Uhol - 8. ročník - príklady a úlohy

  1. Vnútorné a vonkajšie uhly
    triangles Vnútorné uhly trojuholníka majú veľkosť 108 stupnov 45 minút a 51stupnov 19 minút. Vypočítajte vonkajší uhol pri treťom vrchole
  2. Rovnobežne cyklista
    cyklo2 Pozorovateľ sedí v miestnosti 2 m od okna širokého 50 cm. Rovnobežne vo vzdialenosti 500 m vedie cesta. Akou veľkou priemernou rýchlosťou ide cyklista po tejto ceste, keď ho pozorovateľ vidí 15 s?
  3. Vrtuľa
    Tupolev_Tu-95 Vrtuľa lietadla sa otáča uhlovou rýchlosťou 200 rad/s. A) Akou veľkou rýchlosťou sa pohybujú body na konci vrtule ak ich vzdialenosť od osy je 1,5 m? B) Akú dráhu uletí lietadlo počas jednej otočky vrtule pri rýchlosti 540 km/h?
  4. Ručičky
    soviet_watch Hodiny ukazujú 12 hodín. Po koľkých minútach sa bude zvierania uhol medzi hodinovou a minútovou ručičkou 70°? Uvažujte kontinuálny pohyb oboch ručičiek hodín.
  5. Rieka
    kongo_river Vypočítajte o koľko promile priemerne klesá rieka Vltava, ak na úseku dlhom 990 km tečie voda z výšky 1810 m nad morom na výšku 127 m nad morom.
  6. Hodiny
    hodiny Koľkokrát za deň sa ručičky na hodinách prekryjú?
  7. Je pravouhlý?
    rtriangle Je trojuholník so stranami 51, 56 a 77 pravouhlý?
  8. Kúžeľ S2V
    popcorn Plášť kužeľa rozvinutý do roviny má tvar kruhového výseku so stredovým uhlom 126° a obsahom 415 cm2. Vypočítajte objem tohto kužeľa.
  9. Rieka
    river Z pozorovateľne 15 m vysokej a vzdialenej 26 m od brehu rieky sa javí šírka rieky v zornom uhle φ = 20°. Vypočítajte šírku rieky.
  10. RR trojuholník
    isoscelestriangle-pic Vypočítaj veľkosť vnútorných uhlov rovnoramenného trojuholníka. Základňa 38 cm, ramená 26 cm.
  11. Kváder
    cube_2 Vypočítajte objem a povrch kvádra ABCDEFGH, ktorého rozmery abc sú v pomere 9:3:8, ak viete že stenová uhlopriečka AC meria 86 cm a ma od telesovej uhlopriečky AG má odchýlku 25 stupňov.
  12. Kúžeľ
    cone-blue Vypočítaj objem a povrch kužeľa, ak priemer podstavy je d=24 cm a strana kužeľa zviera s rovinou podstavy uhol 44°18'.
  13. Železnice
    railways Železnica má stúpanie 8.4 ‰. Aký je výškový rozdiel dvoch miest na trati vzdialených navzájom 2352 metrov?
  14. Sklon trate
    sklon_1 Vypočítajte priemerný sklon trate (v promile a aj v stupňoch) z Prievidze (309 m. N. M) do stanice Topoľčany (174 m. N. M), ak trať je dlhá 44 km.
  15. Stúpanie v percentách
    12_percent_stupanie Výškový rozdiel medzi miestami A, B je 596 m. Vypočítaj percento stúpania cesty, keď vodorovná vzdialenosť miest A, B je 8.1 km.
  16. Stožiar
    stoziar Stožiar elektrického vedenia vrhá 19 m dlhý tieň na stráň ktorá stúpa od päty stožiaru v smere tieňa pod uhlom o veľkosti 7.3° Určte výšku stožiaru, ak výška Slnka nad obzorom je daná uhlom 30°30'.
  17. Obdĺžnik
    golden-rectangle-ratio Vypočítajte dĺžku strany GN a uhlopriečky QN obdĺžnika QGNH, ak |HN| = 25 cm a uhol ∠ QGH = 28 stupňov.
  18. Rovnoramenný pravouhlý
    3triangles Vypočítajte obsah rovnoramenného pravouhlého trojuholníka, ktorého obvod je 377 cm.
  19. Radiány
    pi_text Preveď 198° na radiány. Výsledok uveď ako násobok čísla π.
  20. Oblúk
    arc_1 Kružnicový oblúk prislúchajúci uhlu 18° je dlhý 30 dm. Aká je dĺžka celej kružnice?

Máš zaujímavý príklad alebo úlohu, ktorý nevieš vypočítať? Vlož ju a my Ti ju skúsime vypočítať.



Na túto emailovú adresu Vám odpovieme riešenie; vyriešené príklady pribúdajú aj tu. Ak ju uvediete, uveďte ju bezchybne a skontrolujte si či nemáte plný mailbox.

Prosím nevkladajte súťažné úlohy z aktuálnych súťaží typu Matematická olympiáda, korenšpondenčné semináre Mal, matik.strom.sk, Pytagoriády atď .
Ide o to že chceme pomáhať, ale chodia nám upozornenia od organizátorov týchto súťaží, že pomáhame riešiteľom podvádzať. My sme sa snažili istiť vás ako horolezci, nie ťahať lanom na vrchol. Je pravda že hotové riešenie je už priveľká pomoc.

Správne riešenia súťažných úloh sa dozviete po skončení daného kola...