Chovprodukt

Z chovproduktu (Zverimexu) vypredávali rybky z jedného akvária. Ondrej chcel polovicu všetkých rybiek, ale aby nemuseli žiadnu rybku rezať, dostal o polovicu rybky viac, ako požadoval. Matej si prial polovicu zvyšných rybiek, ale rovnako ako Ondrej dostal o polovicu rybky viac než požadoval. Nakoniec Petrik chcel polovicu zvyšných rybiek, ale tiež dostal o polovicu rybky viac než požadoval. Potom bolo akvárium bez rybiek. Koľko rybiek bolo pôvodne v akváriu a koľko ich dostal Ondrej, koľko Matej a koľko Petrík?

Výsledok

x =  7
O =  4
M =  2
P =  1

Riešenie:

Textové riešenie P =







Napíšte nám komentár ku príkladu a riešeniu (napríklad ak je stále niečo nejasné...):

Zobrazujem 1 komentár:
#1
Mo-radce
Možné riešenie. Budeme uvažovať odzadu:

Petrík dostal o polovicu rybky viac, než bola polovica všetkých rybiek, ktoré zostali po Matejovi. Pretože potom bolo akvárium prázdne, bola ona polovica rybky navyše práve polovicou toho, čo zostalo po Matejovi. Po Matejová nákupe teda zostala v akváriu jedna rybka. Matej dostal o polovicu rybky viac, než bola polovica všetkých rybiek, ktoré zostali po Ondrejovi. Pretože potom zostala v akváriu jedna rybka, bola táto rybka a polovica rybky navyše práve polovicou toho, čo zostalo po Ondrejovi. Po Ondrejove nákupu ostali v akváriu tri rybky. Ondrej dostal o polovicu rybky viac, než bola polovica všetkých rybiek, ktoré boli pôvodne v akváriu. Pretože potom ostali v akváriu tri rybky, boli tieto tri rybky a polovica rybky navyše práve polovicou pôvodného množstva rybiek. Pôvodne bolo v akváriu sedem rybek. Teda Ondrej dostal štyri rybky, Matej dve a Petřík jednu rybku.

Iné riešenie:

Ak pôvodný počet rybiek v akváriu označíme x, potom môžeme ďalšie počty postupne vyjadriť takto:
meno dostal zostalo
Ondrej (x + 1) / 2 (x - 1) / 2
Matej (x + 1) / 4 (x - 3) / 4
Petrík (x + 1) / 8 (x - 7) / 8

Odtiaľ je zrejmé, že po Petríkovom nákupe mohlo byť akvárium bez rybiek práve vtedy, keď x = 7. Dosadením ľahko určíme počty rybiek, ktoré si odniesli jednotliví chlapci.

avatar









Ďaľšie podobné príklady:

