Sever 2

Vojenská jednotka pochoduje severným smerom z miesta A do miesta B vzdialeného 15 km. Z miesta B ide 12 km severovýchodným smerom do miesta C. Určite priamu vzdialenosť miest A, C a určite odchýlku -alfa- o ktorú sa jednotka odchýlila od severného smeru.

Správny výsledok:

d =  24,9712 km
A =  19,8649 °

Riešenie:

$$\begin{gathered} a=15\text{ km } \\ b=12\text{ km } \\ {b}_1=b\mathrm{/}\sqrt{2}=12\mathrm{/}\sqrt{2}=6\sqrt{2}\text{ km}\doteq 8.4853\text{ km } \\ {b}_2=b\mathrm{/}\sqrt{2}=12\mathrm{/}\sqrt{2}=6\sqrt{2}\text{ km}\doteq 8.4853\text{ km } \\ y=a+b_1=15+8.4853\doteq 23.4853\text{ km } \\ x=0+b_2=0+8.4853=6\sqrt{2}\text{ km}\doteq 8.4853\text{ km } \\ d=\sqrt{x^2+y^2}=\sqrt{8.4853^2+23.4853^2}=24.9712\text{ km} \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \tan A=x:y \\ A={\displaystyle \frac{180^{\circ }}{\pi }}\cdot \arctan (x\mathrm{/}y)={\displaystyle \frac{180^{\circ }}{\pi }}\cdot \arctan (8.4853\mathrm{/}23.4853)\doteq 19.8649=19.8649^{\circ }=19^{\circ }51^{\mathrm{\prime }}54\mathrm{"} \\ A<45^{\circ } \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad

Zobrazujem 1 komentár:

Žiak

Prosí mohli by ste k tomu zaslať náčrt ? A nešlo by vypočítať to druhé sinusovou vetou ?

1 rok  Like

Ďaľšie podobné príklady a úlohy:

• Aký výškový
  Aký výškový rozdiel prekonáva lyžiarsky vlek dlhý 2,5 km, keď vodorovná vzdialenosť vstupnej a výstupnej stanice je 1200metrov?
• Rovnostranný trojuholník 3
  Výška v rovnostrannom trojuholníku ABC meria odmocninu z 3 cm. Akú dĺžku má stredná priečka tohto trojuholníka?
• Tangens
  V prípade, že tangens uhla a pravouhlého trojuholníka je 0,8. Potom je jej najdlhšia strana. .. .
• Smrek
  Aký vysoký bol smrek, ktorý sa spílil vo výške 8m nad zemou a vrcholec dopadol vo vzdialenosti 15m od päty stromu?
• V pravouhlom 6
  V pravouhlom trojuholniku ABC su dané dĺžky odvesien a=15cm b=36cm. Vypocitaj dĺžku ťažnice tc.
• Kamión
  Kamión odchádza z distribučného centra. Odtiaľ odbočuje 20 km na západ, 30 km na sever a 10km na západ a dostane sa do obchodu. Ako sa môže vozidlo dostať späť do distribučného centra z predajne (čo je najkratšia cesta)?
• Lanovka
  Lanovka má dĺžku 1800 m. Horizontálna vzdialenosť hornej a dolnej stanice lanovky je 1600 m. Vypočítaj, o koľko výškových metrov je horná stanica vyššie než dolná stanice.
• O stenu
  O stenu je opretý rebrík. Steny sa dotýka vo výške 240cm. A jeho spodný koniec je od steny vzdialený 100 cm. Aký dlhý je rebrík?
• Stĺp je
  Stĺp je upevnený vo zvislej polohe 3 lanami, ktoré sú zachytené vo výške 3 m nad zemou. Druhé konce lán sú zakotvené na povrchu zeme vo vzdialenosti 4 m od päty stĺpa. Aké dlhé lano sa spotrebovalo na upevnenie stĺpa?
• Rebrík 6
  Do akej výšky siaha rebrík dlhý 6,5m opretý o stenu vo vzdialenosti 5,4m?
• Hrable
  Ema hrabala lístie v záhrade. Počas obeda si hrable dlhé 170cm oprela o strom, pričom horný koniec hrablí siahal do výšky 90cm. Ako ďaleko od stromu bola spodná časť hrablí? Výsledok uveďte v celých centimetroch.
• Dve opice
  Na strome sedeli dve opice jedna na vrchole a druhá 10 lakťov od zeme . Obidve sa chceli napiť z pramena ktorý bol vzdialený 40 lakťov . Jedna opica skočila k pramenu z vrchola a preletela tú istú dráhu ako druhá opica . akú dlhú dráhu preleteli?
• Dvojitý rebrík 2
  Dvojitý rebrík je 8,5m dlhý . Je postavený tak že jeho dolné konce sú od seba vzdialené 3,5m. Do akej výšky dosahuje horný koniec rebríka?
• Kúpalisko - prázdniny
  Detský lístok na kúpalisku stojí x €, pre dospelého je o 2 € drahší. Na kúpalisku bolo m detí a trikrát menej dospelých. Koľko eur vybral pokladník za vstupné na kúpalisku?
• Dvojitý rebrík
  Dvojitý rebrík má ramená dlhé 3 metre. Akú výšku dosiahne horný koniec rebríka, ak sú spodné konce vzdialené 1,8 metra?
• Stredná priečka
  Je pravda že stredná priečka rozpoľuje trojuholník?
• Mravec
  Mravec lezie po súradnicovej sustave vždy rovnobežne so súradnicovými osami . Včera začal svoju puť v bode so súradnicami 0. Prešiel 20 štvorčekov po osi x urobil vlavo vbok a prešiel opať 20 štvorčekov . znovu urobil vlavo vbok a prešiel 18 štvorčekov. z