Z9–I–3 - 2017 kafemlýnky2

Roboti Robert a Hubert skládají a rozebírají kafemlýnky. Přitom každý z nich kafemlýnek složí čtyřikrát rychleji, než jej sám rozebere. Když ráno přišli do dílny, několik kafemlýnků už tam bylo složeno. V 7:00 začal Hubert skládat a Robert rozebírat, přesně ve 12:00 Hubert dokončil skládání kafemlýnku a Robert rozebírání jiného. Celkem za tuto směnu přibylo 70 kafemlýnků.
Ve 13:00 začal Robert skládat a Hubert rozebírat, přesně ve 22:00 dokončil Robert skládání posledního kafemlýnku a Hubert rozebírání jiného. Celkem za tuto směnu přibylo 36 kafemlýnků.

Za jak dlouho by složili 360 kafemlýnků, pokud by Robert i Hubert skládali společně?

PS. pozor na podobny priklad https://www.hackmath.net/cz/priklad/5417?result=10

Správná odpověď:

h =  8
r =  16
t =  15 h

Postup správného řešení:


70 = (r-h/4)·(12.00-7.00)
36 = (h-r/4)·(22.00-13.00)

5h-20r = -280
36h-9r = 144

Pivot: Řádek 1 ↔ Řádek 2
36h-9r = 144
5h-20r = -280

Řádek 2 - 5/36 · Řádek 1 → Řádek 2
36h-9r = 144
-18.75r = -300


r = -300/-18.75 = 16
h = 144+9r/36 = 144+9 · 16/36 = 8

h = 8
r = 16

Vypočtené naším kalkulátorem soustavy lineárních rovnic.
t=360/(r+h)=360/(16+8)=15 h



Našel jsi chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.



Zobrazuji 17 komentářů:
@user
Jak vypocitam do plusu to co udela ten druhy srovnal?

@user
*do minusu

4 roky  1 Like
Žák
Jde to bez lineární rovnice o dvou neznámých?

Dr Math
urcite, nějakou fintickou, ktera vlastně jen simuluje soustavu dvou rovnic o 2 neznámých ....

@user
u toho "h =8" znamená 8 co? Minuty?

4 roky  1 Like
Dr Math
r,h je hodinovy vykon Roberta a Huberta.... tj. rozmer hod^-1

@user
Moc děkuji :)

Hugo
Jestli se mihu zeptat, proc je tam deleno 4? ("r/4") To je proto, že je 4x rychlejší jak rozebírání?

Žák
vubec to nechápu, proc r-h/4 to nedava smysl

Dr Math
r - h/4 je vyjadreni celkoveho hodinoveho vykonu dilny= Robert sklada a Hubert rozobera ctvrtinovou rychlosti
h - r/4 - celkoveho hodinoveho vykonu dilny, akurat ze  rozobera Robert a Hubert sklada

Žák
nebylo by lepsi uvadet i nejaky postup s vysvetlenim?

4 roky  1 Like
Žák
bylo ale kdo by se s tím chtěl dělat :D

Žák
proč a jak jsme vypočítali těch 20r , kdyžtak co to vubec znamena

Žák
Mohl by mi prosím někdo vysvětlit, kam zmizelo -20r a -36h?

Žák
už je to v pořádku nemusíte odpovídat (3:19pm dnes, otázka)

Žák
Můžu mi prosím někdo vysvětlit -20r a -36h? Děkuji

4 roky  1 Like
Žák
Nechapu jak vam mohlo h=8 a r=16 , když jsem to počitala, tak mi vyšel vysledek h=4 a r=14 a to pomoci vypočtu: 70:5=14 a 36:9=4. Pořad se snažim to vypočitat tak, aby vysledek vyšel stejně, ale pořad mi to nejde





Tipy na související online kalkulačky
Chceš si vypočítat nejmenší společný násobek dvou nebo více čísel?
Chceš si vypočítat největší společný dělitel dvou nebo více čísel?
Máte lineární rovnici nebo soustavu rovnic a hledáte její řešení? Nebo máte kvadratickou rovnici?
Chcete proměnit jednotky času, např. hodiny na minuty?

Související a podobné příklady: