MO Z8-I-2 2012
Číslo X je najmenšie také prirodzené číslo, ktorého polovica je deliteľná tromi, tretina deliteľná štyrmi, štvrtina deliteľná jedenástimi a jeho polovica dáva zvyšok 5 po delení siedmimi. Nájdite toto číslo.
Správna odpoveď:
Zobrazujem 1 komentár:
Dr Math
Ak je polovica čísla deliteľná tromi, tak číslo musí byť deliteľné číslami 2 a 3 súčasne. Z podobných dôvodov musí byť deliteľné aj číslami 3 a 4 a tiež číslami 4 a 11. Najmenší spoločný násobok všetkých týchto čísel je súčin 3 · 4 · 11 = 132; hľadané číslo musí byť násobkom čísla 132. Polovica hľadaného čísla je teda násobkom čísla 66, zostáva už len preskúmať zvyšok po delení siedmimi:
polovica hľadaného čísla ; zvyšok po delení siedmimi
66 3
132 6
198 2
264 5
Najmenší násobok čísla 66, ktorý po delení siedmimi dáva zvyšok 5, je 264. Hľadané číslo je teda 2 · 264 = 528.
polovica hľadaného čísla ; zvyšok po delení siedmimi
66 3
132 6
198 2
264 5
Najmenší násobok čísla 66, ktorý po delení siedmimi dáva zvyšok 5, je 264. Hľadané číslo je teda 2 · 264 = 528.
Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:
Téma:
Úroveň náročnosti úlohy:
Súvisiace a podobné príklady:
- Traja 44
Traja chlapci Ivo, Vlado a Alan čítajú tú istú knihu, pričom si dal podmienku, že počas celého čítania budú každý deň čítať vždy rovnaký počet strán, až kým knihu nedočítajú do konca. Ivo z nej denne prečíta 18 strán, Vlado 24 strán a Alan 20 strán. Overt - Najmenšie z9 2022
Nájdite najmenšie kladné čísla a a b, pre ktoré platia 7a³ = 11b⁵ - Určí vsetky
Určí vsetky dvojciferné čísla, ktoré majú s číslom 76 najväčšieho spoločného delitela 19 - V kvetinarstve
V kvetinárstve dostali 72 bielych ruží a 96 červených ruží. Koľko kytíc najviac môžu zviazať zo všetkých týchto ruží, ak každá kytica má mať taký istý počet bielych ruží ako červených.
- Učitel 6
Učitel napísal na tabuľu číslo menšie ako 50 000. Prvý žiak povedal: Toto číslo je delitelné 2 Druhý žiak povedal: Toto číslo je delitelné 3 A tak ďalej, až po posledného, ktorý tvrdil, že je dělitelné 13. Dvaja za sebou klamali. Aké číslo učiteľ napísal - Predávajúci 79184
Dvaja predávajúci, každý vo svojom stánku, predávali hamburgery, a to za rovnakú cenu, vyjadrenú prirodzeným číslom v Kč väčšom ako 30 . Prvý predávajúci utŕžil 1260 Kč a druhý len 792 Kč. Koľko Kč (česká koruna) stál 1 hamburger a koľko hamburgerov preda - Sovy
Sova a zahúka každých 7 minút. Sova b zahúka každých 9 minút. Sova c zahúka každých 5 minút okrem prípadu, keď počas predchádzajúcich 2,5 minúty počul zahúkať sovu a alebo b. Ak sa to stane, sova c nezahúka. Ak všetky tri sovy zahúkajú úderom polnoci, koľ - Koľko 138
Koľko obdĺžnikov, ktorých dĺžky strán sú vyjadrené prirodzenými číslami má obsah 96 cm²? - Dvojciferné 68654
Vypíšte všetky zložené kladné dvojciferné čísla, ktorých najväčší spoločný deliteľ s číslom 51 je číslo 17.
- V mestskej
V mestskej knižnici vzrástol v roku 2008 počet kníh o 0,2% a v roku 2009 vzrástol počet kníh o 0,6%. Pritom celkový počet kníh zostal menší ako 300 000. Koľko kníh pribudlo v mestskej knižnici v roku 2009? - Deti MO Z7 2021
Súčin vekov všetkých detí pána Násobka je 1408. Vek najmladšieho dieťaťa je rovný polovici veku najstaršieho dieťaťa. Koľko detí má pán Násobok a koľko má rokov? - Milan 6
Milan nakupoval v obchode, kde ceny všetkého tovaru boli uvedené v celých €. Keby Milan kúpil 2 mlieka, 3 poháre a 1 balík cukríkov, zaplatil by 49 €. Ak by prikúpil ešte 5 mliek, 11 pohárov a 1 balík cukríkov, platil by celkovo 154 €. Koľko € by p - Máme vytvoriť
Máme vytvoriť políčko v tvare obdĺžnika s rozlohou 288 m² (štvorcových), tak aby strany boli celé čísla. Aké sú všetky rozmery obdĺžnikového políčka, ktoré môžeme vytvoriť? Koľko je riešení. - Najmenší 4
Najmenší spoločný násobok dvoch čísel je o 22 viac ako ich najväčší spoločný delitel. Nájdi tieto čísla.
- Najviac deliteľov
Spomedzi prirodzených čísel od 1 do 100 nájdi to, ktoré má najviac deliteľov. - Aranžér 2
Aranžér má k dispozícii určitý počet farebných terčíkov, z ktorých chce vytvoriť obdĺžníkovú schému kvetinového záhona. Ak dá do jedného radu 4,5,6,8,9 alebo 10 terčíkov, vždy má tri terčíky navyše. Koľko terčíkov má? Určte najmenší počet. - Z Ostravy
Všetci atléti atletického oddielu Z ostravy môžu nastúpiť do štvorstupe, pětistupu, seštistupu aj sedmistupu a nikto nebude prebývať. Koľko je priemerné atlétov v jednej atletickej skupine, ak je v oddiele celkom dvanásť skupín? Uvažuj zo všetkých možných