Sústava rovníc - slovné úlohy a príklady - strana 17 z 95
Sústava rovníc je sústava tvorená dvoma alebo viacerými rovnicami o dvoch alebo viacerých neznámych, od ktorých sa vyžaduje, aby boli splnené súčasne. Lineárne rovnice sú také, ktoré obsahujú len lineáne členy. Tj. žiadne mocniny, sínus, neznáme sú násobené len číselnými konštantami. tj. rovnica 5x-12y=56 je lineárna s dvoma neznámymi. Rovnica sin(x)+x=2 alebo aj xy=25 sú rovnice nelineárne.Pri riešení rovníc používame ekvivalentné úpravy, kam patrí:
1.výmena pravej a ľavej strany rovnice
2.pripočítanie toho istého čísla alebo mnohočlena k obidvom stranám rovnice
3.odpočítanie toho istého čísla alebo mnohočlena od obidvoch strán rovnice
4.vynásobenie obidvoch strán rovnice tým istým číslom rôznym od nuly
5.vydelenie obidvoch strán rovnice tým istým číslom rôznym od nuly
Napr umocnenie a odmocnenie je už neekvivalentná úprava rovnice, lebo sa ňou zmení množina riešení.
Počet nájdených príkladov: 1896
- Dohromady 58723
Jakub a Martin majú dohromady 950 Kč. Jakub má o desatinu menej ako Martin. Koľko Kč (česká koruna) má Jakub? - Záhradníctve 58613
V troch záhradníctve pestujú ruže, sirôtky a narcisky. Zisti ich počty. a) V modrom záhradníctve majú celkom 200 sadeníc. Z toho polovicu tvoria sirôtky a sirôtky s narciskami je dokopy 150. ruža: narcisky: sirôtky: b) V žltom záhradníctve majú dokopy 130 - Zlatnik
Zlatnik zlial 22 karátové zlato a 14 karatové zlato a získal 20 dkg 18 karátové zlata. Koľko ktorého zlata použil. - Patnactimetrovému 57291
Patnactimetrovému smreku zlomila mohutná víchrica vršok tak, že zostal opierať o zem. Vzdialenosť tohto vŕšku od kmeňa bola 4,6 m dole. V akej výške bol kmeň smreku zlomený?
- Vlak
Určte priemernú rýchlosť vlaku (v km/h), ktorý prejde okolo telegrafného stĺpu za 7 sekúnd a nástupište dlhé 378 m minie za 25 sekúnd. Aký dlhý je vlak? - Družica
Družica obiehajúca okolo Zeme vo výške 800 km má rýchlosť 7,46 km/s. Za akú dobu a s akým veľkým zrýchlením by sa musela pohybovať od štartu až na obežnú dráhu, aby dosiahla túto rýchlosť, keby jej pohyb bol priamočiary rovnomerne zrýchlený? - Najjednoduchšej 56103
Dva jednoduché zlomky majú súčin 3/10. Keď sa menší zlomok delí väčším zlomkom, podiel je 5/6. Aké sú tieto dva zlomky v najjednoduchšej forme? - Vzniknutých 55991
Tyč dĺžky 180 cm máme rozrezať na dve časti tak, aby dlhšia časť bola o 4 cm kratšia ako trojnásobok kratšej časti. Určite dĺžky takto vzniknutých častí tyče. - Lukáš 3
Lukáš, Peter a Tibor porovnávali, koľko kilogramov jabĺk nazbierali. Zistili, že aritmetický priemer toho, čo nazbieral Lukáš s Petrom, je o 10 kg väčšı́ než Tiborov prı́spevok, a aritmetický priemer toho, čo nazbieral Lukáš s Tiborom, je o 3 kg me
- 144 krokov
Aby sme obišli záhradu musíme urobiť 144 krokov. Na šírku o 8 krokov menej ako na dĺžku. Jeden krok je dlhý 5 decimetrov. Aké sú rozmery záhrady? Aký je jej obvod a obsah? - Napíš 6
Napíš sústavu 3 lineárnych rovníc s 3 premennými (x. Y. z), ktorá má všetky koeficienty nenulové a riešenie x= 2+t, y=3-2t, z=t, kde t€R. To, že sústava má všetky koeficienky nenulové znamená, že v rozšírenej matici sústavy sú všetky čísla nenulové. - Skateboardu 55061
Peter si chcel kúpiť skateboard. Nemal ale žiadne peniaze, preto požiadal o pomoc otca a svojich dvoch bratov. Otec mu dal polovicu sumy, ktorú mu dali bratia. Starší brat mu dal tretinu toho, čo dostal od ostatných. Mladší brat mu dal 1000 Sk. Darovaná č - V troch
V troch priehradkách knižnice uložila Anička celkom 126 kníh. V prvej priehradke je o 6 kníh viac ako v druhej priehradke. Počet kníh v druhej priehradke je aritmetickým priemerom počtu kníh v prvej a v tretej priehradke. Vypočítajte koľko kníh je v jedno - Jedno
Jedno číslo je o 79 väčšie ako druhé. Ak delíme väčšie číslo menším, dostaneme podiel 5 a zvyšok 11. Určte obe čísla.
- Viete
Viete číslo 64,9 rozdeliť na tri sčítance tak, aby prvý s druhým boli v pomere 4:5 a tretí s prvým v pomere 7:3? - Lucka
Lucka číta cez prázdniny napínavý román. Keby každý deň namiesto 14 stránok prečítala 16 stránok, dočítala by knihu o 1 deň skôr. Koľko stránok má roman celkom? - Amy daruje
Amy daruje na charitu až 460 dolárov. Peniaze budú rozdelené medzi dve charitatívne organizácie: mestský fond pre mládež a nadáciu pre rast vzdelávania. Amy by chcela, aby čiastka darovaná nadácii na podporu vzdelávania bola najmenej štvornásobkom sumy, k - Komplexný 53641
Nájdite čísla a a b, ak (a - bi) (3 + 5i) je komplexný konjugát (-6 - 24i) - Jedna
Jedna odvesna pravouhlého trojuholníka je o 1 stopu dlhšia ako druhá odvesna. Prepona je dlhá 5 stôp. Nájdite dĺžky troch strán trojuholníka.
Máš úlohu, nad ktorou si lámeš aspoň 10 minút hlavu? Pošli nám úlohu a my Ti ju skúsime vypočítať.