Z9–I–3 - 2017 kafemlýnky2
Roboti Robert a Hubert skládají a rozebírají kafemlýnky. Přitom každý z nich kafemlýnek složí čtyřikrát rychleji, než jej sám rozebere. Když ráno přišli do dílny, několik kafemlýnků už tam bylo složeno. V 7:00 začal Hubert skládat a Robert rozebírat, přesně ve 12:00 Hubert dokončil skládání kafemlýnku a Robert rozebírání jiného. Celkem za tuto směnu přibylo 70 kafemlýnků.
Ve 13:00 začal Robert skládat a Hubert rozebírat, přesně ve 22:00 dokončil Robert skládání posledního kafemlýnku a Hubert rozebírání jiného. Celkem za tuto směnu přibylo 36 kafemlýnků.
Za jak dlouho by složili 360 kafemlýnků, pokud by Robert i Hubert skládali společně?
PS. pozor na podobny priklad https://www.hackmath.net/cz/priklad/5417?result=10
Ve 13:00 začal Robert skládat a Hubert rozebírat, přesně ve 22:00 dokončil Robert skládání posledního kafemlýnku a Hubert rozebírání jiného. Celkem za tuto směnu přibylo 36 kafemlýnků.
Za jak dlouho by složili 360 kafemlýnků, pokud by Robert i Hubert skládali společně?
PS. pozor na podobny priklad https://www.hackmath.net/cz/priklad/5417?result=10
Správná odpověď:

Zobrazuji 17 komentářů:
Dr Math
urcite, nějakou fintickou, ktera vlastně jen simuluje soustavu dvou rovnic o 2 neznámých ....
Hugo
Jestli se mihu zeptat, proc je tam deleno 4? ("r/4") To je proto, že je 4x rychlejší jak rozebírání?
Dr Math
r - h/4 je vyjadreni celkoveho hodinoveho vykonu dilny= Robert sklada a Hubert rozobera ctvrtinovou rychlosti
h - r/4 - celkoveho hodinoveho vykonu dilny, akurat ze rozobera Robert a Hubert sklada
h - r/4 - celkoveho hodinoveho vykonu dilny, akurat ze rozobera Robert a Hubert sklada
Žák
Nechapu jak vam mohlo h=8 a r=16 , když jsem to počitala, tak mi vyšel vysledek h=4 a r=14 a to pomoci vypočtu: 70:5=14 a 36:9=4. Pořad se snažim to vypočitat tak, aby vysledek vyšel stejně, ale pořad mi to nejde
Tipy na související online kalkulačky
Chceš si vypočítat nejmenší společný násobek dvou nebo více čísel?
Chceš si vypočítat největší společný dělitel dvou nebo více čísel?
Máte lineární rovnici nebo soustavu rovnic a hledáte její řešení? Nebo máte kvadratickou rovnici?
Chcete proměnit jednotky času, např. hodiny na minuty?
Chceš si vypočítat největší společný dělitel dvou nebo více čísel?
Máte lineární rovnici nebo soustavu rovnic a hledáte její řešení? Nebo máte kvadratickou rovnici?
Chcete proměnit jednotky času, např. hodiny na minuty?
K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:
- algebra
- rovnice
- soustava rovnic
- prvočísla
- dělitelnost
- nejmenší společný násobek (NSN)
- největší společný dělitel (NSD)
- základní funkce
- úvaha
Jednotky fyzikálních veličin:
Téma:
Úroveň náročnosti úkolu:
Související a podobné příklady:
- MO Z8–I–4 2017
Roboti Robert a Hubert skládají a rozebírají kafemlýnky. Přitom každý z nich kafemlýnek složí čtyřikrát rychleji, než jej ten druhý rozebere. Když ráno přišli do dílny, několik kafemlýnků už tam bylo složeno. V 9:00 začal Hubert skládat a Robert rozebírat
- Tři dělníci
Tři dělníci si rozdělili společnou odměnu 13110 Kč takto: první dělník dostal o 35% méně než druhý a třetí dělník dostal o 20% více než druhý dělník. Kolik Kč dostal který dělník?
- Kolo a kilometr
Jaký je průměr kola, když se na 1 km otočí 455krát? Zaokrouhli na celé cm.
- Karel 5
Karel má z pětiminutovek průměr známek přesně 1,12. Dokažte, že z nich má aspoň 22 jedniček.
- Práce dnes
Jeden dělník vyrobí za hodinu 15 součástek, druhý 12 a třetí 10. Kolik hodin pracoval každý z nich, když dohromady pracovali 15 hodin a každý vyrobil stejný počet součástek?
- Zbytek po delení
Jaký zbytek vznikne u podílu čísel 293 a 7
- Medián
U 11 žáků byl zaznamenán počet zameškaných hodin: 5,12,6,8,10,7,5,110,2,5,6. Určete medián.
- Životnost
Životnost žárovky je náhodnou proměnnou s normálním rozdělením x = 300 hodin, σ = 35 hodin. a) Jaká je pravděpodobnost toho, že náhodně vybraná žárovka bude mít životnost větší než 320 hodin? b) Do jaké hodnoty L hodin lze s pravděpodobností 0,25 očekávat
- Cívka
Kolik se vejde lana průměr 8 mm na civku, (závity jsou navinuty těsně vedle sebe). Cívka má rozměry vnitřní průměr je 400mm vnější průměr je 800mm délka cívky je 470 mm?
- Krev
V lidském těle je přibližně 7,8% hmotnosti těla krev. Kolik kilogramů krve je v těle člověka s hmotností 115 kg?
- SD - průměr
Průměr je 10 a směrodatná odchylka je 3,5. V případě, že soubor dat obsahuje 40 hodnot, přibližně kolik dat/hodnot bude pohybovat v rozmezí 6,5 až 13,5?
- Babička 3
Babička má asi 20 slepic (zaokruhleno na desítky ) a, kolik slepic babička může mít? B, Babička má také 28 králíků. Má babička více slepic nebo králíků?
- Vyjádřete
Vyjádřete povrch kvádru, pokud jeho hrany mají rozměry a, 2/3a, 2a
- Sečtu-li
Sečtu-li třetinu a polovinu neznámého čísla, dostanu číslo o 1 větší než 21/6. Jaké je to číslo?
- Číslo převrácené
K daným reálným číslům vypočítejte převrácené čísla.
- Dva dělníci
Dva dělníci vykonají určitou práci za 12 dní. Po 8 dnech společné práce byl jeden odvolán, a tak druhý dokončil tuto práci sám za dalších 10 dní. Za kolik dní by udělal práci každý sám?
- Ložiská - tri sigma
Ze zásilky kuličkových ložisek je vybráno jedno ložisko. Z dřívějších dodávek je známo, že vnitřní poloměr ložiska lze považovat za náhodnou veličinu s normálním rozdělením N (µ = 0,400, σ2 = 25,10^−6). Vypočtěte pravděpodobnost, že u vybraného ložiska př