za hodinu postavil mlynčekov?

3 roky  1 Like Like

Anonym

70 = (r-h/4)*(12.00-7.00)
36 = (h-r/4)*(22.00-13.00)
to / 4 ide ako zlomkova čiara ?
ak ano vyšlo mi to uplne inak :D

2 roky  Like

Dr Math

h-r/4 je klasicky v zmysle h - (r/4) a nie (h-r)/4

2 roky  Like

Žiak

Dá sa to spraviť aj jednoduchšie?

2 roky  Like

Žiak

Moja rec tak viac po lopate.

2 roky  Like

Žiak

A hlavne ako dostaneme h a r

2 roky  Like

Ďaľšie podobné príklady a úlohy:

• MO Z8–I–4 2017
  Roboti Róbert a Hubert skladajú a rozoberajú mlynčeky na kávu. Pritom každý z nich mlynček zloží štyrikrát rýchlejšie, ako ho ten druhý rozoberie. Keď ráno prišli do dielne, niekoľko mlynčekov už tam bolo zložených. O 9:00 začal Hubert skladať a Róbert ro
• MO Z8–I–3 - 2017 - Adelka
  Adelka mala na papieri napísané dve čísla. Keď k nim pripísala ešte ich najväčší spoločný deliteľ a najmenší spoločný násobok, dostala štyri rôzne čísla menšie ako 100. S úžasom zistila, že keď vydelí najväčšie z týchto štyroch čísel najmenším, dostane na
• Pastevci
  Na lúke sa pasú kone, kravy a ovce, spolu ich je menej ako 200. Keby bolo kráv 45-krát viac, koní 60-krát viac a oviec 35-krát viac ako ich je teraz, ich počty by sa rovnali. Koľko sa spolu na lúke pasie koní, kráv a oviec?
• 9.A
  Do 9.A chodí viac ako 20 žiakov ale menej ako 40 žiakov. Tretina žiakov napísala test z matematiky na jednotku, šestina na dvojku a devätina na trojku. Nikto nedostal štvorku. Koľko žiakov 9.A napísalo test na päťku?
• Známky v škole
  Boris má spolu 22 známok. Jednotiek má 3x menej ako trojok. Dvojky má dve. Koľko má jednotiek a trojok?
• Čísla
  a, nájdi najväčšie prirodzené číslo , ktorým sa dajú vydeliť čísla 54 aj 72 ( 120 , 60 aj 42 ) b, nájdi najmenšie prirodzené číslo, ktoré sa dá vydeliť každým z čísel 36 a 48 ( 24,18 a 16 )
• MO Z8–I–5 - 2018
  Kráľ dal murárovi Václavovi za úlohu postaviť múr hrubý 25 cm, dlhý 50 m a vysoký 2 m. Ak by Václav pracoval bez prestávky a rovnakým tempom, postavil by múr za 26 hodín. Podľa platných kráľovských nariadení však musí Václav dodržiavať následujúce podmien
• Pán Baran
  Keď pán Baran zakladal chov, mal bielych ovcí o 8 viac nez čiernych. V súčasnosti má bielych ovcí štyrikrát viac ako na začiatku a čiernych trikrát viac ako na začiatku. Bielych oviec je teraz o 42 viac než čiernych. Koľko teraz pán Baran chová bielych a
• MO Z7–I–3 2017
  Zoologická záhrada ponúkala školským skupinám výhodné vstupné: každý piaty žiak dostáva vstupenku zdarma. Pán učiteľ 6.A spočítal, že ak kúpi vstupné deťom zo svojej triedy, ušetrí za štyri vstupenky a zaplatí 19,95 €. Pani učiteľka 6.B mu navrhla, nech k
• Zvonkohra MO - Z5 - 1 - 66
  Zvonkohra na nádvorí hrá o každej celej hodine krátku skladbu, a to počínajúc 8. a končiac 22. hodinou. Skladieb je celkom osemnásť, o celej hodine sa hrá vždy iba jedna a po odohraní všetkých osemnástich sa začína v rovnakom poradí znova. Oľga a Ľuboš bo
• Z9 – I – 1 MO 2019
  Ondro, Maťo a Kubo sa vracajú zo zbierania orechov, dokopy ich majú 120. Maťo sa sťažuje, že Ondro má ako vždy najviac. Otec prikáže Ondrovi, aby prisypal zo svojho Maťovi tak, aby mu počet orechov zdvojnásobil. Teraz sa sťažuje Kubo, že najviac má Maťo.
• Štyri električky
  Štyri električky vyšli ráno 5:00 spoločne z konečnej stanice. Linka A jazdí v 15 minútovom intervale, linka B v intervale 6 minút, linka C v intervale 20 minút a linka D v intervale 8 minút. O koľkej vyšli opäť všetky štyri linky z konečnej stanice spoloč
• MO B 2019 - uloha 2
  Prirodzené číslo n má aspoň 73 dvojciferných deliteľov. Dokážte, že jedným z nich je číslo 60. Uveďte tiež príklad čísla n, ktoré má práve 73 dvojciferných deliteľov, vrátane náležitého zdôvodnenia.
• MO C–I–1 2018
  Neznáme číslo je deliteľné práve štyrmi číslami z množiny {6, 15, 20, 21, 70}. Určite, ktorými.
• Z9–I–3 MO 2019
  Pre ktoré celé čísla x je podiel (x+11)/(x+7) celým číslom. Riešení je údajne viac.
• Traktory
  Šesť traktorov zorie pole za 8 dní. Po dvoch dňoch sa dva traktory pokazili. O koľko dní sa predĺžili práce na poli?
• Cukríky MO Z6-I-5 2017
  V plechovke boli červené a zelené cukríky. Cyril zjedol 2/5 všetkých červených cukríkov a Zuzka zjedla 3/5 všetkých zelených cukríkov. Teraz tvoria červené cukríky 3/8 všetkých cukríkov v plechovke. Koľko najmenej cukríkov mohlo byť pôvodne v plechovke?