  1. Slivky 5
    stromy_7 V ovocnom sade vysadili 25 stromčekov jabloni, 20 hrušiek, 15 sliviek a 40 marhúľ. Silný neskorý mráz však zničil pätinu zo všetkých novovysadených stromčekov. Nanešťastie to boli všetko stromčeky jedného druhu ovocia. Aká je pravdepodobnosť, že vymreli sl
  2. Pyramída Z8–I–6
    pyramida_mo Každá tehlička zobrazenej pyramídy obsahuje jedno číslo. Kedykoľvek to je možné, je číslo v každej tehličke najmenším spoločným násobkom čísel z dvoch tehličiek ležiacich priamo nad ňou. Ktoré číslo môže byť v najspodnejšej tehličke? Určite všetky možnosti
  3. Modelky
    modelka Na mole sú tri modelky : slečna Ružová , Zelená a Modrá. Každá má na sebe jednofarebné šaty : ružové, zelené a modré. ,, Zvláštne, " skonštatovala slečna Modrá. ,,Voláme sa Ružová, Zelená a Modrá, naše šaty sú ružové , zelené a modré, al žiadna z nás nemá.
  4. Tri dni
    skolske-zosity_1 Počas troch dní predali v papiernictve 1490 zošitov. Prvý deň predali o 60 zošitov viac ako tretí deň. Druhý deň predali o 190 zošitov menej ako tretí deň. Koľko zošitov predali počas jednotlivých dní?
  5. Štyria kamaráti
    compass4 Na lyžiarske sústredene prišli štyria kamaráti zo 4 svet svetových strán a viedli nasledujúci rozhovor. Karol: "Neprišiel som zo severu ani z juhu. " Mojmír: "Zato ja som prišiel z juhu. " Jozef: "Prišiel som zo severu. " Zdeno: "Ja som z juhu neprišie
  6. Traja kamarádi
    oriental Traja kamaráti minuli v čajovni 600.-kč. Tomáš zaplatil dvakrát viac ako Pavol a Pavol o polovicu menej ako Zdeněk. Koľko zaplatil každý.
  7. Opravárenská dielňa
    servis Firma opravuje automobily. První den opravili polovinu zakázky, druhý den polovinu se zbývající část a třetí den zbytek 11 áut. Kolik celkem opravili aut?
  8. Ôsmy ročník
    children_19 Ôsmy ročník základnej školy navševuje 56 žiakov. Chlapcov je o 18 viac ako dievčat. Koľko chlapcov a koľko dievčat je v ôsmom ročníku zakladnej školy ?
  9. Domček Z9–I–5
    Mysky Myšky si postavili podzemný domček pozostávajúci z komôrok a tunelkov: • každý tunel vedie z komôrky do komôrky (tzn. žiadny nie je slepý), • z každej komôrky vedú práve tri tunely do troch rôznych komôrok, • z každej komôrky sa dá tunelom dostať do ktore
  10. Futbalisti
    pizza_7 Do pizzerie prišlo 30 futbalistov. Práve prebiehala akcia na objednávku pizze: „Ak si objednáte 2 pizze, tretiu dostanete zadarmo“. Futbalisti si objednali toľko pízz, aby sa každému ušla 1 pizza. Za koko pízz zaplatili, ak využili podmienky akcie?
  11. Orechy 3
    orechy_2 V mise bolo x vlašských orechov. Dano zobral 1/4 z orechov, Michal zobral 1/8 zo zvyšku, a Juraj zobral 34 orechov. Ostalo tam 29 vlašákov. Určte povodný počet orechov.
  12. Lode
    cargoship 1. Grécka loď odchádza o 6 a vezie kávu. 2. Prostredná loď ma čierny komin. 3. Anglická loď odchádza o deviatej. 4. Francúzska loď je vlavo o lodi vezucej kavu a ma modrý komín . 5. Vpravo od lodi vezúcej kakao je loď idúca do Marseille, 6. Brazilska lod i
  13. Matka a dcéra
    family_1 Matke je 39 rokov. Jej dcére 15 rokov. Za koľko rokov bude matka štyrikrát staršia ako dcéra?
  14. Logická
    hospital Petra v chorobe navštívili 3 kamaráti, každý v iný deň. Zistite, ktorý deň kto prišiel a čo vybavoval. Prišli v troch dňoch v týždni idúcich za sebou. Prvý prišiel v utorok. Karol v utorok neprišiel. Mirko vybavoval zmenu termínu tréningu, V stredu niesol.
  15. Guľky
    gulky Traja kamaráti hrali guľky. Na začiatku hry nemali rovnaký počet guliek. Mali ich v pomere 2 : 7 : 5, pričom Mišo a Jano mali spolu 77 guliek. Koľko guliek mal na začiatku ich kamarát Peter? Mohli mať na konci hry všetci rovnaký počet guliek ?
  16. Body 3
    test_2 Ak si získal 80% z možných 40 bodov, koľko bodov ti chýbalo aby si ziskal 100%?
  17. Deleno 5
    175px-5th_MarDiv Koľko je párnych trojciferných čísel deliteľných číslom 5, ktoré majú na mieste desiatok číslicu 3?