Sever 2

Vojenská jednotka pochoduje severným smerom z miesta A do miesta B vzdialeného 15 km. Z miesta B ide 12 km severovýchodným smerom do miesta C. Určite priamu vzdialenosť miest A, C a určite odchýlku -alfa- o ktorú sa jednotka odchýlila od severného smeru.

Správna odpoveď:

d =  24,9712 km
α =  19,8649 °

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} a=15\text{km} \\ b=12\text{km} \\ {b}_1=b/\sqrt{2}=12/\sqrt{2}=6\sqrt{2}\text{km}\doteq 8,4853\text{km} \\ {b}_2=b/\sqrt{2}=12/\sqrt{2}=6\sqrt{2}\text{km}\doteq 8,4853\text{km} \\ y=a+b_1=15+8,4853\doteq 23,4853\text{km} \\ x=0+b_2=0+8,4853=6\sqrt{2}\text{km}\doteq 8,4853\text{km} \\ d=\sqrt{x^2+y^2}=\sqrt{8,4853^2+23,4853^2}=24,9712\text{km} \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathrm{tg}\alpha =x:y \\ \alpha =\frac{180°}{\pi }\cdot \mathrm{arctg}(x/y)=\frac{180°}{\pi }\cdot \mathrm{arctg}(8,4853/23,4853)\doteq 19,8649^{\circ } \\ \alpha <45° \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad