Koncových 73044

Nájdite bod P na úsečke AB tak, že |AP| = r |AB| . Súradnice koncových bodov: A = (−2, 0, 1), B = (10, 8, 5), pomer r = 1/4.

Správna odpoveď:

x =  7
y =  6
z =  4

Postup správneho riešenia:

A=(−2,0,1) B=(10,8,5) r=1/4=41​=0,25  x=r⋅ Ax​+(1−r)⋅ Bx​=0,25⋅ (−2)+(1−0,25)⋅ 10=7
y=r⋅ Ay​+(1−r)⋅ By​=0,25⋅ 0+(1−0,25)⋅ 8=6
z=r⋅ Az​+(1−r)⋅ Bz​=0,25⋅ 1+(1−0,25)⋅ 5=4   Skuˊsˇka spraˊvnosti:  d1​=dist(A,B)=∣AB∣=(Ax​−Bx​)2+(Ay​−By​)2​=((−2)−10)2+(0−8)2​=4 14​≐14,9666 d2​=dist(A,P)=∣AP∣=(Ax​−Px​)2+(Ay​−Py​)2​=((−2)−Px​)2+(0−Py​)2​=5​≐2,2361  D2​=d1​⋅ r=14,9666⋅ 0,25=14​≐3,7417 d2​=D2​

Skúsiť iný príklad


Našiel si chybu či nepresnosť? Kľudne nám ju napíš.










Tipy na súvisiace online kalkulačky
Hľadáte pomoc s výpočtom aritmetického priemeru?
Základom výpočtov v analytickej geometrií je dobrá kalkulačka rovnice priamky, ktorá zo súradníc dvoch bodov v rovine vypočíta smernicový, normálový aj parametrický tvar priamky, smernicu, smerový uhol, smerový vektor, dĺžku úsečky, priesečníky so súradnícovými osami atď.
Hľadáte štatistickú kalkulačku?
Vyskúšajte našu kalkulačka na prepočet pomeru.

Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:

Úroveň náročnosti úlohy:


 
Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1

Súvisiace a podobné príklady: