Rovnostranný 71814

Rovnostranný trojuholník má rovnaký obvod ako obdĺžnik, ktorého strany sú b a h (b > h). Ak vezmeme do úvahy, že plocha trojuholníka je 3-krát väčšia ako plocha obdĺžnika. Aká je hodnota b/h?

Správna odpoveď:

r =  13,5145

Postup správneho riešenia:

b=1 S1​ = b⋅ h = h S2​ = 43​​ ⋅  a2  o1​= 2b+2h = 2+ 2h o2​ = 3a = o1​  3​/4 ⋅  a2 = 3h 3a = 2+ 2h  3​/4 ⋅  (32+2h​)2 = 3h  3​/36 ⋅  (2+2h)2 = 3h  k=3​/36≐0,0481  k⋅ (2+2⋅ h)2=3⋅ h  0,048112522432469⋅ (2+2⋅ h)2=3⋅ h 0,19245008972988h2−2,615h+0,192=0  a=0,19245;b=−2,615;c=0,192 D=b2−4ac=2,6152−4⋅0,19245⋅0,192=6,6905989232 D>0  h1,2​=2a−b±D​​=0,38492,62±6,69​​ h1,2​=6,794229±6,720234 h1​=13,514462464 h2​=0,073994804  b>h ⟹ h<1  h=h2​=0,074≐0,074  r=b/h=1/0,074=13,5145

Výpočet overte naším kalkulátorom kvadratických rovníc .


Skúsiť iný príklad


Našiel si chybu či nepresnosť? Kľudne nám ju napíš.







Tipy na súvisiace online kalkulačky
Hľadáte pomoc s výpočtom koreňov kvadratickej rovnice?
Potrebujete pomôcť spočítať, vykrátiť či vynásobiť zlomky? Skúste našu zlomkovú kalkulačku.
Vyskúšajte našu kalkulačka na prepočet pomeru.
Máte lineárnu rovnicu alebo sústavu rovníc a hľadáte jej riešenie? Alebo máte kvadratickú rovnicu?
Vypočet rovnostranného trojuholníka.
Pozrite aj našu trigonometrickú trojuholníkovu kalkulačku.

Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:

Jednotky fyzikálnych veličín:

Úroveň náročnosti úlohy:


 
Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1   video2   video3   video4   video5

Súvisiace a podobné príklady: