Bod na úsečke

Nájdite bod P na úsečke AB tak, že |AP| = r |AB| . Súradnice koncových bodov: A = (−2, 0, 1), B = (10, 8, 5), pomer r = 1/4.

Správna odpoveď:

x =  7
y =  6
z =  4

Postup správneho riešenia:

A=(−2,0,1) B=(10,8,5) r=1/4=41​=0,25  x=r⋅ Ax​+(1−r)⋅ Bx​=0,25⋅ (−2)+(1−0,25)⋅ 10=7
y=r⋅ Ay​+(1−r)⋅ By​=0,25⋅ 0+(1−0,25)⋅ 8=6
z=r⋅ Az​+(1−r)⋅ Bz​=0,25⋅ 1+(1−0,25)⋅ 5=4   Skuˊsˇka spraˊvnosti:  P=(7,6,4) d1​=dist(A,B)=∣AB∣=(Ax​−Bx​)2+(Ay​−By​)2​=((−2)−10)2+(0−8)2​=4 14​≐14,9666 d2​=dist(A,P)=∣AP∣=(Ax​−Px​)2+(Ay​−Py​)2​=((−2)−7)2+(0−6)2​=3 14​≐11,225  D2​=d1​⋅ r=14,9666⋅ 0,25=14​≐3,7417 d2​=D2​

Skúsiť iný príklad


Našiel si chybu či nepresnosť? Prosím nám ju pošli.







Tipy na súvisiace online kalkulačky
Hľadáte pomoc s výpočtom aritmetického priemeru?
Základom výpočtov v analytickej geometrií je dobrá kalkulačka rovnice priamky, ktorá zo súradníc dvoch bodov v rovine vypočíta smernicový, normálový aj parametrický tvar priamky, smernicu, smerový uhol, smerový vektor, dĺžku úsečky, priesečníky so súradnícovými osami atď.
Hľadáte štatistickú kalkulačku?
Vyskúšajte našu kalkulačka na prepočet pomeru.

Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:

štatistikageometriaaritmetikazákladné operácie a pojmyJednotky fyzikálnych veličínÚroveň náročnosti úlohy

 
Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1

Súvisiace a podobné príklady: