Sústava rovníc - slovné úlohy a príklady - strana 42 z 95
Sústava rovníc je sústava tvorená dvoma alebo viacerými rovnicami o dvoch alebo viacerých neznámych, od ktorých sa vyžaduje, aby boli splnené súčasne. Lineárne rovnice sú také, ktoré obsahujú len lineáne členy. Tj. žiadne mocniny, sínus, neznáme sú násobené len číselnými konštantami. tj. rovnica 5x-12y=56 je lineárna s dvoma neznámymi. Rovnica sin(x)+x=2 alebo aj xy=25 sú rovnice nelineárne.Pri riešení rovníc používame ekvivalentné úpravy, kam patrí:
1.výmena pravej a ľavej strany rovnice
2.pripočítanie toho istého čísla alebo mnohočlena k obidvom stranám rovnice
3.odpočítanie toho istého čísla alebo mnohočlena od obidvoch strán rovnice
4.vynásobenie obidvoch strán rovnice tým istým číslom rôznym od nuly
5.vydelenie obidvoch strán rovnice tým istým číslom rôznym od nuly
Napr umocnenie a odmocnenie je už neekvivalentná úprava rovnice, lebo sa ňou zmení množina riešení.
Počet nájdených príkladov: 1896
- Vzdialenosť 12
Vzdialenosť medzi mestami A a B ja 125 km. Z oboch miest vyšli súčasne proti sebe dve autá. Rozdiel ich rýchlostí bol 3 km/hod. Stretli sa za hodinu. Aká bola rýchlosť každého auta? - Okopávanie
Ondra okope záhon za 20 minút. Kuba za 30 minút. Za ako dlho okopú záhon spoločne? - Prikázal: 7981
Otec chcel z dedičstva podeliť všetkých svojich synov rovnakým dielom a prikázal: najstarší syn dostane 1000 Sk a jednu osminu zvyšku, druhý dostane 2000 Sk a jednu osminu nového zvyšku, tretí dostane 3000 Sk a osminu z ďalšieho zvyšku atď., až sa celá či - Bonboniéra
V cukrárni bola stanovená cena za 1kg pistáciových cukríkov 360 Kč a cena za 1 kg orieškových cukríkov bola 280 Kč. Zmiešaním týchto dvoch druhov cukríkov vznikla bonboniéra. Koľko gramov pistáciových a koľko gramov orieškových cukríkov bolo v bonboniére
- V internáte
V internáte je v 42 izieb, z ktorých niektoré sú trojlôžkové a niektoré štvorlôžkové, ubytovaných 150 žiakov. Určite, koľko izieb je trojlôžkových a koľko štvorlôžkových. - Rovnica hyperboly
Napíšte rovnicu hyperboly so stredom S[0;0], ktorá prechádza bodmi: A[5;3] B[8; -10] - Janka sadí
Janka sadí na záhrade kvety. Keby každú hodinu miesto 9 kvetov zasadila 12, bola by s prácou hotová o hodinu skôr. Koľko kvetov má zasadiť? - Bankovky
Eva vložila do banky 7800 EUR v 50 tich bankovkách. Tie mali hodnotu 100 EUR a 200 EUR. Koľko bolo ktorých? - Záhrade 7948
Po záhrade behajú sliepky a králiky, 22 hláv a 62 nôh, koľko je ktorých?
- Rotačného 7947
V rotačného kužeľa = 100π S rotačného kužeľa = 90π v=? r=? - V škole 8
V škole je 350 chlapcov, čo je 56% zo všetkých žiakov školy. Koľko je v škole všetkých žiakov a koľko je v škole dievčat? - Cyklistických 7930
Trasa cyklistických pretekov na dvoch pätinách dĺžky stúpa, na troch osminách klesá a zvyšok je v rovine. Aká dlhá je trasa závodu, ak dĺžka stúpajúcej časti je o 4 km dlhšia ako dĺžka klesajúcej časti. a) 160 km b) 100 km c) 120 km d) 150 km - Večera
Pri stole sedeli - otec, mama, tri deti, obe staré mamy a obaja starí otcovia. Traja z členov rodiny použili pri jedle nôž aj vidličku. Je to presne polovica z tých, ktorí použili vidličku a presne tri štvrtiny z tých, ktorí použili nôž. Lyžicou nejedol n - Do baliarne
Do baliarne priviezli 65kg sušených brusníc. Urobili z nich 150 gramové a 200 gramové balíčky. Koľko kilogramov brusníc použili na menšie balíčky, ktorých bolo 200? Koľko bolo 200 gramových balíčkov?
- Na jednej
Na jednej malej škole na Morave pracuje spolu 10 učiteľov. Mesačný plat každého z nich je 21 500 CZK alebo 21 800 CZK alebo 22 500 CZK podľa ich vzdelania a veku. Priemerný mesačný plat učiteľa tejto školy je 21 850 CZK. Koľko učiteľov tejto školy zarobí - Zuzana 2
Zuzana dostáva vreckové od svojich rodičov. V oktobri a novembri sa jej podarilo ušetriť 32eur. Pomer ušetrených peňazí za oktober a november je 6:2. Koľko ušetrila za oktober a november? - Strany
Strany rovnobežníka sú 8 a 6 (cm), odchýlka uhlopriečok je 60°. Aký je jeho obsah? - Riaditeľ
Riaditeľ školy oznámil, že z 250 detí navštevujúcich školu, každý piaty žiak má možnosť zúčastniť sa exkurzie. Potom na exkurziu išlo 18% chlapcov a 23% dievčat. Urči, koľko chlapcov a koľko dievčat navštevuje školu. - Vo firme
Vo firme pracuje 370 zamestnancov- žien je o 15% menej ako mužov. Koľko mužov pracuje vo firme?
Máš úlohu, nad ktorou si lámeš aspoň 10 minút hlavu? Pošli nám úlohu a my Ti ju skúsime vypočítať.