Šperkovnica

Šperkovnica je tvaru štvorbokého hranola s podstavou rovnoramenného lichobežníka so stranami a sa rovná 15 centimetrov b sa rovná 9 centimetrov c sa rovná 10 centimetrov v sa rovná 7 celá 4 centimetra. Koľko látky treba na obtiahnutie šperkovnice ak jej výška je 7 centimetrov?

Správny výsledok:

S =  474,8071 cm²

Riešenie:

$$\begin{gathered} a=15\text{ cm } \\ b=9\text{ cm } \\ c=10\text{ cm } \\ v=7.4\text{ cm } \\ h=7\text{ cm } \\ {S}_1=(a+c)\cdot v\mathrm{/}2=(15+10)\cdot 7.4\mathrm{/}2={\displaystyle \frac{185}{2}}=92.5{\text{cm}}^2 \\ {a}_1=\sqrt{b^2-v^2}=\sqrt{9^2-7.4^2}\doteq 5.1225\text{ cm } \\ {a}_2=a-(c+a_1)=15-(10+5.1225)\doteq -0.1225\text{ cm } \\ d=\sqrt{a_2^2+v^2}=\sqrt{(-0.1225{)}^2+7.4^2}\doteq 7.401\text{ cm } \\ o=a+b+c+d=15+9+10+7.401\doteq 41.401\text{ cm } \\ S=2\cdot S_1+o\cdot h=2\cdot 92.5+41.401\cdot 7=474.8071{\text{cm}}^2 \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad

Zobrazujem 2 komentáre:

Dr Math

ale v priebehu resenia mi jedna dlzka vysla zaporna... tak neviem ci chyba v zadani alebo ta strana d lichobeznika je s netradicnym sklonom

2 roky  Like

Matematik

Ine znenie : Šperkovnica je tvaru 4-bokeho hranola s podstavou rovnoramenného lichobeznika so stranami a-15cm. .b-9cm. .c-10cm. .v-7,4cm. Kolko látky treba na obtiahnutie šperkovnice, ak jej výška je 7cm. Dakujem

7 mesiacov  Like

Ďaľšie podobné príklady a úlohy:

• Hranol - lichobežník
  Vypočítaj povrch štvorbokého hranola ABCDA'B'C'D 's lichobežníkovou podstavou ABCD. Výška hranola je 12 cm; údaje o lichobežníka ABCD: dĺžka základne AB je 8 cm, dĺžka základne CD je 3 cm, dĺžka ramena BC je 4 cm a dĺžka uhlopriečky AC je 7 cm. Napovieme:
• Určí objem
  Určí objem a povrch trojbokeho hranola s podstavou pravouhlého trojuholníka, ktorého sieť je 4 cm 3cm (odvesny) a deväť centimetrov (výška hranola).
• Podstava 7
  Podstava kolmého trojbokého hranola je pravouhlý trojuholník, ktorého prepona je 10cm a jedna odvesna 8cm. Výška hranola je 75%z obvodu podstavy . Vypočítajte objem a povrch hranola.
• Štvorboký 8
  Štvorboký hranol má objem 648 centimetrov kubických. Lichobežník, ktorý je jeho podstavou má rozmery a sa rovná 10 centimetrov c sa rovná osem centimetrov v sa rovná 6 centimetrov Vypočítaj výšku hranola
• Trojboký hranol
  Vypočítaj objem a povrch trojbokého hranola ABCDEF s podstavou rovnoramenného trojuholníka. Základňa podstavy je 16 cm, rameno 10 cm, vc = 6 cm. Výška hranola je 9 cm.
• Trojboký 11
  Trojboký hranol má podstavu tvaru pravouhlého trojuholníka s dĺžkou odvesny 5 cm. Najväčšia stena plášťa hranola má obsah 104 cm². Hranol je vysoký 8 cm. Vypočítaj objem a povrch hranola.
• RRT hranol
  Podstava kolmého hranola je rovnoramenný trojuholník, ktorého základňa je 10 cm a rameno 13 cm. Výška hranola je trojnásobok výšky podstavného trojuholníka na jeho základňu. Vypočítajte povrch hranola.
• Tehlový
  Tehlový pilier má tvar štvorbokého hranola s podstavou rovnoramenného lichobežníka so stranami a = 55 cm, c = 33 cm, rameno b = 33 cm, výška lichobežníka va = 32,1 cm. Pilier je vysoký 1,9 m. Koľko tehiel sa použilo na jeho stavbu, ak jedna tehla má objem
• Kolmý trojboký hranol
  Podstavou kolmého trojbokého hranola je pravouhlý trojuholnik s odvesnami 4,5cm a 6cm. Aký je povrch tohoto hranola, ak je jeho objem 54 cm³?
• Hranol
  Kolmý hranol, ktorého podstavou je pravouhlý trojuholník s odvesnou dĺžky a = 7 cm a preponou c = 15 cm, má rovnaký objem ako kocka s hranou dĺžky 3 dm. a) Určte výšku hranola b) Vypočítajte povrch hranola c) Koľko percent povrchu kocky je povrch hranola
• Podstava
  Podstavu kolmého hranola tvorí pravouhlý trojuholník, ktorého odvesny majú pomer 3:4. Výška hranola je o 2cm menšia, ako väčšia odvesna. Určite objem hranola, ak jeho povrch je 468 cm².
• RR lichobežník v2
  Základne RR (rovnoramenného) lichobežníka merajú 10 cm a 5 cm, jeho obvod je 31 cm. Aký obsah má lichobežník?
• Trojboký hranol
  Vypočítajte povrch pravidelného trojbokého hranola, ktorého hrany podstavy majú dĺžku 6 cm a výška hranola je 15 cm.
• Stan 6
  Koľko m² látky treba na zhotovenie stanu pravidelného 3-bokeho hranola ak treba počítať s 2%rezervou látky? Rozmery - 2m 1,6m a výška 1,4 m
• Akvárium 5
  Akvárium má tvar hranola s podstavou lichobežníka dlžka základní lichobežníka je 60cm,80cm, výška lichobežníka je 70 cm. Do akvária sa vmestí 196 litrov vody. Aké je akvarium vysoké?
• Hranol s podstavou
  Aká je výška hranola s podstavou pravouhlého trojuholníka s odvesnami osem centimetrov a desať centimetrov a s objemom 0,098 decimetrov kubických
• V stavebnici
  V stavebnici sú drevené hranoly rôznych tvarov. Jeden je 4-boký s podstavou pravouhlého lichobežníka (základne merajú 15cm a 27cm, ramená 16cm a 20cm. Druhý bol 3-boky hranol s rozmermi podstavy a=20cm, b=18cm, vb=30cm. Obidva hranoly mali výšku 10cm. Koľ