Vypočítajte výseč

Kružnica s polomerom r=8 cm je rozdelená bodmi K, L v pomere 5 ku 4. Vypočítajte veľkosti stredových a obvodových uhlov, príslušných k obom oblúkom a obsah väčšej výseče.

Správna odpoveď:

A =  200 °
B =  160 °
S₁ =  111,7011 cm²

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} A+B=360 \\ A=5/4\cdot B \\ A=\frac{5}{4+5}\cdot 360=200^{\circ } \end{gathered}$$

$B=360-A=360-200=160^{\circ }$

$$\begin{gathered} r=8\text{cm} \\ {S}_1=\frac{A}{360}\cdot \pi \cdot r^2=\frac{200}{360}\cdot 3,1416\cdot 8^2=111,7011{\text{cm}}^2 \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad